36 Ⅰ章 力学Ⅰ 74. ばねと作用・反作用 自然の長さがいずれも0.50mで、 ばね定数が2.0×102N/m. 3.0×102N/m の軽いばねA,Bを、図のように (1) 並列 (2) 直列につなぎ, 滑車を通して, 重さ 60Nのおもりをつるす。このとき (1) (2) の場合におけるばねの伸びをそれぞれ 求めよ。ただし, (1)では, ばねA,Bの間隔はきわめて狭く, ばね A,Bは同じ長さだ 3a\m8.0 $ 55 AMK INVI 量 (1) (S) け伸びたとする。 JUNCRAF (1) A分をそれ (2) -000000004 3 00000000 1 Botta 60N 10$ A B [00000000 ooo oo MORA AIK (8) 60N ATES 01 ヒント (2) 直列の場合は、物体の重さと等しい力が両方のばねにはたらく。 例題 9 HT RENSTRENBID.1

外に,重力とBから受ける磁 の式は, NA 4.9-4.9=0 NA=9.8N A,Bが受ける力は、図2のようになる。 74. ばねと作用・反作用 46 a doradca 解答 (1) A: 0.12m, B:0.12m (2) A:0.30m,B:0.20m 指針 (1) 並列の場合、2つのばねの伸びが等しくなり, おもりが受 ける弾性力の大きさは, ばねA,Bのそれぞれの弾性力の和になる。 (2) 直列の場合、2つのばねの伸びは異なるが, 作用・反作用の関係か ら, ばねA,Bが互いにおよぼしあう力(弾性力)の大きさは等しい。 同良 解説 (1) 2つのばねの伸びは同じで, これを x 〔m〕 とする。 ばねA. Bの弾性力の大きさF]〔N〕, F2〔N〕 は, フックの法則F=kx から, F1=(2.0×102) xx F2=(3.0×102) xx おもりが受ける力のつりあいから, F1+F2=60 なので(図1), x = 0.12m (2.0×102) xx + ( 3.0×102) xx = 60 (2) ばねA.Bの伸びをそれぞれx, [m], x2 〔m〕 とする。 2つのばねの 弾性力の大きさは等しく, 60Nである(図2)。 38587 60 = (2.0×102) xx1 x1 = 0.30m 60 = (3.0×102) Xx2 x2=0.20m a 1910 M40.90 T 8 60N F+F2 60N 4 (2.0×10²) xx, [N] = (3.0x102) xx2 [N] [P 大 (2) 18. 2

ら力を受けており, A,Bのどちらも静止してい るため,それぞれのばねが受ける力はつりあって いる。 A 解説 ばねAは,おもりの重さによって右 向きに力を受けている。 また, ばねAは,おも りの重さと同じ大きさ の力で、壁に右向きの 力をおよぼしており, -0000000000 MESK その反作用として, ば ねAは, 壁から左向き B ma 10000000000 る て さ び 21 46 r