問題 93 電気量保存の法則 ② 物理 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E1 と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作Ⅰ か らⅢを順に行う。 . b 2 an E1 E2 操作Ⅰ スイッチ Si を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー XO Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q(I) 〔C)である。 操作Ⅱ スイッチS を bi, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき,コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQQとすると、Q=Q1+Qである。一方、キルヒホッ (2) (V)である。 Q1. フの第二法則よりVをQ1 Q2,Cで表すと, V = = (4) 〔C)である。 Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1 = (3) (C), Q2 操作Ⅲ スイッチ Si を a1, スイッチ S2をa2に順に接続したあと、スイッチ S1 を b1, スイッチ S2をb2 に順に接続した。 コンデンサーCの右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり,コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 〈愛媛大〉 12/218/ のとき, 右側の極板には正の電荷 i+Q かえられている。 コンデンサー C1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] は,Q=CV[C] E₁ V 時間について指示がない場合は, 十分に時間が経過 したときを答える。 EiE2は名前で実際の電圧はVO (2)スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2 の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C] Q2[C]となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板と C2 の右側の極板に蓄えられている電 190

それぞれ Q1. C こう。ここで,Cについて見てみると +2 CV+CV 0 電圧は[V] で、右側の極板が正,左 側の極板が負の電荷なので、 右側の極板 の方が電位が高いことになる。 「電圧降 下」は電位が下がる場合が正になるので、時計回りに正の向きをとると,C, の電圧降下は負となる。キルヒホッフの第二法則は、 E2 V 切り替え前の電荷 Eight V=- Q --+[V] ......① C M 第4章 電気 (3)(4) 問題文にあるように,C, の右側の極板とC2の左側の極板について,電 気量保存の法則の式を立てると,CV=Q1+Q2 ①,②式より、 Q1 = 0[C], Q=CV[C] (5)(6)(2)~(4)と同じ手順で解いていこう。 まず、スイッチを a1, a2 に接続すると, 回路から離れたC2は電荷 CV [C]のまま で,Cは充電されて (1) と同じCV[C]が 蓄えられる。 スイッチをbi, b2 に接続し たあとについて, C1 の右側の極板とC2 C -CVI E2 V ①と②連立する Q C +CV +CV-CV 切り替え前の電荷 の左側の極板の電荷をそれぞれ + Qi[c],+Q[C] とおこう。 電気量保存 の法則の式は、 2CV = Qi' + Q2′ ......③ キルヒホッフの第二法則の式は、 Q1 Q2′ V=- + ④ C ③④式より、Q=1/12CV[C], Qi = 3 -CV[C] 2 連立がわからん * Pointe コンデンサー回路の問題は,極板の電荷を文字でおいて、 電気量保 存の法則の式とキルヒホッフの第二法則の式を立てて 連立する。 32 CV Q 22. コンデンサー 191 答 Q2 (1) CV (2)- (3)0 (4) CV (5) 1/12 CV (6) C 第6章 原子