11 * 粗い水平な床となめらかで鉛直な壁に,質量 M,長さ1の一様な棒AB を, 床から角0だけ 傾けて立てかけた。 そして棒の中点に質量mの 小物体Pを置いたところ, 棒の表面が粗いため Pは棒の上で静止し, 棒も静止したままであった。 A点で棒が床から受ける摩擦力の大きさは (1) である。 ただし,重力加速度の大きさを gとする。 D また,棒と床との間の静止摩擦係数をμとすると, 棒が静止してい ることから≧(2) の条件が成り立っている。Pの位置を少しずつ 変えていくと, A点からの距離がxの位置に置いたとき棒がすべらず に静止する限界になった。x=((3) である。李C (芝浦工大) B P (20 TO

11* (1) 力の図示は右のようになる。 A のまわりのモーメントのつり合いより Mg・1/3 cos0 + mg. 2 :. R (M + m) g cos 0 (M+m)g_ 2 sin 0 2 tan 0 水平方向のつり合いより、 静止摩擦力 F は (M+m)g 2 tan 0 = F =R = 1/1/20 0 ① cos = R・lsin O ...1 030 = 力の図示の際, F の向きはこのつり合いを 考えて左向きと決めている。 (2) 鉛直方向のつり合いより MB' IB DAX CL 垂直抗力 R 102 Mg 垂直抗力 08 hial [mg N. F 日) -A 重力のうでの長さ 未知の力が集まっている所 を回転軸とするとよい｡ :: μl z R のうで の長さ DE N = Mg +mg = (M + m) g ...2 F≤ UN より (M+m)g 2 tan 0 ≦μ(M+m)g (3) ② のようにNは一定であるが, PをBへ近づけるとmg による反時計回り モーメントが増し, ① から R が増す。 つまり F が増す。 よって、限界でのモー メントのつり合いは Mg・1/2 coso+mg.xcos0=R・lsin0 2 tan 0