この、0<=x<=2 ① 2<x<=4 ② 4<x<=6 ③ の②の部分は、なんで、<=になるんですか？ <にして、③の部分が4<=x<=6なると思ったんですけど、入試やテストでこれだと間違いになりますか？ 教えて... 続きを読む

000 充 例題 58 [a] は実数 αを B (1) [√5],[ (2) 関数y= 102 要例題 57 関数の作成 上 図のような1辺の長さが2の正三角形ABC がある。 点P が頂点Aを出発し, 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき, 線分APを1辺とする正方形の面積yを出発後 の時間x (秒) の関数として表し, そのグラフをかけ。 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 CHART & SOLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 MIH 場合分けの境目の値を見極める ① xの変域はどうなるか → 0≦x≦6 CHART & 定義が与えら 定義に忠 [1] x=0, x=6 のとき 点Pが点Aにあるから ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か→x=2,4 点Pが辺BC上にあるときの AP2の値は,三平方の定理から求める。 答 y=AP2 であり,条件から,xの変域は (1) [a] は, (2)(1)から nを このこと 0≤x≤6 A y=0 よって [2]0<x≦2 のとき y=x2 点Pは辺AB上にあって AP=x 解答 P [3] 2<x≦4のとき 点Pは辺 BC 上にある。 辺BCの中点をMとすると, BC⊥AM であり よって, 2<x≦3のとき PM=1-(x-2)=3-x S= (1)√ BM=1 B-PM x-2 3<x≦4 のとき PM=(x-2)-1=x-3 結局2<x≦40 ここで AM=√3 PM=|x-3| ゆえに,AP2=PM2+AM2 から y=(x-3)2+3 (2) 頂点(33) [4] 4<x<6 のとき AP2=(AC-PC)2 から 点Pは辺 CA 上にあり、PC=x-4の放物線。 y! y=(x-6)2 ' I I i ←{2-(x-4)}=(6- [1]~[4] から 0≦x≦2 のとき y=x2 4 3 グラフは右の図の実線部分である。 4<x≦6 のとき y=(x-6)2 2<x≦4 のとき y=(x-3)2+3 234 6x 201 頂点 (60) 軸1 の放物線。 ←x = 0, y=0 は y=1 x=6,y=0 は y=lu に含まれる。 PRACTICE 57° 1辺の長さが1の正方形ABCDが A→B→C

問題文に載っている、【線分APを一辺とする正方形の面積をy】から、APがどの位置にあったとしても正方形の形にならないのでは？と考えてしまってこの文章の意味が分からないです。 問題文を理解していないので解説の【2】【3】【4】で何をしているか分かりません。 解説よろしくお... 続きを読む

重要 例題 57 関数の作成 F 000 図のような1辺の長さが2の正三角形ABC がある。点P が頂点Aを出発し, 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき, 線分APを1辺とする正方形の面積」を, 出発後 の時間x(秒) の関数として表し, そのグラフをかけ。 ただし, 点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 [c (1 B (2 CHART & SOLUTION C 変域によって式が異なる関数の作成 場合分けの境目の値を見極める (1) xの変域はどうなるか→ 0≦x≦6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か→ x=2, 4 点Pが辺BC上にあるときの AP2 の値は, 三平方の定理から求める。 解答 y=AP2 であり,条件から,xの変域は 0≤x≤6 [1] x=0, x=6 のとき 点Pが点Aにあるから y=0 [2] 0<x≦2 のとき 点Pは辺 AB上にあって よって y=x2 AP=x 角 P P [3] 2<x≦4 のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BC⊥AM であり BM=1 よって, 2<x≦3 のとき 3<x≦4 のとき ここで AM=√3 PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 ゆえに,AP2=PM2+AM2 から y=(x-3)2+3 BPM x-2 結局 2<x≦4 のとき PM=|x-3| 頂点 (3,3),軸 x=1 の放物線 AP2=(AC-PC)2 から y=(x-6)2 [4] 4 <x<6 のとき 点Pは辺CA上にあり, PC=x-4, yA 1 I [1]~[4] から 4F 3 0≦x≦2 のとき y=x2 2<x≦4 のとき y=(x-3)2+3 4<x≦6 のとき y=(x-6) 2 O 234 6 x グラフは右の図の実線部分である。 (d ←{2-(x-4)}=(6-x) =(x-6) 頂点 (6,0), 軸x=6 の放物線。 x=0, y = 0 は y=x2 x=6,y=0 は y=(x-6 に含まれる。

