紫外線で日焼けをするのは、紫外線のエネルギーが有機物の結合エネルギーに近い値であるためである。 ・11 陰極 0 431 X線の発生 右図は, X線発生管の概略図である。 加 速電圧40kで電子を加速し, X線を発生させた。陰極にお ける電子の初速度は無視できるものとする。 また、電子の質 量を9.1×10-31/kg, プランク定数を 6.6×10 J's, 電気素 量を 1.6 × 10/19 C 光速を3.0×10m/s とする。 (1) 電子を加速するための電源はア,イのどちらが+か。 (2) 陽極に到達する直前の電子の運動量の大きさと物質波の波長を求めよ。ただし、 /1.82≒1.35 とする。 SHOOTI (3) 発生する X 線の最短波長を求めよ。 1. 電子 陽極 X線 my |電源| イ センサー 144, 146 Ste 436 さ ta (2) 5 5

431 (1) イ (2) 運動量:1.1×10-22kg・m/s, 波長:6.1×10-12m (3) 3.1×10-m (1) 右図で,電池Eは電極を高温に して熱電子を発生させ、この電子を 陽極が吸収する。したがって, イ側 巻十にする。 mv²となる。 (2) 電子の質量をm[kg], 陽極に到 達する直前の速さをv[m/s], 電気 素量をe〔C〕,加速電圧を V〔V〕と すると,電界が電子にした仕事eVが電子の運動エネルギー 1 2 物質波の波長入〔m]は, 入=ょり。 p. 入= 1 1 mv=eVより、電子の運動量の大きさが[kg･m/s〕は, 2 2 p=mu=√2meV=√2×9.1×10-31 × 1.6 × 10 - 19 × 40 × 10% = v1.82 ×16×4 × 10 - 46 ¥1,35×4×2×10-23 =1.08×10=1.1×10-22[kg・m/s] E mv²=eVより. |陰極 入= .. hc ev m[kg] 0 m/s v[m/s] 6.6 x 10-34 1.08×10~22=6.11 ×10~16.1×10-12 [m] ア (3) 最短波長のX線は,電子の運動エネルギー mu=eVが 1/1/2/m すべて X線光子のエネルギーになるときの波長であるので 光速をc[m/s] とすると,最短波長[m] は、1/21mh1.2 mv² 6.6 x 10-34×3.0 × 10° 1.6 x 10-19 × 40 × 10° [m] 電源 陽極 = 3.09… × 10-1 センサー ●)センサー 物質波の波長 h h = か mo [参考] ピーター ると熱電子が発生 (3) X線の最短波 電界のした仕事が 432 he eV センサー 147