波線の部分の3はどこから持ってきたのですか？3の部分なんでも良いのですか？

よ aかbのと 定理におけるカナ)”の展開式の一般といい、 係数を二項係数という。 11 ページで示したパスカルの三角形は、(+)"の展開式に現れる係 数Cを取り出して順に並べたものである。 @+ b a+b a + b a+b a+b 第1章 一式と証明 (a+b) (a+b) 3 6 (x-2) の展開式を求める。 Co C *Co C1 C2 C3 C4 (x-2)=5Cox5+5C1x^(-2)+sC2x*(-2)2 5: (a+b) (a+b) =x5-10x4+40x-80x2+80x-32 +5C3x2(-2)3+5C4x (-2)^+5C5 (-2) 5 終 練習 8 10 次の式の展開式を,二項定理を使って求めよ。 (1)(x+1)4 例題 2 de q x x b x + T x + ( (2x-1)の展開式におけるxの項の係数を求めよ。 解答 (2x-1)の展開式の一般項は (2)(x-2)。 - (2²+60° - 160x² + 240 x² - 1928 はnCr 例4 a 6Cr(2x)-" (-1)"=C,26-"(−1)"x-r る。 6r=3とすると r=3 1 よって、求める係数は 6C3×2×(-1)=-160 15 練習 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求め 9 (1) (2x+3)^ [x] (2)(x-2y) [x2y3] 深める 11ページのパスカルの三角形の性質 1 2 を、二項係数 n を用いて表し

【数学】関数のグラフと直線の共有点の問題です。 (ⅳ)の解説のマーカーの部分について、5＜ｒとなる直線は共有点を1個しか持たないと思ったのですが、どのように2点で交わるのか教えていただきたいです🙇‍♂️

34558424-6of =2 3 (30点) 関数f(x)=x2-3|x|+1について、以下の問いに答えよ. (i) 0 を原点とするxy 座標平面上に、関数y=f(x)のグラフを描け. 原行平 岡 ()関数y=f(x)と,定数関数y=pのグラフの共有点がちょうど4つであるようなかの値の 範囲を求めよ. 関数y=f(x)と、関数y=g(x-2)のグラフの共有点がちょうど3つになるようなqの値 をすべて求めよ. (iv)関数y=f(x)と、関数y=(x-3)のグラフの共有点がちょうど2つになるようなr の値 の範囲を求めよ.

サシスセ、ソタチツ、ニヌネノハヒ あたりが解説を読んでもわかりません。 まずサシスセ、ソタチツ、に関しては異なる2項の和を加える、の意味がわかりません。-3nと7が異なる2項じゃないんですか？ニヌネノハヒは何をやっているかすらわかりません。

分 39* 数学 B 数列 <目標解答時間: 分 数列(a)は初頭4. 公差 -3の等差数列である。 このときの一般項はan アイ n+ウ であり 10 キクケコ 4-1 である。 7 から までの異なる2項の和をすべて加えると サシスセであり, α から (1 までの異なる2項の積をすべて加えるとソタチツである。 また、数列{bm), {c} はともに等差数列であり, 一般項は by=n-6.C=6n-40 であるとする。 (1) x < by を満たす最小のnは テ であり, bn<cn を満たす最小のは ト である。 (2)=1,2,3,… の各nに対してan, bn, Cnのうち最大のものをdn とする。次の A~F のうち、数列{d}について述べたものとして正しい組合せは である。 A: d=α」 である B: d3=α3 である C: d=αである D: ds=bs である E: d=b7 である F: d = c である したがって, n≧10 のとき 24=1 = 二 n²- ヌネ n+ノハヒ である。 k=1 ナの解答群 ⑩ A, B, D, E ① A, B, D, F A, C, E, F ④B,C,D,E A, C, D, E ⑤ B, C, D. F 68- INV

典型元素の組み合わせの正しいものとして①Mg,Znが答えになっているのですが、ワークを見て確認するとZnは遷移元素と書かれていました。 どちらが正しいのでしょうか??また最近変わったのでしょうか??