丸で囲んだ所がよく分からないので解説お願いします

重要 例題 55 関数の作成機関は 図のような1辺の長さが2の正三角形ABCがある。 点P が頂点Aを出発し、 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 AP を1辺とする正方形の面積y を,出発後 の時間x(秒) の関数として表し,そのグラフをかけ。 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 しょう B' CHART OSC OLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 ① xの変域はどうなるか→0x6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か- → x = 2,4 点Pが辺BC上にあるときの AP2 の値は、 三平方の定理から求める。 解答 y=AP2 であり,条件から,xの変域は 0≦x≦6 [1] x=0, x=6のとき 点Pが点Aにあるから [2] 0<x≦2のとき よって y=x² [3]2<x≦4のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BCAM であり よって, 2<x≦3のとき 3<x≦4 のとき AM=√3 点Pは辺AB上にあって 5x ここで ゆえに, AP2 PM2+ AM2 から [4] 4<x<6 のとき [1]~[4] から PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 AP2=(AC-PC)2 から ガウス y=(x-6) 2 y=(x-3)2+3_ 点Pは辺 CA上にあり, PC=x-4, y 0≦x≦2のときy=x2 2<x≦4 のときy=(x-3)2+3 4<x≦6 のときy=(x-6) 2 グラフは右の図の実線部分である。 ・ O I I y=0 AP=x 1 I BM=1 I I I I I I I 234 I I I 6 [1] P x P B-T PM x-2 [] 21) CL ◆結局 2<x≦4 のとき PM=x-3| ■頂点 (3,3), 軸x=3 の放物線 ←{2-(x-4)}^=(6-x) 2 =(x-6) 2 頂点 (6,0), 軸x=6 の放物線 S (9) Y x=0, y=0 はy=x2 に, x=6, y=0 はy=(x-6)2 に含められる。 3 beng:7/

単元は中学校3年生の相似です。面積の表し方とがわかりません。3番も面積の求め方がわからないので、比のだしかたがわかりません。親切な方教えてくれると助かります。

5 右の図のような平行四辺形 ABCD において, AB=4cm, BC=8cm とする。 辺AD上にAE=6cmとなる点Eをとり, 直線BEと直線 CD の交点をFとする。また,対角線ACと対角線BD の交点をMとし,対角線ACと直線 BE の交点を G とする。 このとき、次の問いに答えなさい。 F (1) 線分 DF の長さを求めなさい。 平行四辺形ABCDの面積をSとするとき, △DEF の面積をSを用いて 表しなさい。 AG : GM : MC を最も簡単な整数の比で表しなさい。 4 cm B A G 8 cm M E 2 D

この問題の解説についてです。 青の波線部がよくわかりません。それ以前の説明はわかったのですが… 波線部は、B P−B Mを表しているのだと思いますが、B Pは、 BMより小さいのに、なぜ引けるのでしょうか？そしたら負になるのでは？とおもいました。

