この問題教えてください。

基礎問 164 第6章 微分法と積分法 104 定積分で表された関数 (Ⅱ) 精講 等式 f(x)=x2+xf(t) dt をみたす関数f(x) を求めよ. だから,f(t)の不定積分のt0と1を代入することになるので 103 と同じではありません。 積分の上端, 下端がともに定数です。 計算結果は定数です. よって,f(t)dt=a (a: 定数)とおけば, 記号が視界から消えて扱い やすくなります。 解答 ['f(t)dt=a (a:定数) とおくと f(x)=xtar .. a = ff(t) =f'(+at)at=1/3/3 + a 区間の両端が定数の 積分は定数となる おいた式にもう一度 戻すところがコツ よって, a= 3 . f(x) = x²+x ポイント f(t)dt f(t)dtは定数 (a,bは定数) 演習問題 104 等式f(x)=f(t)dt-5をみたす関数f(x)を求

(3)教えてください！ ２本の接線の傾きはf’(0),f’(3a/2)だから とのなるのかがわかりません。

[a=0 g(0)g(a)=0 a=0 ここが必ず a+b)(b-a3+a)=0 <a≠0 は極値をもつ ための条件 ba-aa>0 だから,a+b=0-{b-a-a) (3) (2) のとき (*)より, t2(2t-3a) ?? 11. = では ない ←abの線が2本ある 2本の接線の傾きは f'(0), f (22) だから,直交する条件より 3a ƒ' (0) ƒ'( ³ a ) = −1 (-1)(2-1)=- -1 1=0. 2 8 a²=. 27 26 2√6 2x²-301²-tate=0 a>0より, a= b= 9 9 ポイント 3次関数のグラフに引ける接線の本数は 接点の個数と一致する 以下の うにな

図形の問題についてです。 ラストで△AEG=を求める際になぜEHBを使うのかがわかりません。 この単元を忘れ気味なので、使われている定期等あれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

AAAAX 5 標準 10分 解答・解説 p.49 「三角形ABCの重心をGとし,辺BC上にBD:DC=3:5となる点Dをとる。 直線CG と直線ABの交点をEとすると AE EB ア である。 また, 直線ED と直線CAとの交点をFとすると CA イ AF ウ である。 さらに、直線FBと直線CEの交点をHとすると, FH:HB= HE: EG= カ より クケ JAAEG = AFHE > コサ である。 HH オ 2

このマーカー引いてるところが何をしてるのか全く分からないので教えてください！！

練習問題 19 次の等式を満たす f (x) を求めよ. 精講 f(x)=2x³-3x+2f(t)dt xxx 273 今までの「方程式」 といえば, 「等式を満たすようなæの値を決め 「る」ものでしたが,この問題は 「等式を満たすような関数f(x) を 「決める」という問題, つまりこれは, 「関数の方程式」の問題です。 「ftdt の部分が「定数」であることに注意しましょう。その定数部分を Sof(t)dt=k のように文字でおくのがセオリーです。 解答 ff(t)dt=k……① とおくと定積分をおとおく よって, f(x)=2x-3x+2k ......2 Sof(t)at=∫(2t-3t+2k)dt <②より 3 +4- 12+2 P+2kt 1 3 +2k=-1+2k 2 2 第6章 ①より, -1+2k=k,k=1 これを②に代入して, f(x) =2x-3x+2 コメント 元の等式において, f (x) がどんな式かを知るためには,右辺を計算しない といけませんが,右辺を計算するには f(t) dt の値を求める必要があり、 そのためにはf(x) がどんな式かがわからなければなりません. まさに 「金庫 を開ける鍵が金庫の中にある」ような状況ですね. この状況を打開する方法が tea の値をいったんんとおき, f(x) の式を「仮決め」してしまうこと

③の式と④の式の連立がわかりません教えてください

問題 93 電気量保存の法則 ② 物理 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E1 と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作Ⅰ か らⅢを順に行う。 . b 2 an E1 E2 操作Ⅰ スイッチ Si を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー XO Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q(I) 〔C)である。 操作Ⅱ スイッチS を bi, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき,コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQQとすると、Q=Q1+Qである。一方、キルヒホッ (2) (V)である。 Q1. フの第二法則よりVをQ1 Q2,Cで表すと, V = = (4) 〔C)である。 Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1 = (3) (C), Q2 操作Ⅲ スイッチ Si を a1, スイッチ S2をa2に順に接続したあと、スイッチ S1 を b1, スイッチ S2をb2 に順に接続した。 コンデンサーCの右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり,コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 〈愛媛大〉 12/218/ のとき, 右側の極板には正の電荷 i+Q かえられている。 コンデンサー C1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] は,Q=CV[C] E₁ V 時間について指示がない場合は, 十分に時間が経過 したときを答える。 EiE2は名前で実際の電圧はVO (2)スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2 の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C] Q2[C]となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板と C2 の右側の極板に蓄えられている電 190

