（4）がわかりません。2回とも違うやり方で解いてみたのですが、答え（画像3枚目）と一致しません。それぞれどこからどう間違えているのかを教えてください。

3 はじめに Aが赤玉を1個. Bが白玉を1個 Cが青玉を1個持っている。 表裏の出る確率がそれぞれの硬貨を投げ 表が出ればAとBの玉を交換し、裏が出ればBとCの玉を交換する。 という操作を考える。この操作を回 (= 1, 2, 3. くり返した後にA, B, C 赤玉を持っている確率をそれぞれ とおく。 (1) ar by y z by c」 を求めよ。 12abca da catt. (3)が奇数ならば, b. >が成り立ちが偶数ならばa, b, cx が成り立つことを示せ。 (4) 6. を求めよ。 3 (解答欄 1枚目) A (赤) B (青) (1)ai操作を1回した後にAが赤玉を もっている確率 001 (2) 赤玉をもっている人を考える。 n@e A nt1回目 au ABC B bul Chel Cutl=2/26m+/2/cm③ an これが起こるのは、BとCが玉を交換 するときであるから、 a₁ = 2 =1/2 bu B Cu C 操作を1回行った後にBが赤玉をもって いるためには、AとBが交換すれば よいから、 ± anti=1/2an+/bm ① but = 1/ant/cu ② 操作を1回行った後にCが赤玉を もっていることは起こり得ないから、 C₁ =0 (3)(ⅰ) n=1のとき ここで、AとBが玉を交換する事象をX BとCが玉を交換する事象をYとすると、 操作を2回行った後にAが赤玉を もっているためには XXまたは→Yが起こればよいので 02=(1/+112=1/2 H 操作を2回行った後にBが赤玉を もっているためには、 Y→Xが起こればよいから、 b2=1/1/1/2=1/ H 操作を2回行った後にCが赤玉を もっているためには、 XYが起こればよいから、 C2=1/2/1/2=1/ a₁ = b₁ = ½ C₁ = 0 より、n=1(奇数)のとき a,b,c,が成り立つ。 (ii) n=2のとき a2=1/21b2=C2=1/ より、n=2(偶数)のとき、 az> b2=C2が成り立つ。 (iii) n=2kgとき azk>bzk=Czk4 が成り立つとすると、 n=2kt1のとき、①~③より A24+1 == Ask + ½ bak...' bakt1= 1/art/2C2・・・②' 単元ジャンル演習 解答用紙 1/2ページ C24t=1/2b2k+1/Czk・・・③' 名古屋大学全学部 2010年度 数学1 第3問 旧帝大文系数学対策演習場 東進ハイスクール 東進衛星予備校 2/2 3(解答欄2枚目) ①②より ab2=1/2624-12/2 = 0 (4) よって、azkt1=b2k+1 ②に代入して、 THE bm1-1/2 (Cat() +12cm =Cut(m/ bute = G - Cu = bui- (2) Cuts = bute" ③に代入して、 Pentel Ain 軽く消 - Aker-Cake - Cak bur-(+) but ½ (ber (1)~) = = 1 (024 - (24) 70\ よって、ask>C2kti in=2k+1のとき (4) a2kt1=b2kt>C2k+1は成立する。 (iv) n=2ℓ-1のとき a22-1=b2e-1>C20-1⑤が 成り立つと仮定すると、 h=2ℓのとき ①~③より >= 2+ + 2 " bal = = a++ / Call ---" C2=1/2bay+/Coat ③〃 ①'@'aze-box=2/12(624-1-Czen) 20 よって、azbze -③"box-Cz=2/12 (ab1-628-) =0 (:⑤) よって、 b2x=C2 n=2ℓのとき aze>bal=Czは成立する。 (-) (ⅰ)~(iv)より、すべての自然数nにおいて、 nが奇数のときan=buCuが成り立ち、 へが偶数のときan>bm=cuが成り立つ (4) ①-③ より (証明終) anti-Cut=1/2(am-cu) 数列{an-c}は初項ar-c1/2、公比1/2の等比 数列だから、an-Ch=(1/2)man=Cut (63) bmtz-1/26mt1-1/26m=0 bmz+/bm=bmit/bu =bn-1/2bm b₂-b₁ = 0 よって、bait/bm=0 bnti=-1/2bu 数列{bo}は初項bi-/、公比-1/2 の等比数列であるから、 bm=1/2(-1/2)-1 + 単元ジャンル演習 解答用紙 2/2ページ 得点