102 重要 例題 57 関数の作成 図のような1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。 点P が頂点Aを出発し、 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 APを1辺とする正方形の面積yを,出発後 の時間(秒) の関数として表し, そのグラフをかけ。 ただし, 点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 CHART & SOLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 場合分けの境目の値を見極める ① xの変域はどうなるか -0≤x≤6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か → x = 2,4 点Pが辺BC上にあるときの AP2 の値は、 三平方の定理から求める。 無料 y=AP2 であり、条件から,xの変域は [1] x=0, x=6のとき [2] 0<x≦2のとき よって y=x2 ↓[3] 2<x≦4のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BC ⊥AM であり よって, 2<x≦3のとき 3<x≦4のとき AM = √3 ここで ゆえに, AP2=PM2+ AM2 から y=(x-3)2+3 [4] 4<x< 6 のとき 点Pは辺CA上にあり, PC=x-4, AP2=(AC-PC)2 から y=(x-6)2 [1]~[4] から 0≤x≤6 点Pが点Aにあるから 点Pは辺AB上にあって 0≦x≦2のとき y=x2 2<x≦4のときy=(x-3)2+3 4<x≦6 のときy=(x-6)2 グラフは 右の図の実線部分である。 PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 1 YA ! ・ 0 I |iii I 1 1 y = 0 AP=x I BM=1 I I I L 1 234 I 6 x B 開く X-4 BP MIC x-2 結局2<x≦4のとき PM=|x-3| ■頂点 (3,3), 軸 x=3 放物線。 ←{2-(x-4)}=(6-x)2 *]=(x−6)² 頂点 (6,0), 軸 x = 6 の放物線。 補 ← x=0, y=0 は y=x² に, x=6, y=0 はy=(x-6) に含まれる [ C

先日も質問しましたがやっぱりまだ納得できません。どなたか教えて下さい😔

例 2 52円切手を枚と, 82円切手を枚買った。 このときの代金の合計は、 (52xx +82xy) 円 で, xをはぶいて書くと次のようになる。 (52.x +82g) 円 問 2 次の数量を, 文字を使った式で表しなさい。 5 3 (1) 1個 agの品物3個と1個bgの品物2個の 重さの合計 120 (2) 5人がα円ずつ出し合ったお金で, 1個 120円の りんごを6個買ったときに残った金額 文字式での積の表し方は、次のようにまとめることができる。 積の表し方 ① 文字の混じった乗法では, 記号×をはぶく。 ② 文字と数の積では,数を文字の前に書く。 例 3 (1) ax b = ab (3) たしかめ xx3xy=3xy 3 - Xx= 5 = 5x 3 (2) axbxc = abc (4) (n-5)×2=2(n-5) (5) <注意> b × α はba であるが, このような文字の積では, (6) x × (4) (a−b)x5 (5) 2 1× ²2/7 = ²/7/¹ - IC 文字をアルファベット順に並べ, αb と書くことが多い。 次の式を, 文字式の表し方にしたがって表しなさい｡ (1) xxy (2) cxaxb 2 3 Xa (3) axxx2 7 4 (6) xx 問 3 次の数量を, 文字を使った式で表しなさい。 (1) xとyの積の2倍 (2) xとyの和の6倍 14xx = 4x 2 y×7=7y

数学の二次関数のところです。[3]のAM＝√3になるところまではわかるのですがy＝(x－3)^2+3になるところが分からないです。またなぜ中点をMとするとAMが垂線になるかも教えてください。2つとも感覚的には理解できるのですが数学的になんでそうなるか教えて欲しいです

x 解答) AP2 であり、条件から,xの変域は [1] x=0, x=6のとき [2] 0<x≦2のとき よって [3] 2<x≦4のとき 点Pは辺BC上にある。 Love 辺BCの中点をMとすると, BCAM であり よって,2<x≦3のとき 3<x≦4 のとき AM =√3 y=x2して 0≤x≤6. 点Pが点Aにあるから [1]~[4] から 点Pは辺AB上にあって を 355 A y=0 AP=x PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 0≦x≦2のときy=x2 2<x≦4 のときy=(x-3)2 +3 4<x≦6 のときy=(x-6)2 グラフは右の図の実線部分である。 toda BM=1 ここで ゆえに, AP2=PM2+ AM² から y=(x-3)2+31[1] [4] 4<x<6の 点Pは辺 CA 上にあり, PC=x-4, AP2=(AC-PC) から y=(x-6) 2 YA ! I I 4F Ju 3F II I 234 6 x P G By-PM x-2 結局 2<x≦4 のとき |_PM=|x-3| 頂点 (3,3), 軸 x=3 の放物線 ←{2-(x-4)}=(6−x)2 SOM =(x-6) 2 頂点(60),軸x=6 の放物線 x=0, y=0 はy=x2 に, x=6, y=0 はy=(x-6)2 に含められる。

