O
カ
〔2〕太郎さんと花子さんは、クッキーの生地から型をとるときに用いる「セルクル」
という調理器具を,ステンレス製の板で製作することを計画し,考察したいこと
を整理している。「セルクル」は,底がない枠のみの形になっており, 板の厚み
とのりしろは無視して考える。なお, 3.14 とする。
計画および考察
a cm
ステレンス
S
なぜ国の長所のcmになる?
一つの「セルクル」を製作する際に用いるステンレス製の板は,幅が一定の
長さの帯状のステンレスを、横の長さが αcmになるように切り取った長方
形であり,長方形や円の型の 「セルクル」を真上から見た図形の周の長さも
acm である。 ただし, αは正の実数である。
・長方形や円の型の 「セルクル」を真上から見た図形の面積を,それぞれの型
で作ったクッキーの上面の面積と考え, 比較する。
・円の型の「セルクル」で作るクッキー 100個分の生地と同じ量の生地では,
長方形の型の 「セルクル」で作るクッキーは何個できるかを考察する。
(1) 長方形の型の 「セルクル」で作るクッキー1個の上面の面積を考えてみよう。
長方形の1つの辺の長さをxcm とすると, xのとり得る値の範囲は
0<x< オ であり,面積を Scm とするとき,Sの最大値は
カ
である。
オ
の解答群
a
①
4
0
13
a
82
a
③a
の解答群
16
①
162
9
8/2
(数学Ⅰ
数学A第1問は次ページに続く)