物体が衝突した瞬間をイメージしよう! 水平面上を右方向に動いている 質量mの小球Pが静止して いる質量 m2の小球Qに,速さで衝 した。 PとQのはねかえり係数をeとして 以下の問に答えよ。 (1) 衝突直後の小球Qの速さはいくらか。 (2) 衝突後,小球Pが左方向に戻るためには,eはどんな条件を満た さないといけないか。 1 P mi (1) 衝突直前と直後の図を描きましょう。 衝突直前はPが速度 L で右方向に進んでいて, Qは静止しています (図 5-11 (a))。 そしてPはQに衝突します。 衝突直 後の図 (図5-11 (b)) を見てくださ い。 座標軸と矢印の向きがポイント ですね。 (2) 「左方向に戻るために は･･･」なんて書かれているからっ て,左を正方向にしないでくださ い。 衝突直前Pは右方向に動いて いるので、 右方向を座標軸の正とし ます。 そして, 衝突直後は, P, Q ともに右方向へ動くとして,速度の 矢印と2を右方向へ描きます (実際にどちらへ動くかは気にしな くていいのです)。 では、運動量保存則の式と, はね 橋元流で 解く! 衝突直前 mi 座標軸をしっかりとろう! 衝突直後 問題演習 P mi m: 図5-10 ma 図5-11 (a) 静止 ma 図5-11 (b) 正

(2) (c)). かえり係数の式を立ててみましょう。 運動量保存期の式: mimiti's may's) はねかえり係数の式: 0 これらを連立方程式で解いてい 変形すると計算しやすくなりますよ。 式より。 これを①に代入。 miomi'+mcor+may' (m. + m) v' = (m. - ema)v. m+m これを式 (②2)に代入して、 mam Di m+m 衝突直後 (1+em...........(1)の答え m+ ma 準備 衝突直後のPの速さは,(1)で答えが出ています (図1 P mi Vi' = いきましょう。真はかな mi-em₂ Mi+Mz 今めたいのは vi ti b) w=(1+e)mu. Mr+Mr 05-1101 このPが衝突直後に右に行くか、左に行くかが問題なわけです｡ ところで 1)で出てきた”とは 「速度」だということに注目してください。 つま コ 値が正なら正 (右)方向へ、負なら負 (左) 方向へ動くということ 。Pのまえに Qの速度をちょっと見てください。 分母のm+m 子の1+em はもちろんプラスですし ひも (2)の向きを正としたの

だから)プラスです。つまりは必ずプラスということです。それをイ メージすれば、最初静止していたQが,左側から衝突されるのですから、 衝突直後は必ず右(正)方向へ動くということですね。 END さて、Pの動きを考えてみましょう。 の式を見てみます。 V₁ m₁-em₂. m₁ + m₂ V₁ すなわち. 第5講 2物体の衝突 着目! m+mやoはプラスの値です。 問題はm mです。これ はマイナス符号が入っているから負になる可能性がありますね。この値 が正の値になるか,負の値になるか、によってPの方向が決まります。 プ ラスであれば右ですし, マイナスであれば、はじきかえされて左に動くで しょう。 ついでに言えば､0だと止まるでしょう。 END 衝突後Pが左(負) 方向に戻るためには, nico でなければならない ko m₁ - em₂ <0 よってeの条件は, mi (2)の答え m2 」どこかう きたて 103 m2 ではいけません。=のときは,衝突直後に止まるという意味になって mより大きくなければいけません しまうからです。 答えを見ると, eはm ね。 はねかえり係数が大きい方が, 当然はねかえりがいいので,左へはじ きかえされるというわけです。 この式は 「eがある値より大きければ,逆 向きにはねかえされる」ということを意味しています。 イメージがしっか りできていると誤って不等号を反対にするなんてミスもしませんね。