第3問 次の文章(A· B)を読み,以下の問い(問1~5)に答えよ。 (配点 25) A 図1のように, スーパーボール(ゴム製のボール)をドアに接した状態で 床に置いたところ, ドアを閉めようとしても閉まらなかった。これはスー パーボールがドアストッパーの働きをしているためである。 ものを 図 1 ボールに働く力に注目して, この仕組みを考えてみよう。 ボールに働く 力には,ボールの重力 W, ドアから押される力(垂直抗力) F. ドアとの間 の静止摩擦力fi, 床からの垂直抗力 N, 床との間の静止摩擦力 f2がある。 なお,ボールの変形は小さく, 図2のように完全な球体と見なす。 ボール ド ア しN 床 図 2

剛体のつり合い落体の運動の理解をもとに, 課題を解決する力を問う問題 第3問 A ドアストッパーとしてのスーパーボール(剛体のつり合い) 標準) 解法のポイント 問1 力のモーメントのつり合いは,ボールの半径をrなどとおき,ボー ルと床との接点のまわり,あるいはボールの中心のまわりで立式すると よい。 問2 ドアおよび床から受ける垂直抗力,摩擦力の大きさに注目し,垂直 抗力と摩擦力の合力(抗力という)の向きを考える。 問3 ボールをドアストッパーとして利用できるためには,ボールとドア および,ボールと床の間ですべらないことが必要となる。すべらないた めの条件は,(静止摩擦力の大きさ)い(最大摩擦力uN)である。 設問解説 【力のつり合い,力のモーメントのつり合い) ボールに働く力は図のようになる。ボールの半径をrとし,ボールと床 との接点を点P, ドアとの接点を点Qとする。 問1 19 正解:0 やや易 F Q W N f。 P r 力のつり合いより, 水平方向:F=f。 鉛直方向:N= W+f」 点Pのまわりのカ力のモーメントのつり合いより、 f…r=F.r 0, 3より、 F=f=f2 3 54