数ⅠA 図形の性質です 長いので(2)の(i)だけで大丈夫ですが、もしできそうであれば(ii)の解説もお願いしたいです… 面積と辺の長さをかけて何故面積の倍が求まるのかがわかりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第6章 図形の性質 実戦問題 1 基本 10分 解答・解説 p.43 AB=ACである二等辺三角形ABCの∠CABの二等分線と辺BCの交点をD (ii) 次に線分BEのEの側の延長上に点Gをとり点Cから直線AG に垂線 CH を引いたところ,点Hが線分AG を 3:2に内分する点となった。 このとき,直線 BG と直線 CHの交点をⅠ 直線AIと直線CGの交点を」とする の二等分線と辺 ACの交点をEとし, 線分AD と線分 BE の交点をFとする。 -10 HARS (1) 点Fは △ABCの ア である。 ア の解答群 ⑩ 重心 ①内心 ②外心 (2) 点Eは辺 CAの中点であるとする。 とする。 このAC AP HB-2 G E YJ -30-30 F I B CD-OC 四角形 ECJIの面積が ACGの面積の何倍かを求めたい。 このとき,四角形 ECJI の面積を △GECの面積から GIJ の面積を引いて求める方針で考えると, EC (1) AGECの面積は ACGの面積の AC 一倍であることと, △GIJ の面積は △GECの 面積の オ カ | 倍であることから四角形 ECJIの面積を求めることがで × JOAALT きる。 ① (i) △ABCの面積をSとおくと, ADCの面積は ウ となるから、四角形FDCE の面積は I である。 △AFEの面積は 0 オ カ 解答群 (解答の順序は問わない。) エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) AH カ AG AI AJ CI GJ ② ⑧ CH G HOT GI ④ GE 0 s ②/s ③/s ④1/2 S で キク 30円 したがって,四角形 ECJIの面積は ACGの面積の 倍である。 ケコ △10円 1000+opes (F 10** 30: (0) 0ADBABCD APAR APDC SDBA ADC APAB ADDC. 6

なぜこのように変換されるのか説明してもらいたいです！

には、惑星は楕円軌道を描いて運動している。 万有引力を受けて運動する このような惑星の運動を考えるには, 2次元極座標を用いるのが便利であ る。そこで,2次元極座標を用いると,質点の速度と加速度がどのように 表され、運動方程式がどんな形に表されるのかを、考えてみよう。 r-y 直交座標系で位置 (x,y)において速度v=(ひょ,ひy)=(エン)をも って運動している質点P を考える。 図 8.2に示 すように, 2次元極座標系での速度成分 (Ur, Up) ~ と -y 直交座標系での速度成分 (vs, vy) の間に は,第6章で考えた回転座標系の場合と同様に, Ur= vxCOS+vy sin y ひ y HP (8.5) r v=vxsin +vy cosp I の関係が成り立つ。 図8.2 速度の極座標表示 質点Pの位置は,(x,y)=(rcos, rsin) と書けるが,Pが運動し の関数であるから, 合成関数の微分により速 は時刻 ているとき 度成分 (x, y) は, v=i=icosp-rsin (8.6) vy=y=isinp+rocos p と書ける。これを (85) 式へ代入して、速度の極座標表示 10r=j (8.7) V₁ = 14 を得る。 この結果は、上のような計算をせずに理解す ることができる。 図 8.3のように, 速度vの動 成分は,動径の増加する割合であり, vr =と書ける。 次に v は,動径に垂直な速度 成分であり, 原点を中心とした一定の半径r の円周に沿った速さである。 したがって, ve は半径r, 中心角の扇形の弧の長さの 増加する割合であり,v=at d ro 図8.3 極座標での速度成分 (x)=r(rは一定)と書ける。また、 は円運動の角速度であるから,v=r=rw は,円運動している質点 118

