次の点を通り, x軸と軸の両方に接する円の方程式を求めよ。 (1) (4,2) *(2) (-1, 2)

178 (1) 円の中心は第1象限にあるから, 半径を ァとおくと, 中心の座標は (r, r) と表される。 よって, 求める円の方程式は (x-r2+(y_r2=12 この円が点 (4,2)を通るから (4-r)2 + (2-r)2=x2 式を整理して re-12r +20=0 r=2,10 (-2)(r-10)=0より したがって, 求める円の方程式は (x-2)2+(y-2)^=4, (x-10)2+(y-10)2=100 (2)円の中心は第2象限にあるから, 半径をと おくと, 中心の座標は (-r, y) と表される。 よって, 求める円の方程式は (x+r)²+(y− r)² = 22 この円が点 (1,2)を通るから (-1+r)+(2-r)²=re 式を整理して r2-6r+5=0 (-1)(r-5)=0 より r=1,5