カとキの求め方が全体的にわかりません。解説の意味が理解できなかったので、赤線部を中心に教えてもらえると嬉しいです。

6 ある40人のクラスで、4月に100点満点の数学のテスト, 6月に100点満点の社会のテスト, 6月と12月に130点満点 の数学のテストを実施した。次の3つの散布図はこれらのテストの点数のデータをまとめたものである。 散布図Iは6 月の社会は6月の数学は12月の数学のテストの点数を縦軸にとり、横軸には、すべて4月の数学のテストの点 あ 15 数をとってある。 I 100 80 60 40 20 6月社会 II 130 120 100 680 6月数学 60 40 20 4月数学 J4月数学 º0 20 40 60 80 100 III 130 120 100 1280 60 12月数学 40 20 J4月数学 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 (1)これらの散布図について述べた次のA~Eの意見のうち, 必ず正しいといえるものの組み合わせは ア である。 A 散布図Iで表された2つのデータの間の相関の方が, 散布図Ⅱで表された2つのデータの間の相関より弱い。 B 散布図Iで表されたデータの間には,それぞれ正の相関がある。 散布図ⅡⅢで表された2つのデータの間には、負の相関がある。 4月の数学で80点以上とった生徒は, すべて, 6月の社会でも80点以上をとっている。 E 4月の数学で80点以上とった生徒は,すべて 6月の数学でも80点以上をとっている ア の解答群 Jxx ① A,B ② B,C ⑤ A,B,C ⑥ A,C,E ③ B,E (7) A,D,E 4 C,E ⑧ A,C,D,E 5 (y+20) (2) 各生徒の4月の数学のテストの点数をx 6月の数学のテストの点数をyとする。 また, 6月の数学のテスト の点数に課題提出点を20点加えることとした。 6月はクラス全員が課題を提出したので全員に20点を与える。 点数yに 課題提出点を加え,さらに, 100点満点に換算した点数を とする。 このとき, z= イ である。 yの分散をsy2,zの分散をs とおくと, ウ となる。また,xとyの共分散を Sxy との共分散を S2 とすると, S xz = エ となる。 sxy さらに,xとyの相関係数をxとの相関係数を x2 とすると, オ となる。 イの解答群 5 6(x+20) 5 6x+20 4 3 ③ 1/2x+20 + 1/(y+20) ④ ③y+20 8 (6) 13y+20 エ オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ウ 13-294 -2-3 3 2 (3 -2 ④ (5) 4 9 (8 9 1 10 11 ⑦ 49 〒

最後のXからxとかの変換についてなんですけど、どうやってるのか分からないです。

207 重要 例題 130点(x+y, xy) の動く領域 実数x,yx2+y2 ≦1 を満たしながら変わるとき, 点(x+y, xy) の動く領域 を図示せよ。 指針 ①条件式x2+y2≦1 を X, Yで表す。 x+y=X, xy=Yとおいて,X,Yの関係式を導けばよい。 x2+y²=(x+y)^2xy を使うと X2-2Y ≦1 しかし, これだけでは誤り! 2 重要 129 x, y が実数として保証されるような X, Yの条件を求める。 → x,yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち f-Xt+Y=0 の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式 D=X2-40 実数条件に注意 解答 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y2≦1から (x+y)²-2xy≦1 すなわち X2-2Y≦1 X2 したがって Y≥ ① 2 2 また,x, yは2次方程式2-(x+y)t+xy=0 すなわち 3章 1 不等式の表す ると ここで よって, X2-4Y0 から t-Xt+Y=0の2つの実数解であるから, 判別式をDとす D≧0 D=(-X)-4・1・Y=X2-4Y 2数 α β に対して p=a+β,g=αβ とすると, a, βを 解とする2次方程 式の1つは x²-px+q=0 X2 Y≤ ...... ② yA x21 4 y2 2 X2 ①②から 2 y= 変数を x, y におき換えて 14 x21 2 2 12 1 2 -√2 したがって、 求める領域は、 右の図の 斜線部分。ただし、 境界線を含む。 12 0. x² 1 x2 とす 2 2 4 るとx=±√2 昌樹 実数条件(上の指針の②)が必要な理由 検討 x+y=X, xy=Yが実数であったとしても, それが x2+y2≦1 を満たす虚数x,yに対応し + 12-12 のときx+y=1(実 た X,Yの値という可能性がある。例えばx=1/12/1/22y=1/12/21/2の 数), xy=1/12 (実数)で,x+y's1 を満たすがx,yは虚数である。このような(x,y) を 除外するために 実数条件を考えているのである。