108番の〔4番〕の解説をお願いします

=- f (x² - (m+4)x+m+2}dx α, Bは,ー(m+4)x+m+2=0 の2解だから S=-f(x-a)(x-B)dx=(-a)³ 169 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、101 (2) のようにき ちんと書いてください。 (4) 解と係数の関係より,α+β=m+4,aß=m+2」 考 .: (B-α)²=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 S= {(B-a)²} = (m²+4m+8) S: 6 6 1/2 .(*) S=1/2(+2)2+4/12より=-2のとき最小値 4.3 をとる。 (*) は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ar2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, B(α<β) とすると, 参 -b-√D a= B==b+√D 2a 2a -b+√D . β-α= -b-√DD 2a 2a a 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, a + β, aβ から求める必要はありません。 ポイント S(エーα)(エーB)dz=

112（4）を2枚目のように解いたのですが、解き方も答えも全く違いました。何がダメだったか教えてください🙇🏻‍♀️

第6章 電池と電気分解 112. 希硫酸の電気分解 両電極を白金として希硫酸を電気分解した。 この ときの平均の電流の強さは2.50Aであり,標準状態で両電極合計 336 mL の気体 が発生した。 (1)陽極・陰極での変化をそれぞれeを含むイオン反応式で表せ。 陽極: 陰極 : (2) 陽極・陰極での変化を1つにまとめた化学反応式を記せ。 (3)9.65 × 10°C の電気量で発生する気体は,陽極,陰極それぞれ標準状態で何Lか。 A 陽極: (4)標準状態で両極合計 336mL の気体が発生するのに必要な電気量は何Cか。 (5) 電気分解をした時間は何分何秒間か。 Pt 希硫酸 Pt 89 63 L 陰極: L C 第6章

アカザは暗期が10時間を超えると発芽するそうで、この図だと日長が14時間以下だと発芽すると思うのですが、b地点ではなぜ14時間より上に点線があるのに、b地点では夏から秋に発芽するとわかるのですか？

→ 114 リードC リード D 短日 夏~秋 (1) アカザの苗を地点bとcにもちこんで 野外で栽培を試みたとき, それぞれの 地点においてアカザが花芽をつける時 期の予測として妥当なものを次の(ア)~ (エ)から1つ選べ。 またそれが妥当だと 考えられる理由を述べよ。 17 a 16 15 b 地点a 14 C (北緯50) 13 長(時間) 12 地点り 11 10 9 (ア) 地点b では夏至と秋分の間に,地 8 7 点cでは一年を通して花芽をつける。 春分 夏至 秋分 冬至 解 208 (イ)地点bでは夏至の頃に,地点cでは一年を通して花芽をつける。 (北緯40°) 地点C (北緯26° (ウ)地点b では夏至と秋分の間に花芽をつけ, 地点cでは一年中花芽をつけない。 (エ)地点 b では春分の頃に花芽をつけ, 地点 c では一年を通して花芽をつけない。 (2)アカザとは異なるある植物の苗を地点bとcにもちこんで野外で栽培を試みたと ころ,地点bでは春分を過ぎてまもなく, 地点cではそれより1か月ほど遅れて 花芽をつけ始めた。 この植物は短日植物か長日植物かを答えよ。 また,この植物 の限界暗期は約何時間かを答えよ。 (3) アカザの苗を地点aにもちこんで野外で栽培を試みても繁殖させることができな かった。そして,地点 aに自生する植物を調べてみたところ,ほとんどが長日植 物であることがわかった。 地点に自生する植物には長日植物が多い理由を述べ [11 大阪大 改] よ。 思考 211 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 自らの花粉が受粉しても受精が起こらなくなる性質を自家不和合性という。自家不 和合性にはS遺伝子から発現したSタンパク質が関係し、花粉側のSタンパク質と 柱頭のSタンパク質の T S, または S2 が花粉に存在する。 (A)と(B)のい S, と,の遺伝子が発現してタンパク質がつ のタンパク質との関係で, 花粉の発芽や花粉 (1) 自家不和合性のない植物が,この性質を (2) 表の組み合わせで, 自家不和合性をも一 ブラナ科またはナス科植物をそれぞれ で交配した場合,交配 ①~⑥のうち, 上,花粉の発芽または花粉管の伸長が たく起こらないと予想されるものはど アブラナ科およびナス科植物について ぞれすべて選べ。なお,同じものを んでもよい。 (3)(2)の②の交配によってナス科植物に と分離比を以下の (例) のように答え (例) S3S3 SS4 S3S5 : S4S52:0 212 次の各問いに答えよ。 (1) オオムギの種子の発芽におけるジ いて100字以内で述べよ。 (2) マカラスムギの芽ばえを暗所で は負の重力屈性が見られる。この 内で説明 第6章