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力のつり合いより、Aが面上を動き出す直前のfの大きさは、最大摩擦力の大きさと等しい。

ということは、最大摩擦力の大きさを求めればよい。
最大摩擦力＝静止摩擦係数×垂直抗力であるから、垂直抗力が分かればよい。

Aに働く力のうち、鉛直方向に働く力は、上向きの張力と下向きの重力である。
糸の両端に加わる力は等しいから、Aに働く上向きの張力と、Bに働く上向きの張力の大きさは等しい。
Bに働く力は、上向きの張力と下向きの重力であり、Bは静止している(力はつりあっている)から、張力の大きさ＝重力の大きさ＝0.50×9.8=4.9[N]
よって、Aに働く上向きの張力の大きさも4.9[N]となる。
Aに働く力の鉛直方向の力のつり合いより、上向きを正とすると、　
(+4.9)+(+N)+(－1.0×9.8)=0すなわち、垂直抗力Nの大きさは、4.9[N]

以上より、最大摩擦力の大きさは0.50×4.9=2.45=2.5[N]
すなわち、求めるfの大きさは2.5[N]

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分かりました！
丁寧な説明ありがとうございました😊