JA 0000000000 BA 0000000000 O ま 1042)

26 Part1 5. 単振動 滑らかな水平面上の鉛直な二つの壁にばね定数がともにんで,長さの等しい質の無視でき るばねの一端を固定する. 各々のばねの他端には等しい質量mのおもり A, B がつながれてい て,二つのばねの長さが自然長のときに, 図のように壁の中央にとった原点Oで二つのおも が接触するようになっている. æ軸は図の右向きを正として, 二つのおもりは軸上を運動し、 おもりの大きさは無視できておもりは質点とみなせるものとする.また,おもりと水平面との 摩擦,おもりに働く空気抵抗などは無視できるとする。次の問いに答えよ. 〔A〕 右のばねを長さLだけ縮ませて時刻t=0にAを静かに放す。左のばねは適当な長さだ け縮ませて, AとBが衝突することがないようにしておく. この方程式を (1) 時刻 t (≧0) におけるAの座標を TA とする. TA を求めよ. (2)Aがはじめてæ=0を通過する時刻, およびそのときの速度を求めよ. 〔B〕 つぎに,右のばねをL, 左のばねをL/2だけ縮ませておき、時刻 t = 0 にAを静かに放 すと同時にBに左向きにある初速度を与えると, 左のばねは最大Lだけ縮み, その後二つの おもりは衝突した. (3) Bの初速度を求めよ. (4) はじめてAとBが衝突する時刻と位置を求めよ. 式は であり、動