ノートテキスト
ページ1:
令和7年1月進研記述高2模試@自学 B7 関数 f(x) = x3-9x2+ax-2はf'(1) =0を満たしている。 ただし, αは定数とする。 (1) αの値を求めよ。 (2) y=f(x)の増減を調べ, グラフをかけ。 また, cは正の定数と する。 0≦x≦cにおけるf(x)の最大値が5であるとき, cのとり うる値の範囲を求めよ。 (3) 方程式 f(x) = k (kは定数)が異なる3つの実数解 α,β,yを もつとする。 α<0<β<yであるとき,kのとり得る値の範囲を求 めよ。 また, このとき, yのとり得る値の範囲を求めよ。 (配点 40 )
ページ2:
HOAkagi (1) f(x)=x³-9x² + ax-2 x で微分すると f'(x)=3x²-18x+a f'(1) = 0 より 3.1² - 18.1+ a=0 よって a=15
ページ3:
自学 © Akagi (2)(1)より 微分して f'(x)=0とすると f(x) の増減表は f(x) = x3 -9x2 + 15x - 2 f'(x) =3x²-18x+15=3(x-1)(x-5) x=1,5 X 1 ... f'(x) + f(x) 0 - 5 0 + 0 5 -27 よって, y = f(x) のグラフは YA 5 0 +27 1 5 + 1 2 - 48
ページ4:
自学 © Akagi (3) ◆ 前半 f(x) =kが異なる3つの実数解をもち, α < 0 であるのは 曲線 y=f(x)と直線y=kが異なる3つの実数解をもち, かつ, a<0であればよいので -27 <k < -2 終 YA 5 5 -2 B a r +27 x ▲ 後半 y=f(x)と直線y=-2の交点のx座標のうち, いちばん でっかいものを求める。 x3-9x2 +15x-2=-2 よって, yのとり得る値の範囲は ∴. x3 -9x2 +15x = 0 ∴ x(x2 -9x+15)=0 ∴x=0, x= 9 + √21 9 + √21 2 9 ±√21 2 5<y< 2
ページ5:
自学 © Akagi (2) つづき f(x) = 5となるxの値を求めると x3-9x2 +15x-2=5 x3-9x2 +15x-7=0 (x-1)(x-7)=0 x=1,7 よって, f(x) の最大値が5となるcの値の範囲は YA 5 0 1≦c≦7 +27 7 5 x
他の検索結果
おすすめノート
このノートに関連する質問
高校生
数学
２枚目の写真は私が解いたものなのですが、模範解答と解き方が違い、その上間違えていました。 私の解き方では解けないのでしょうか？ また、解ける場合私の解答の間違っている部分を添削していただきたいです🙇🏻♀️
高校生
数学
数学Cの式と曲線の問題です。 サクシード重要例題77番のPHの求め方を教えてほしいです。
高校生
数学
数学のベクトルの問題を解いているのですが、 写真にある答えの赤線部分の計算のやり方が分かりません教えてください🙏
高校生
数学
29の（2）がどうしても理解できません。解説を読んでも何をしたいのか分かりません。なんとなくCを付け足したいのかなと思っているのですが赤で印をつけているように（1）のa＋bがab＋cに変形されている意味が分かりません。足し算を、掛け算にしたらもう元の式と関係なくなりますよね？何がしたいのか分からないのでお願いします教えてください🙏
高校生
数学
どのように下線部に変形したのかが分かりません。 ご教授よろしくお願い致します🙇 画像3は自分でやってみたものなのですが、やり方が違うのか解答と全然違う形になってしまいました。
高校生
数学
カッコ2番です。計算に行き詰まってしまいました。ご教授よろしくお願い致しますm(_ _)m
高校生
数学
全部分からないです💦💦💦 解き方も教えてくれるとありがたいです
高校生
数学
高1数学 相関係数 例が書いてあって、それを理解して次の問題をやるのですが、理解できません。 相関係数は今日分散をxの標準偏差とyの標準偏差の積で割った値ですが、写真の「この表から相関係数rを計算すると…」のあとの式を見ると、表の合計のところしか使っていません。共分散はxの偏差とyの偏差の席の平均値であり合計は平均値ではないのでそれを割らないといけないと思うのですが。 教えてください💦
高校生
数学
赤線のとこでなぜ11を初項としてそのまま等比数列を行ってはいけないのかがわかりません、12を初項にするよう導いた理由を教えてください🙇♂️
高校生
数学
解説お願い致します🙇🏻♀️
News
コメント
このノートは
コメントがオフになっています。