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1.複素数の計算
☆ニートの解
実数範囲にはない
☆記号:
☆定義
そこで新たに2乗して
-1になる数を考える
Check Point虚数単位と負の数の平方根
①j=1(祝)√の中がマイナス
・Jax-1
②ase のとき.J-a=d
注意!
aco, b50のとき、x=abが成りたたない
「な例」 F-2×3=√(-2)×(-3)
=√6
○○な例1-2×3=√22×132
☆1ずつえ用いた形に直す!=
)
=-√6
No.
Date
・純虚数
a=0, b≠0のとき、
☆複素数…実数a,bを用いて、atbでの形で表される数の形のこと
・at biにおいて、aを実部、bを虚部という
☆複素数で
b=0のとき→実数
bキロのとき→数
複素数atbi
例
Hai
など
☆複素数 z=atbiに対して虚部の符号 例21342)
が異なる複数a-hi をと共役な複
といい、えで表す。
実数(6=0)
数(6キロ)
純虚数(200)
など、
the
虚部の符号をひっくり返すイメージ!NOTDOGGIEs Crased Fasionesant tout

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No.
Date
例題23 次の複素数と共役な複素数を求めよ。
(1)1+2i
(2) 32
(3) 3-72
ポイント!
・そのついているもの
5
=
1722
=1-22
32
=-32
3-72
===
必ずーに
③だけ「な」と「を
5
なるという ひっくり返す。
(4)-2
3で
わけではなく数のみの部分は
符号がかわる
=-2=-2
☆複素数の計算 (a,b,c,dを実数とするとき)
・(atbi)+(ctdi) = (a+c)+(b+d) i展開は今までと ☆ニートを使って
•(a+bi)-(c+di) = (a-c) + (b-d)i
(atbi) (c+di)
=ac+(adtbc)i+bd=-1
=ac-bd + Cadtbc)で
自例題24 次の計算をして、atbi(a,bは実数)の形で答えよ。
5 イメージ 何もしない。(そのままの形)
展開は今までとでニートを使って
同じくできる
計算!
(1)(2+3)-(54)
=(2-5)+{3-(-4)}i
=3+7で
(3)(3+2)
(2)(4-3i)(7-2)
=28-42-212+3)
=28-252+3×(-1)
=25-252
=3+3.32.22+3.3(22)+(2) ニも×で
→(a+b)
=27+54で+368で展開公式を使う+30b+3abitb
=
27+542 +36.(1)+80(-1)
=
27+542-36-80
=
=-9+46j
分母の複素数を実数に直すとき ☆有理化の例
有理化をする。⇒分母の実数化
(4) 2+32
(2+32)(+22)
1-22
(1-21)(1422)
2+72+62
2472+6.5-1
1-460
x3
==
二
3
32 37×2 303 :
1(金
√2+1 (√)(√2-1))
Z
1=1x(21-1) 21-1
22+1 (2+1)(26-1) 42
--22-1
5