（2）のツで、赤線のところでどこからこの数字たちがきたのかわからないし、sin、cosで置く理由がわかりません。お願いします🙇

問題Ⅳ. (1) 三角形ABCにおいて, 辺BCの中点をMとおくとき, 2 [AB+IAC=ス (AMI2+|BMI2) が成り立つ。 C B M (2)pg を正の定数とし,座標平面上の3点A(0,3√3), B(3,0),P(p, g) を頂点とする 三角形ABPは正三角形であるとする。 このとき,p=セ ' ==== q=ソ である。 2点A,Bからの距離の比が2:1である点 Qの軌跡は中心が タ の円であり,点Rがこの円周を動くとき, AR+|PR|^ の最小値は 半径がチ ツ である。

解答の赤線部がなぜこのようになるのか教えていただけると嬉しいです🙇

28 (1) 半径1の円に内接する正十二角形の面積を求めよ。 (2) 半径1の円に外接する正六角形の1辺の長さを求めよ。 (3) 右図のような直方体において, AB = 8, AD=6, (e) D 6. 0 AE=6である。 △BDE の面積は A から A B 平面 BDE へ引いた垂線の長さは である。 H (4) PA=PB=PC である四面体 PABCの頂点Pか G E ら △ABC を含む平面に垂線 PHを下ろす。 このと F き, 点Hは △ABCの外心であることを示せ。

やり方を忘れてしまったので教えて頂きたいです💦

第1問 全300g、 濃度5%の食 * 10 ポイント 塩水の中に入っている食塩は 何gか? 数値のみ記入しなさ い。 回答を入力 第2問 水180gに食塩が20g * 10 ポイント 溶けている。この水溶液の濃 度は何%か? 数値のみ記入せ よ。 回答を入力 第3問 300円の商品に対して * 10 ポイント 10%の消費税がかかった。 合 計何円支払えば良いか。 数値 のみ記入せよ。 回答を入力

演習β 21回 4 マーカー部分がどういうことか分からないので教えてください。

4 [2001 神戸大] (1)a,b,c を整数とする.x に関する 3次方程式x+ax2+bx+c=0が有理数の解を もつならば,その解は整数であることを示せ。ただし、正の有理数は1以外の公約数 をもたない2つの自然数m,n を用いて! と表せることを用いよ. m (2) 方程式x+2x2+2=0は, 有理数の解をもたないことを背理法を用いて示せ . [解答 mとnが1以外に公約数をもたない自然数であるとき, 「mとnは互いに素である」と いう。 (1) 方程式x+ax2+bx+c=0が有理数の解x = αをもつとする. α=0のとき,αは整数となる. α>0のとき, α= n (m,nは互いに素な自然数) とする. m x=αは方程式の解であるから a³+aa²+ba+c=0 3 2 ( m )³ + a( m )² + 6( m) + b m m ゆえにn+amn²+bmin+cm²=0 よってn=-man²+bmn+cm ² ) a, b, c, m, nは整数であるから,ndはmの倍数である. mとnは互いに素であるから、mとnも互いに素である. したがってm=1? ゆえに, αは整数となる. すなわち n - +c=0 2両辺にかける また, α<0のとき, α=-- とすると,同様の結果が得られる. m (2) 方程式x+2x2+2=0が有理数の解x =α をもつと仮定する. (1) から, αは整数である. a³ +2a²+2=0+5 a³ +2a² = -2 すなわち α2 (a+2)=-2 αは整数であるから (α, α+2)=(1,-2),(-1,-2) しかし,これを満たす α は存在しないから, 矛盾. したがって, 方程式x3+2x2+2=0は有理数の解をもたない.