どうして、矢印の部分は、Yをそのままyに変えれるんですか？？Y＝xyじゃないんですか？？

重要 例題 130点(x+y, xy) の動く領域 重要 129 0000 実数x, y が x2+y'≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, xy) の動く領域 | を図示せよ。 110.1 軌跡である の関係 式を導く 207 指針 x+y=X, xy = Y とおいて,X,Yの関係式を導けばよい。 →x2+y2=(x+y)-2xy を使うと X2-2Y ≦1 ① 条件式x2+y2≦1 を X, Y で表す。 しかし、これだけでは誤り! 2 x, yが実数として保証されるようなX, Yの条件を求める。 → x,yは2次方程式ピー(x+y)t+xy=0 すなわち f-Xt+Y=0の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式D=X2-4Y≧0 X=x+y, Y=xy とおく。 実数条件に注意 (x+y)²-2xy≦1 すなわち X2-2Y≦1 解答 x2+y2≦1から したがって Y≧ X2 1 2 2 ① これだけだと 不十分 Yで表す。 MIX+2 また,x,yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち -Xt+Y=0の2つの実数解であるから, 判別式をDとす D≧0 Y Y≤X ると 示するか ここで Kyにおき D=(-X)-4・1・Y=X2-4Y よって, X2-4Y ≧ 0 から 12 数 α, βに対して p=a+β,g=αβ とすると, α, βを 解とする2次方程 式の1つは x-px+q=0 X2 Y≤ 4 X2 ①②から 2 2 X² - 1/1 SYS X 24 変数を x, yにおき換えて 4 YA y= 3 3章 1 不等式の表す領域 まるとき x² 1 y= 0 を 2 2 x-y)に したがって、求める領域は、右の図の 斜線部分。 ただし、 境界線を含む。 √√2 x x2 2 2 るとx=±√2 1等とす 城を図 実数条件(上の指針の2)が必要な理由 検討 x+y=X, xy=Yが実数であったとしても,それがx+y's1 を満たす虚数x,yに対応し たX,Yの値という可能性がある。 例えば, x= +1/2/i.y=1/12/1/21のときx+y=1 (実 1 2 数), xy= // (実数)で,x+y's1 を満たすがx,yは虚数である。このような(x,y) を 2 除外するために実数条件を考えているのである。 練習 座標平面上の点(p, g) は x2+y28,x0,y≧0で表される領域を動く。 このと 130点(+α, pg) の動く領域を図示せよ。 p.210 EX80

