1 等速円運動
a弧度法
(1)弧度法 半径と等しい長さの円弧に対する中心角を1rad
とする角度の表し方。 半径r [m], 中心角 0 [rad] のとき,
(rad
円弧の長さを1[m] とすると
0=
1=re,
r
(2) 度 (°) ラジアンの対応
180°
物理量
360°=2πrad (全円周), 1rad=-
≒57.3°
主な記号
π
半径
b 等速円運動
3
(1)等速円運動 円周上を一定の速さで回る運動。
(2)角速度単位時間当たりの回転角。 角速度
w [rad/s], 半径r [m] の等速円運動で, 時間 t [s]
の間の回転角をO [rad] 移動距離を[m] とすると
0=wt 1=r0
(3)速度方向は円の接線方向。 速さは
v=rw
t
-=r=rw
t
よって
(4) 周期 T 1回転する時間。
T=-
2πr
=
v
(5) 回転数 n 単位時間当たりの回転の回数。
2π
W
1
V
W
n=-
w=2n
角速度
周期
回転数
r
単位
m
rad/s
T
S
n
Hz
a
1=10
0
0
v = rw
=
rw
a=
r
T=
2πr
2π
m
向心
向心力
F
加速度
(止または法
実際にはたらく力だけで
(1)系(速運動を
実際にはたらく力のほ
みかけの重力加速度
強力
力物体とともに
大きさ:m
(2) 遠心力を用いると、
静止している者
物体には
弾性力が
はたらく。
運動方程式は
mi=kx
T 2лr 2π
(6)加速度 (向心加速度) 円の中心を向く。大きさαは
.2
a==rw²
r
麺間内の円
(1)週力の大きさ
12.大学エネル
を対
dachkar
張力
© 等速円運動に必要な力
(1)向心力 向心加速度を生じさせる力。 常に円の中心を向く。
(2)等速円運動の運動方程式 (中心方向)
m-
v
,2
r
-=合力 または mrw²=合力
(3)等速円運動の扱い方
①中心の確認。
② 半径rを求める。
③ 物体にはたらく力を図示。
向心力の例
0
「弾性力」
合力
静止
摩擦力 あらい
回転台
④ 運動方程式を立てる(周期Tを求める場合,を用いた式の方が計算が楽)。