201 右の図のように,2つの円 0, 0′が点Aで外接 し,さらに2つの円がその共通接線 l とそれぞ れ点 B, C で接している。 円0の半径が4, YO NA O' BC=10 であるとき,円0′の半径を求めよ。 B Ce A 20

16r=100 直角三角形OO'H において, 三平方の定理によ 204 OO″=O'H2+OH2 A 線を引いて考え り 求める円の中心をQと よって (+4)²=(r-4)+102 A [1]円QはPOY →QPはPにお [2] Qは辺 OX, OY r2+8r+16=(r2-8r+16)+100 04-89-AT と AC B 25 したがって r= →Q は XOY よって Qは [1] [2] 4 2 7 O' 25 すなわち, 円 0′の半径は ①点Pを通り直 4 OY に垂直な直線 引く。