【3】 △ABCにおいて, 3辺の長さが AB = 5, BC = 6,CA = 4 であるとする. このと
き,次の問いに答えよ。 (1)は結果のみを記入し,(2)~(4)は結果のみではなく,考え方
の筋道もせ.
(1) △ABCについて
(i) cos ∠BACを求めよ.
8
155
(Ⅱ) 面積Sを求めよ.
4
(Ⅲ) 外接円の半径R を求めよ.
855
△ABC を底面とする四面体 ABCD を考え,DA = DB=DC=8 とする.この四面
体では,点Dから平面 ABC に垂線 DH を下ろすと,Hは △ABCの内部にある.ま
た,△ABCの辺上を動く点をPとし,∠DPH = 0 (0° < 0 < 90°) とおく.
(2)H は △ABCの外心であることを示し,DHの長さを求めよ.
(3) 0が最大値をとるときの tane の値を求めよ. 8√6
8V42
((4) kを正の定数とする. tane = kを満たす点Pの位置が △ABCの辺上に6個存在
するようなんの値の範囲を求めよ.
PH
tanoi.
HP
(50点)
+