べき、が引用というのはどういう意味でしょうか。
直後に引用の「と」があることはどちらも共通で、忠盛と兼盛のセリフの最後という点でも「たり」「べき」は共通だと思うのですが…

「べき」が連体形なのは、後の「と」が引用だからです。
この「と」は格助詞で連体形に接続します。

また、どちらも共通ではないのかについて、
「たり」は完了の意味をもつ助動詞、「べき」は意志の意味をもつ助動詞です。
そして、訳してみると上記のようになり
「たり」は実際にあったことであり、「べき」は作者が推測したこと。つまり、それを引用したと考えれば分かります。
私はそのように考えました。

ご丁寧にありがとうございます🙇‍♀️

いえいえ、お役に立てて良かったです。