なぜ右の例題では実数条件について考えるのに、左では考えないんですか？ご教授おねがいします🙇

3章 重要 例題 129 領域の変換 00000 | 実数x, y が 0≦x≦1,0≦y≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, x-y)の 動く領域を図示せよ。 指針 x+y=x 解答 基本110, 118 ①, x-y=Y ② とおくと,求めるのは点(X,Y) の軌跡である。 ここで,x,yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式 を導けばよい。 CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X,Yの関係式を導く x+y=X,x-y=Yとおくと X+Y X-Y x= 2y= 2 x,yをX,Yで表す。 重要 例 例題 130点(x+y, y) の動く領域 207 00000 実数x, y x2+y2 ≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, xy) の動く領域 を図示せよ。 指針 x+y=X, xy = Y とおいて, X, Yの関係式 を導けばよい。 ①条件式x2+y'≦1 を X,Yで表す。 →x'+y=(x+y^2-2xy を使うと しかし,これだけでは誤り! X2-2Y≤1 ② x,yが実数として保証されるようなX,Yの条件を求める。 重要 129 →xyは2次方程式2-(x+y)t+xy=0 すなわち f-Xt+Y=0 の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式 D=X2-4Y≧0 ① 実数条件に注意 0x1,0≦y≦1 に代入すると X=x+y, Y=xy とおく。 X+Y_ 0≤ 2 -XSYS-X+2 .X-Y 2 よって [X-2Y X 変数を x, yにおき換えて |-xMy≦-x+2 x-2≦x≦x <OX+Y2 解答 x2+y's1から (x+y)²-2xy≦1 すなわち X2-2Y≦1 ⇔-xs-X+2 したがって 0≤X-Y≤2 X² 1 2 ...... ① ⇔ Y≦X かつ また, x, yは2次方程式2-(x+y)t+xy=0 すなわち X-2≦Y ⇔X-2≦x≦X したがって 求める領域は, 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 ------- <xy 平面上に図示するか ら,X,Yをxyにおき 換える。 X2 ここで f2-Xt+Y=0 の2つの実数解であるから, 判別式をDとす ると D≧0 D=(-X)-4・1・Y=X2-4Y よって, X2-4Y0 から <2数α. β に対して p=a+β, q=aβ とすると, a, βを 解とする2次方程 式の1つは x-px+q=0 1 不等式の表す領域 [e] y ② 4 125x=1 領域の変換 ある対応によって、座標平面上の各点Pに, 同じ平面上の点Qがちょうど1つ定まるとき、 ①,②から 変数を x, y におき換えて 2 2 X² 1 SY≤ X² 検討 この対応を座標平面上の変換といい, Qをこの変換による点Pの像という。 座標平面上の変換によって, 点P(x, y) が点Q(x, y) に移るとき、この変換を f: (x, y) → (x, y) のように書き表す。 2 1-1 Sys* この例題は、座標平面上の正方形で表される領域内の点をf(x,y)(x+y,x-y) に よって変換し,その像の点全体からなる領域 を求める問題である。 具体的な点をこのf で変換してみるとそのようすがつかめる。 右 の図では、変換のようすがつかみやすいよう に2つの座標平面で示した。 34 Ztava y S₁ 1 (0, 0)(0, 0). (1, 0)-(1, 1), ▲ (1, 1)(2, 0), (0, 1)(1, -1), 0 2' (1/12 1/2) (10) 練習 実数x, y が次の条件を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, x-y) の動く領域を図 ③ 129 示せよ。 x+y=X, xy=Y が実数であったとしても,それがx+y'≦1 を満たす虚数x,yに対応し た X,Yの値という可能性がある。 例えば,x=- 数), xy = 1 1 +y= 2 y=1/21-1/2 のとき x+y=1(実 2 (実数)で,x2+y2≦1 を満たすが x, yは虚数である。 このような(x,y) を 除外するために 実数条件を考えているのである。 練習 座標平面 130 る 斜線部分。ただし、境界線を含む。 したがって、求める領域は、右の図の -√2 √√2 1とす るとx=2 検討 実数条件(上の指針の2)が必要な理由

数Aの反復試行の確率の問題ですが、 (2)の問題が分かりません。 答えは表が5回、裏が2回出た時の128分の21ですが 表が1回裏が6回の時も頂点Aに戻ってくるのではないんですか？ どなたか教えてください🙇

B 130点P は,縦の長さが1, 横の長さが2の長方形ABCD P A の辺上を、頂点Aから出発し, 硬貨を投げて,表なら ば2だけならば1だけ右まわりに動く。このとき, 次の確率を求めよ。 B 2. (1) 硬貨を5回投げて, P がちょうど1周して頂点Aにくる。 (2) 硬貨を7回投げて, P がちょうど2周して頂点Aにくる。

