「特定の位置に並べるものが決められた。
(2) 「少なくとも~」という条件があるときは,条件に合わない並び方を考えて,それを並び方の概題
解き方
標準
14
き方
15
問題
(1) 両端に女子が並ぶ。 まは!
(2) 両端のつち少なくとも一方は男子が並ぶ。
問題
解き方のポイントー
るかを考える。
くと計算が楽になることが多い。
解
解答(1) 両端の並び方は,女子4人のうち2人を選んで
IOロの
Pa通り
並べるので、
P通り
その間に,男子3人と残りの女子2人の合計5人
を並べればよいから, その並び方は、
STEP 1
STEP 1
条件のついた場所の生解答
考える。
の男図関図男の
STEP 2
5!通り
STEP 2
5!通り
残りの場所の並び方林
よって,求める並び方の総数は,
4P。 ×5! = 4·3×5·4·3·2.1 STEP 3
STEP 3
= 1440(通り)
(答)
(2) 男子3人,女子4人の合計7人か1列に並ぶ並び方の総数は,
積の法則で並び方の継
算する。
7! =7·6·5·4.3·2.1
STEP 1
= 5040(通り)
STEP ]
このうち,両端がともに女子である並び方は, (1) より,
並び方の総数を求め。
1440 通り
(STEP2
STEP 2
よって,求める並び方の総数は,
条件に合わない並り
-る。
「両端のうち少なくとも
子が並ぶ」という条件に
並び方は,「両端に女子
という並び方である。
5040-1440 = 3600 (通り)
STEP 3
ん
並び方の総数から、
月
STEP 3
わない並び方の総数
確認