なぜ正方形の面積がY＝A P2乗となるのかわかりません まずこっからどうやって正方形を作るんですか?? 書いてほしいです，お願いします🤲

定数 重要 例題 55 関数の作成 ①①①①① 93 図のような1辺の長さが2の正三角形ABCがある。 点P が頂点Aを出発し、 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 AP を1辺とする正方形の面積を、 出発後 の時間 x (秒) の関数として表し、そのグラフをかけ。 44x1 ただし, 点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 B CHART SOLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 (1) xの変域はどうなるか 0≤x≤6 (2) 面積の表し方が変わるときのxの値は何か x=2,4 - 点Pが辺BC上にあるときの AP2 の値は、 三平方の定理から求める。 解答 AP2 であり,条件から,xの変域は 0≤x≤6 [1] x=0,x=6のとき 点Pが点Aにあるから y=0 点Pは辺AB上にあって AP=x [2] 0x2のとき よって y=x2 P x-4 [3] 2<x≦4のとき 点Pは辺BC上にある。 1 B TP M C 辺BCの中点をMとすると, BCIAM であり よって, 2<x≦3のとき PM=1-(x-2)=3-x x-2 3 ◆結局 2<x≦4 のとき 3<x≦4 のとき PM=(x-2)-1=x-3 AM=√3 ここで PM=|x-3| ゆえに, AP? PM2+ AM2 から y=(x-3)2+3[1] 頂点(3,3), 軸 x=3 [4] 4<x<6 のとき 点Pは辺CA 上にあり, PC=x-4, の放物線 -------- AP2= (AC-PC)2 から {2-(x-4)}=(6-x)2 YA ! y=(x-6) 2 II =(x-6)2 [1]~[4] から 4 頂点 (6,0), 軸x=6 の放物線 3 0≦x≦2のときy=x2 x=0, y=0 は y=x2 に, 1 1 1 I 2<x≦4のときy=(x-3)2+3 x=6, y=0 は y=(x-6)2 1 T 4<x≦6 のときy=(x-6) 2 234 に含められる。 グラフは右の図の実線部分である。 場合 に 作って 吟味 O BM=1 6 x 0<x<2 2≤x≤4 C 3章 7 関数とグラフ

②です、どうしてこの式で面積の比を表すことができるんですか？

AF×FH= AE×EH であるとは言えない。 A 0 (i) と同様に考えて, 4点A, B, D, E は同一円周上にある。4点A,B, D, E を通る円と2つの弦 AD, BE について, 方べきの定理により AH×HD= BH×HE より,Oは正しい。 の 直角三角形 HBF と HCEにおいて, 面積の比は F E H B D C BH×HF:CH×HE 0.06 本典 であるが,つねに等しいとは言えない。 よって,Oは誤り。 トTT つ 人

図形の証明、面積比、sを用いた面積の表し方の問題です！(3)が分からなくて困っています… （1）と（2）も関連する問題なので一応解いて頂けると助かります🙏 △BECが2分の1Sということまでは分かりましたが、△CDEが8分の7Sになるのが分かりません！！ お願いします🙇‍♀️

問題5 右の図のように、AB=4, BC=5, CD=7, DA=10 の 図角形 ABCD がある。線分 ACと線分BD の交点をEとし, LABD=ZDCA とする。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 E 10 5 ()次のように、相似の証明を用いて、DE:CE を求めた。 (ア)~(カ)に当てはまる数字や記号や言葉を答えよ。 【証明) AADE とABCE において、 仮定から、点A, B, C, Dが同一円周上にあることがわかる。((ア)の定理の逆) よって,弧ABに対する(ア)は等しいから, ZADE=Z|(イ) (ウ)は等しいので、 ZAED=ZBEC の, のより,|(エ)がそれぞれ等しいので, AADE の ABCE 相似な三角形の対応する辺の比は等しいので, DE:CE を最も簡単な整数の比で表すと,(オ): (カ) となる。 (2) AE:DE を最も簡単な整数の比で表せ。 (3) AADE の面積をSとするとき, ACDEの面積をSを用いて表せ。