問題Ⅳ.
(1) 三角形ABCにおいて, 辺BCの中点をMとおくとき,
2
[AB+IAC=ス (AMI2+|BMI2)
が成り立つ。
C
B
M
(2)pg を正の定数とし,座標平面上の3点A(0,3√3), B(3,0),P(p, g) を頂点とする
三角形ABPは正三角形であるとする。 このとき,p=セ
'
====
q=ソ である。
2点A,Bからの距離の比が2:1である点 Qの軌跡は中心が タ
の円であり,点Rがこの円周を動くとき, AR+|PR|^ の最小値は
半径がチ
ツ
である。