ダメです。「じゃあ、5はダメなんですか？」と言う話になるからです。もっと集合論的に言うのであれば、奇数の集合全てについて成り立つ必要があるのに、その1つの要素だけで成り立つと言うのはおかしいです。こういうことが正しいなら極論、100×0=0だから、整数×整数はすべて0になるみたいな暴論が成立してしまいます。
数学
高校生
模範解答は文字を使って証明していますが私のように具体的な数字(3)だったら3､(4)だったら3､
を入れて証明したら不正解になりますか？
の命題
は具である。
(3) 対偶
「nが3の倍数ならば, n?は3の倍数である」
を証明する。
nが3の倍数のとき, nはある整数々を用いて
n=3k と表される。
このとき
3k?は整数であるから, n?は3の倍数である。
ゆえに,対偶は真である。
したがって,もとの命題は真である。
(4) 対偶「nが奇数ならば, n+1 は偶数である」
を証明する。
nが奇数のとき, nはある整数kを用いて
n=2k+1 と表される。
このとき
n+1=(2k+1)3+1=(8k*+12k?+6k+1)+1
n?=(3k)?=9k?=3·3k?
=2(4k°+6k?+3k+1)
4k+6k?+3k+1 は整数であるから, n*+1は
偶数である。
よって, 対偶は真である。
したがって, もとの命題は真である。
0-
SDx:
と仮定すると,
(3)ncは3の倍数である=> パが3の信数である
を証明する
n=3のとき、れンタ--9
よって文対待は真でのる
(4)nは分数である今ひうみしは偶数である
を話明する
n=ろのとき い?t1: 33+1=28
よて対傷に真であまの
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