ケ～シXになにを代入すればいいのかわかりません あと、場合分けの範囲は0<=a<1/2と2/1<=a<=1じゃないんですか？ おしえてほしいです🙇‍♀️　答え8、8、4、4

(2)とする。 2次関数y=x2-4ax+ 40² + 84-8 (0≦x≦2)の最小値を求めよう。 2次関数y=(x- カα)2 +1 キ a- ク と変形できるから、 0<a<1のとき最小値 ケ をとる。 a - コ 1≦αのとき, 最小値 サ 02 - シ

これはどこが違いますか？自分は自然長の位置を基準としたつもりですが、合っていますか？物体を離す位置ってAですか？教えてください。あとこんなことしなくても±cosと±sinの型を判断できる方法を教えてほしいです。

84 力学 47 (4) mx=-box+mg = - b (x- m²) No) = m² + d. MC)= 0 X- 第=Bsincot+Cooscot w= Xc= M=Bwcoswt-Cusin wt c=d B:0 x=dwswt+=dcos 大+ 解 (1) kl=mg ・・・ ① より 1=mg (2) Miss ばねの力はkx というわけで F=mg-kx 非常に多い答えだ。 ばねの力は自然長からの伸び縮みで決まる! いまの場合、 ばねの伸びは1+x F=mg-k(l+x)=-kx 0000000000 VI いろいろな運動 85 振幅が分かったということは運動の範囲が分かったことでもある。その点が 意外に見落とされている。 k(1+x) (3) 最大の速さは振動中心で, Fax = Ato=das =¿²=d√ mg このように、力のつり合い位置から中心が分かり、放した位置が端になっ て振幅が分かる。 すると、 運動の範囲。 最大の速さが決まってくる 呼吸をつかんでおくこと。 の ------2 ①を用いたことに注意。 つり合い位置からずれた状態を 扱うとき,いつもつり合い式が陰になって活躍してくれる。 (3)②こそ単振動を保証している。 K=kのケースで T=2 772 ばね振り子の周期は床から立てても, 滑らかな斜面上に置いても変わらない。 斜面の場合なら Immmm (4)xとの関係をグラフにするのが先決。 右のように曲線は Cos型と読み取れて kt x=d coset=dcosym 「型」が決まれば, 三角関数の中身はet d sin にこだわると初期位相にわずらわされる。 軸を上向きにし て描けば型が確定 ①がkl=mg sin 6 ②がF=mgsin0-k(l+x)=-kx 要するに, つり合い位置からxだけずれたとき, ばねの力のみが kx だけ変わる。それが合力 (復元力)として働くことによる。 ちょっと一 Ex2でPの加速度が0になる位置は? とか、加速度が上向き で最大になる位置は? と尋ねられたら・・・・ p80の知識を利用してもよいが, md=Fより加速度のこと は力に聞け"というわけで, 力(合力) が 0 になる位置それはカ のつり合い位置で点。 また, 復元力が上向きで最大となるのは点 Aと即答できる。 EX24 前間で, ばねの自然長をL, Pを放した点をA (x=d) とし,放した時を t=0とする。 次の量を 求めよ。 0での伸びを用いてよい。 (1) 0 に戻るまでの時間 (2) ばねの長さの最小値 k 00000000020 (3)最大の速さ (4) 時刻 t でのPの座標x A+ ズ 解 (1) 放したときのPの速度は0, つまりAは単振 動の端となる。 一方, 0は力のつり合い位置だか ら振動中心である。 端と中心を結ぶ時間は T/A Tπm 4 2√ k (2)Aと中心Oの距離dは振幅である。 よって Pは0より上にdまで上がれる。 それがばねが 最小の長さになるときで +l-d つり合い位置 は振動中心 d 0-中心 振幅 A- 放した点は端 97 Ex で P を自然長位置で放したとすると, ばねの最大の長さはいくらになる か。 それまでにかかる時間はどれだけか。 また、Pの最大の速さはいくらか。 Jerk, m, gで答えよ。 98/質量mのおもりをつり合い位置 からdだけずらし放したときの, 振動の周期と最大の速さをそれぞ れ求めよ。 k, 2k はばね定数。 合 ばね定数を用いてよい。 図b km 2k 図a 99" 滑らかな水平面上で, ばね定数kのばねの両 端に質量mの等しい2球を取り付け、左右に 引っぱって同時に放す。 振動の周期を求めよ。 00000000 772 m