波線引いているところで、bnをなぜan－1とおくのかわかりません！もう少し詳しく教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 297 漸化式 思考プロセス d1 = 5,/an+1 般項を求めよ。 例題 296 既知の問題に帰着 3a-2 例題296 で学習した, (ア) 等差型, (イ) 等比型, (ウ) 階差型 のいずれかに変形することを考える。 an+1=3an-2 = 3a - 2 an+1-α=3(an-α) a an-α = bn とおくと) \an+1-α=bn+1 解 漸化式 αn+1=34-2は, α = 3α-2 を満たす解 α = 1 a を用いて変形すると Anel-1304-3 ・・・) で定められた数列{an}の一 bn+1=36m (イ) の形 Action» 漸化式 ant) = p@a+αは、 特性方程式xp+g の解を利用せよ 12, = an+1=1=3(an-1) ここでbn=an-1 とおくと よって, 数列{bn} は初項b1=α1-1 = 4,公比3の等比数 1, 2 列であるから bn = 4.3"-1 an=bn+1=4・3"-1 +1 したがって 〔別解) ・② ... ant! bn+1=36 3au 3091 an+1=3an-2① において、辛出会 nをn+1に置き換えると an+2 3an+12 ①,②の辺々を引くと an+2an+1 = 3 (an+1-an) ... 3 数列{an}の階差数列を {bn} とすると,③ bn+1 = 3bn よって, 数列{}は初項8 の (ア) an+1=an+d (イ) an+1=ran (ウ) an+1=an+f(n) ^èmo. Ibn = An − 1 kh an = bn +1 8+n8=E (1-2) an a=3α-2 をもとの漸化 式の 特性方程式 とよぶ｡ p.523 Play Back 32 参照 特性方程式を用いて, 化式を変形したときは 展開してもとに戻ること を確認するとよい｡ S 3+1 = (8-AS) 階差数列を利用した {an}の階差数列{bmi すると bn=an+1 と間道 bn=an-an-1 ないように注意する。 13 £

なぜ初項を2回も求めるんですか？(緑の部分)

79 (1) +16+3"+1 の両辺を3" +1で割ると bmi b, 3" i=2.0mm +1 3" とおくと bn+1=2b+1. ar 161=101/2=1/12/3=12 また b₁ ① を変形すると bn+1+1=2(bn+1) 1…..... ① また b1+1=3 よって, 数列{bn+1} は初項3,公比2の等比数 列であるから bn+1=3.2-1 すなわち b =3.2"-1-1 したがって an=3".b=3"(3.2"-1-1)

数学 クの答えが-31なんですけど解説お願いしたいです

(2) 数列 {an} が α= -17, +1 = 20+3" (n=1,2,3,...) を満たすとする。 (i) a2= である。 (ii) 数列 {an} に対して, 数列{bn} をbmi bn+1 ケ 3 数列{an}の一般項は an = コ である。 = an 3n となることから, In (n=1,2,3,...) と定めると, (i) 数列{an}について, ,, >0 となる最小のは ただし, 10g102 0.301, log1030.477 とする。 である。

logの問題です！この問題の答えが合っているか知りたいです。

Unit 3 Assignment: Logarithm Puzzles SN olsu 1557 habent 10d] 02 25xed ads mm 601 0 2gb élt gmizu anonski sono bre xed sold 01 seed and apoi xod Directions: Download and print the PDF worksheet, follow the activity directions to complete, then take a picture of your work and submit. este prisenonl sane vine tylb Hous Puzzle #1 2010+0201 Opol Directions: Using the digits 1 to 9, fill in the boxes to produce log that meets the indicated requirements. Each digit can only be used once. 70 log Produces an integer pol =2 0801 -pol gol 6 log 5 09 tert Seep way bib gadsitz ted 8 log_ 4 prieseonl esia =6 ムソ数 Produces an irrational number nobela meal woy bib fedwzmoje Brit griboil to zasamy ent no boltu Strening navour't issed over 2 is gothow, boy japst Produces a rational number

解説お願いします(；；)

fOM 120 dL = 20 × 1/10 L = 2 L 2 1,300 cc = 1,300 × 1/1,000 L = 1.3 L 35,000 mL = 5,000 × 1/1,000 L = 5 L 4 80,000μL = 80,000 × 1/1,000 mL BMI (Body = 80 mL x 1/1,000 L = 0.08 L