b 典型元素の組合せ 2 1 Mg ≥ Zn 4 K ¿Cu Na Fe ⑤Al ¿ Ni ③3 Ag Au

高校数学数列です。解説お願いします！

ベクトルについてです 線を引いた部分なのですが、どうしてこのような式が出るのでしょうか？平面の方程式というものがわかりません

4 [2021九州大] 内接する球・点と平面の距離・平面の方程式 座標空間内の4点 0 (0,0,0), A(1.0.0) B(0, 1.0) C(0.02) を考える。 (1) 四面体 OABCに内接する球の中心の座標を求めよ. (2) 中心のx座標, y座標, 座標がすべて正の実数であり xy 平面, yz 平面, zx 平面のすべてと接する球を考える. この球が平面 ABC と 交わるとき,その交わりとしてできる円の面積の最大値を求めよ. (1) 四面体 OABCの体積をVとすると 1 1 2. ① 3 2 球の半径を とすると, 中心の座標は (r.rr) (△OAB + △OBC + △OCA + △ABC) AB=(-1,1,0),AC = (-1,02) より AB.AC=1, |AB|2=2, |AC|2=5 から ② より ③ 3 SABC =√√ |AB|| AC|"-(AB-AC)* = √²-S—I = }} AOAB: 2 2 1/11/1/2 △OBC=12･1･2=1,△OCA=1･2･1=1 より これらを③に代入して 1/2=1/3(1/2+1+1+1/2) 1=4r から r=/12 1 ②に代入して,球の中心の座標は (12 (44) (2) 球の半径をR (R>0) とすると, 中心の座標は (RRR) 平面 ABCの方程式は x+y+ x+y+2=1 .. 2x+2y+z=2 ④ ⑤ より 球の中心と平面 ABCの距離は |2R+2R+R-2|_|5R-2| ⑥ √2+22 +12 3 平面 ABCと球が交わる条件は d<R より |5R-2| <R から 5R-21 <9R2 3 16R2-20R+4<0 4R2-5R+1<0 (R-1)(4R-1)<0 から 12 <R<1 ⑦ 円の面積をSとすると (5R-2)² 9 Suck-d)18858-2 16 ---(+) 9 16 (+ π ⑦ より / <R<1から,Sは R= R=2のとき最大値をとる。

どうして中心の座標がこのように表されるのかがわかりません 解説お願いします！！

次の点を通り, x軸と軸の両方に接する円の方程式を求めよ。 (1) (4,2) *(2) (-1, 2)

なぜF2は1:2:1になるのですか？

重要例題 1-1 連鎖と組換え Rr の個体は桃色花, rrの個体は白色花となる。 別の対立遺伝子 Yとy は子葉の色に関係しており,遺 ある植物では, 1対の対立遺伝子 R と は花の色に関係しており,遺伝子型が RR の個体は赤色花, 伝子型が YYの個体の子葉は緑色となり,Yy の個体の子葉は黄緑色, yy の個体の子葉は黄色となる。 遺伝子型 RRYYの個体と遺伝子型 ryyの個体とを交配して F1 を得た。 その F1 を自家受精して得られ る下では,子葉の色についてみると,黄緑色子葉個体はおよそ(ア)%の割合で現れると期待される。 現れると期待される。 なお, 花の色に関係する遺伝子と子葉の色に関係する遺伝子は組換え価 20%で さらに、花の色と子葉の色の両方についてみると, 桃色花 緑色子葉個体はおよそ ( イ )%の割合で 連鎖しているものとする。 問文章中の(ア)と(イ)に入る最も適当な数値を、次の①~⑧のうちから一つずつ選べ。 ①50 ② 44 ③ 38 考え方 子葉の色にのみ注目すると, F1 の遺伝子型 は Yy であり,このF1の自家受精で得られるF2では, YY:Yy: yy = 1:2:1となる。よって, F2 における 黄緑色子葉個体の割合は50%となる。 ④ 25 ⑤ 16 ⑥ 13 ⑦8 ⑧ 0 [12 センター試改〕 4RY 1 Ry 4RY 16 RRYY 4RRYy 4RRYy 1RRyy 1 Ry 1rY 4 RrYY 4ry 16 RrYy 1RrYy 4 Rryy 1rY 4 RrYY 1RrYy 1rrYY 4rrYy 4ry RRYY の個体とrryyの個体との交配で生じたF1 個 体(RrYy)では, RとV(ry)が連鎖している。 この F1がつくる配偶子の遺伝子型とその分離比は,組換 え価が20%であることからRY : Ry: vY : ry = 4:1: 1:4 となる。 よって, F1 を自家受精して生じるF2の 遺伝子型とその分離比は次の表のようになる。 16RrYy 4Rryy ArrYy 16rryy このうち,遺伝子型が RrYY で桃色花・ 緑色子葉個 4 +4 100 体の割合は, × 100% = 8% となる。 解答 ア① イ⑦

途中式がなぜr＋4になるのか分からないです💦 2枚目は回答です。よろしくお願いします

201 右の図のように,2つの円 0, 0′が点Aで外接 し,さらに2つの円がその共通接線 l とそれぞ れ点 B, C で接している。 円0の半径が4, YO NA O' BC=10 であるとき,円0′の半径を求めよ。 B Ce A 20

なぜこの問題は、ルート７の二乗プラス1の二乗ではなく、マイナスになるのですか？

* 199 右の図において, 直線 l は点 A, B で, 直 線は点C, Dでそれぞれ円 0, 0′に接 している。 円0の半径は3, 円 0′の半径 は 2, 中心間の距離 00' は7である。 次の 線分の長さを求めよ。 (1)AB (2) CD m l A C 例題 49