どこも抑えずに弾かなかったとき、なぜ弦は基本振動になるのでしょうか？2倍振動や3倍振動になることは考えられないんですか？

問題 388 M 知識 発展問題 384. 弦の振動 ギターのある弦は, どこも押さえ 図1 ずにはじくと,振動数 3.3×102Hz の音が出る。 図 振動の縦振 云える。 ピ こばらまか 空気中の音 コ) [Hz] で 1のように、この弦の長さの3/4の場所を強く押さ えてはじくと, 何Hzの音が出るか。 次に, 図2の ように、同じ場所を軽く押さえてはじくと, 押さえ た点が振動の節になる定常波が生じた。 このとき, 何Hz の音が出るか。 (センター試験 改) 図2 知識発展 第1章 波動 常波の波長を 385. 弦の振動線密度の異なる AB, BC の2本の 弦をつないで振動させたところ、図のように, A, B, Cが節となる定常波が生じた。 ここで,ABの部分 は長さ2L, 線密度p の弦, BC の部分は長さL, 線 A -2L- B 密度2の弦である。 弦の張力はいずれもSであるとして、次の各問に答えよ。 (1) AB の部分の波長と, BC の部分の波長入2 は, それぞれいくらか。 +1 7 それぞれ

　答え全部

1 425×324=137700 をもとにして、次の積を求めましょう。 □ ① 42.5×3.24 42.5 □ ② 42.5×32.4 25842254=23をもとにして、次の商を求めましょう。 58.42÷25.4 □ ② 584.2÷2.54 □ ③ 4.25×3240 □③ 58.42÷2.54 /100 各3【9点】 各3【9点】 3 計算をしましょう。 □ ① 4.6×2.1 各3【36点】 ] ② 0.43×6.9 13 1.3 x 0.86 □ ④ 9.5×0.28 □ ⑤ 0.74×0.59 6 0.03×5.84 □⑦ 7.79÷4.1 59.22÷9.4 □⑨ 6.37÷0.49 □ ⑩ 12÷0.25 □ 1.02÷1.5 □ ② 6.39÷1.42 4 次の積や商が3.2より大きくなるのはどれですか。 記号で全部答えましょう。 ロア 3.2÷0.8 イ 3.2 × 1.5 1 ウ 3.21.87 エ 3.2×0.85 あま 【2点】 5 20mのテープを、 2.4mずつ切り取ります。 2.4mのテープは何本できて、何m余りますか。 (式) 答え 各2【4点】

因数分解のやり方を教えて下さい！🙇‍♀️

(3) 2xy-16xy4 244 (43-843) い 24 (4-89) (x²+84 4+ bay) 249(24)(4+45) 9 次の式を因数分解せよ。 (1)x2y2-4y-4 =(y+4)-9+(-4) (2)9x2-4y2-6x+1 =(34-2)3x+(+49-1)-1 (3x-2)3++ (24-1) (24+1)-( (94*241) (24-21-1) =(4+4)-4+(x-2)(12) V (+9+2)(x-9-2)

数学の問題なんですがどうやって計算したらいいですか💦

Question0.3 質量は113gの鉄がある。 鉄の比熱容量を 0.452J/Tとして次の問いに答えよ。 有効数字3桁で求めよ。 (1) この鉄を16℃から125℃に加熱した。 必要になった (2) この鉄が100℃に冷めた段階で 4.00℃の水 300g が エネルギーは何か。 入っている熱量計に入れた。 十分時間がたち、 水と鉄 釘の温度が同じになったときの温度は何℃か。 水の比 熱容量は 4.184J/gT とする。

(3)が分かりません。答えは84ｇです。 解説お願いします。

] から 8金の密度は19g/cm3, 銀の密度は11g/cm3である。 金と銀を混ぜて合金をつくるとき,合 金の体積は,金と銀の体積の和であるとして、 次の問いに答えなさい。 [東海高〕 (1) 金19g と銀 22g を混ぜて合金Aをつくるとき, 合金Aの密度は何g/cm か 四捨五入により 整数で答えなさい。 [ ] (2) 金と銀のみからなる別の合金Bの密度は17g/cmである。 この合金Bの100cm 中に金は何 cm 含まれているか, 四捨五入により整数で答えなさい。 [ ] 難 (3)(2)の合金Bの100g中に金は何g含まれているか, 四捨五入により整数で答えなさい。 [

(3)の計算問題は途中まで自力でやってみたのですが変な感じになってしまいました。やり方が違うのかも知れません。(4)は初めて見た形でどうすれば良いのかが本当に分かりません。 何卒力添えよろしくお願い致します🙇

(2) 10g (10g2510g5g を計算せよ。 (2)10g(10g2510gs *(3) (10g49-10g163)(10g916-10g38) を計算せよ。 (4) 810g25 の値を求めよ。 +++ 対数の計算 ① 底の変換公式を利用して, 底をそろ ②指数・対数の料 ポイント

写真の(1)の問題です。 字が汚くて分からないところがあったら申し訳ないのですが、3枚目が私が解いたものです。 私は模範解答のような発想に至らずにAを(x,0)、Bを(X,0)としてAB=ADの式を立てました。 ①と書いてあるすぐしたの式は文字を2つ使ってしまったのでX... 続きを読む