下から4行目のとこで変数をx、yに置き換えると書いてありますがXにx＋y、Yにxyじゃないんでしょうか？？Xにx、Yにyにしてる理由がわかりません

x1119 重要 例題 左上をホッチキスでとめて当員に提出。 207 3] S. h 130点(x+y, xy) の動く領域 実数x, y が x2 +y' ≦1 を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の動く領域 を図示せよ。 指針 x+y=X, xy=Yとおいて,X,Yの関係式を導けばよい。 ① 条件式x2+y2≦1 を X, Yで表す。 → x2+y2=(x+y)²-2xyを使うと しかし, これだけでは誤り! X2-2Y ≦1 重要 129 2 本 110 110 外である 関係式 D 2 x, y が実数として保証されるような X, Yの条件を求める →x,yは2次方程式(x+y+xy=0 すなわち f-Xt+Y=0 の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式 D=X2-4Y≧0 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y2≦1から ① 実数条件に注意 (x+y)²-2xy≦1 すなわち X2-2Y≦1 解答 X2 したがって Y≥ 1 2 2 ① また,x,yは2次方程式2-(x+y) t+xy=0 すなわち 3章 1 不等式の表す領域 t-Xt+Y=0の2つの実数解であるから, 判別式をDとす ると ここで D≧0 D=(-X)-4・1・Y=X'-4Y よって, X2-4Y≧0 から 2数α, βに対して p=a+β,q=aβ とすると, α,βを 解とする2次方程 式の1つは x²-px+q=0 X2 Y≤ ② YA 4 ①.②から 11/12/rs SY≤ X2 X2 AST 4 変数を x, y におき換えて x2 1 x² - ≤y≤ 2 2 4 2/ したがって, 求める領域は,右の図の -√√2 12 0 斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 x x21x2 2 2 とす るとx=±√2

tはどこから出てきたんですか？

を導く で表す。 -X+₁ か 重要 例 130点 (x+y, xy) の動く領域 00000 実数x,yがx2+yal を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の動く領域 を図示せよ。 重要 129 Jul 指針 x+y=X, xy=Y とおいて, X, Y の関係式を導けばよい。 ① 条件式x2+y2S1 を X, Y で表す。 x2+y²=(x+y)2-2xy を使うと 解答 しかし, これだけでは誤り! ②② x,yが実数として保証されるようなX, Y の条件を求める。 →x,yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち 2-Xt+Y=0の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式D=X2-4Y ≧0 ① 実数条件に注意 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y≦1から (x+y)^-2xy≦1 すなわち 1 したがって また,x,yは2次方程式2- (x+y) t+xy = 0 -Xt+Y=0の2つの実数解であるから,判別式をDとす ると D≧0 ここで D=(-X)2-4・1・Y=X2-4Y/ よって, X2-4Y ≧0から OKOAN Y≤ X2 1 2 2 ①②から X2 y≧1/23/12/ Y2 X2 4 X2-2Y ≦1 ... A SYSX² 201 変数をx, yにおき換えて 2 2²-12 syst 4 したがって 求める領域は、 右の図の 斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 X2-2≦1 ENT ENTE すなわち 2 数α βに対して p=a+B,g=aβ とすると,α,Bを 解とする2次方程 式の1つは x-px+q=0 √2 YA 1 2 12 TO y= y= x21 44 √2 18 x 301. CSAES vid 207 x2 x² 12/1/2号とす 4 るとx=±√2 nekesno 3章 1 不等式の表す領域 1010100 実数条件(上の指針の [2]) が必要な理由 検討 x+y=X, xy=Y が実数であったとしても, それがx2+y'≦1 を満たす虚数x,yに対応し 1. た X, Yの値という可能性がある。 例えば,x= 12/12/2+1/2/hy=1/12/12/21のときx+y=1 (実 -i, i 1 190 ‚), xy= (実数) で, x2+y'≦1 を満たすがx,yは虚数である。 このような (x,y) を STENDORR 除外するために 実数条件を考えているのである。 **** M 練習 座標平面上の点(p, g) はx2+y²=8,x≧0 y≧0で表される領域を動く。このと 10 EY 90

（3）以外の解き方教えてください🙏

(1) A組,B組の全員のテストの点数の合計は3470点であった。 A組の平均 04 点は71点で, B組 20人全員の平均点は67点であるとき、全体の平均点は キクケ点である。 24 Tearn English C -Pro Buy Thu Pro Buy & T-Sens (2) √5の小数部分の平方は コーサ V5である。 Cautation (3) 6684 の最小公倍数を 105546の最大公約数でわるとシスである。 coupon. He will also 10101 Dodog.from Hey oughts LES t ICGOOD (4) ある正の整数を7でわると2余る。 また。 そのある数を2でわると余りはない。 KOK この条件に当てはまる2桁で最小のものはセソ である。 English&大募う

今度の金曜日に漢検3級があるのですが、過去問をやっても90点代しかとれません。 それなりに勉強してきたはずですが、まだ受かる可能性はありますか？ どのような勉強をすればいいですか？

130点差で英検2級を落ちました。 勉強のアドバイスと参考書は何を使ってるか教えてください。