15 〈図形と最大・最小〉 原点を 0 とする座標平面上に放物線 y=-x+4x がある。この放物線と x 軸で囲まれた部分の中に 長方形 ABCD がある。 点 A, B は x 軸上にあり,点C, Dは放物線上にある。 ただし, 点Aのx座 標は,点Bのx座標より小さいものとする。 (1) AB=AD であるとき,点Aのx座標を求めよ。 (2) 長方形 ABCD の周の長さの最大値と, そのときの点Aのx座標を求めよ。 [広島工大 ] 次の に答えよ。

平行四辺形の平行条件みたいなの使ってるのはわかるんですけど、なぜベクトルを何倍かしたやつをイコールで結んだら平行を表すのかわかりません。公式としては覚えてるんですけど本質がわからない状態です。いわゆる平行ベクトルの本質がわかりません。 他にも質問写真に書いてます。

(0.2.1) である x2+0x(-1) =√13 =√√5 a-acos 60° すなわち y=2x1×1/2 よって y=1 ②、③ に代入して ゆえに (√2+1+2=4 zm1 よって z=±1 したがって =(√2. 1. 1), (√2, 1, -1) が軸の正の向きとなす角を7(0° とすると であるから a+b+1-8 117 (1) OD 30A+40B 34 4+3 (2) OE--20B+50C =√13√√5 であるから √65 [1] = (v2.1.1)のとき よって COST=- a-es Tallel T=60° [2] d=(√2, 1, -1) のとき aes COST [al cal よって T=120° 16とのなす角は60°であるから 1.= || |cos 60° これに =6 を代入して て求めることも a-6=66x=36 D とする。 0.1) 軸, z 軸 から (3) OF 5-2 26+50 --+ == OC+OD 1/2+(+) ++ よって AF-OF-OA ++AE - 119です 解答編 -2a+26-2+2 AB+AD + CB+CDAMN 119 A, B, C. D, P. 2,R, Sの位置ベクトル をそれぞれ おうとすると 2a+b+2 3 20+ よって 2+ -31 PQ=4-7=b+2c 2a+b2-24 RS-2+d 20+ 2c-2a ゆえに STEP PQRS/なぜこれを示したら平行四辺形になるのか 120点 G. H.I.Jの位置ベクトルを, それぞれ そうじゃないとが とすると =a+b+cha+c+d 3 みたいにならない ? またあるから ac=0.1.0-0 ...... [al=6 と ① ② から 0 (a+b+c)-(2a-56) =2/a12-3a-6-5/6/2 =2×62-3×3/6|-5|6|2 =-5|6|-9|8| +72 =(5/6+24) (6|-3) (a+b+c)(2a-56) (a+b+c)-(2a-56)=0 15(2+9+12+9-05-(2-9+9+2+128= (4) OG=OA+OB+OC ++ (5) OH= OA+OB =+ 3 A 線分DGを31に内分する点の位置ベクトルは a+b+c 3+1 線分BHを3:1に内分する点の位置ベクトルは よって GH=OH-OG +37 3a+c+d =9x²=(3+4 Easox-1319 006B E 3+1 (+)-(++) 3) A a+b+c+d BAA-5A A 線分 CIを3:1に内分する点の位置ベクトルは よって 0 であるから このとき、 ①から (5/6+24) (-3)=0 6=3An 118A, B, C, D. M, N の位置ベクトルを それぞれ,b,c,d, m とすると50 AB+AD + CB + CD c +37 1+ 3+1+++ a+b+c+d P G 18 a.b=92-684 =(-a)+(-a)+(b)+(2) =-2a+26-2c+2 線分AJ を3:1に内分する点の位置ベクトルは a+3 ゆえに a+c b+d 3+1 13 b+c+d 4+ N -M また,m=- n= 2 2 であるから a+b+c+d A0-50 B (2+2-2+g·P)+z|2|+z|g|+z|2|= =62+32 +12+2(9+0+0) = 64 = 4MN=4(n-m) (+_+)50+ 4 したがって, 線分 DG, BH, CI, AJ をそれぞ れ3:1に内分する点は一致する。 119 せよ。また,そのベクトルが軸の ||=||=1, とものなす角 STEP B *119 四面体 ABCD において, 辺 AB, CB, AD, CD を 1:2に内分する点を, それ ぞれ P,Q,R, Sとするとき, 四角形 PQSR は平行四辺形であることを示せ。 -o a-56 のなす角は,いずれも90° 1204点A(a),B(b),C(c), D (d) を頂点とする四面体において, △ABC, ae COSαである。 ・c=0, lallel 得られる。 △ACD, ADB, BCD の重心をそれぞれG,H,I,Jとする。 このとき, 4つの線分 DG, BH, CI, AJ を, それぞれ 3:1 に内分する点は一致するこ とを証明せよ。 *121 四面体 ABCD に対して, 等式 AP+3BP+4CP+8DP=0を満たす点Pはど のような位置にあるか。 TIM or = 9x +2y2-8xy-6x+11. また限 ②にg 3) 45