対数の問題についてです。 写真の最後の二行にかけての式変形が色々考えてもわかりません。 教えていただけると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

10g3 100 < 10g3 108 ③より,logs 108 は 1より小さいから 13 4 < log3 102 < 3 13 4<2log3 10< 3 13 2<log3 10< 6 1 13 2 < D log 10 3 6 すべての辺は正であるから, 各辺の逆数をとり 6 13 < log 103</ log10 313 1310g10 3 であるから = 6 < 13 log 103 < 13 よって, 1063131065 となり, 313 は7桁の整数である。 (配点

高二、数学の問題です。 (1)の解き方を教えてください🙇‍♀️

Z3 座標平面上に放物線C:y=1/2x4xがある。C上の点でx座標が2である点をAと し、点AにおけるCの接線を!とする。 (1) lの方程式を求めよ。 (2) C, l および直線x=t (t>2) で囲まれた部分の面積をSとする。 Sをtを用いて表せ。 (3)Cとx軸で囲まれた部分のうち, 直線 x=t (2t<8) の右側の部分の面積をTとす る。tが2<t<8 の範囲で変化するとき (2)のSについて, S+Tが最小となるtの値を 求めよ。 (配点 40 )

写真にわからないこと書き込んでるんで読んでくれたら幸いです。集合についての感覚的な話です

文読解 (AAHOME)-As -- -+s. より 講座 五 BFDIHの面積) (△ABCの面積)(ACDFの面積)+(△AHIの面積) 新 -s-(+) よって、五角形BFDIの面積は△ABCの面積の 53 | 120 倍 である。 第4問 場合の数と確率 以下では、集合に属する要素の個数をn(X)です。 東向きに1マス進むこと、北向きに1マス進むことをそれぞれ 記号 で表すことにすると、地点Aから地点Bへ行く最短 経路は6個のと4個のの順列で表される。 同じものを含む よって、地点Aから地点Bへ行く最短経路全体の集合をひと すると, のものがありがm.. m... である とき、これらのものを並べてで きるのは (201210 (通り)、 の部分集合のうち、 (++) 道路を通る最短経路の集合をS. 道路を通る最短経路の集合をT とする. 道路を通るものは, ACは、 A→C→D→B に2マス。マス。 と移動する経路であるから, CDは, n(S)-1-313 東に1マス。 DBは、 60 (通り) に3マス。 3マス。 また、道路を通るものは, AEは、 A→E→F→B 東に5マス, 北に2マス。 と移動する経路であるから, EFは, 北に1マス。 n(T)-11-21 FBは、 42(通り)。 東に1マス、北にマス <-14- MN Copyright O Kasijsku stimal tutis さらに、道路のどちらもるものは A→C→D→E→F→B と移動する経路であるから。 (SOT)・1・1-21 18 (通り)。 DEは。 マス。 これより、道路の少なくとも一方を通るものは、 n(SUT)-n(S)+n(T)-n(ST) の部分 <-60+42-18 84 (通り)。 (2)道路のどちらもないものは (ST)-(SUT) -n(U)-n(SUT) -210-84 12通り。 モルガンの (3)んだ路が道を通り、かつ路を通らないものであるsn 確率は。 P(SNT) SOT) (S)-n(ST) -60-18 210 5 (4)(i) 地点 B へ行くのに 11分かかるものは、 道路を通り, かつまらない経路 (イ) 道路を通らず,かつ道路を通る経路 のどちらかである。 を選ぶ率は、 ①である。 P(SNT)-(507) n(U) n(T)-(507) 42-18 210 D 全統記 集合は次の親掛け部分、 問題 した場合や、解 90° Copyrights Ed Ition × 40°-(90°. D=BL A Cos &= 2 数学Ⅰ 数学A 60 -18 第4問 (配点 20) 数学Ⅰ 数学A (2) 太郎さんと花子さんは, 道路 s, tのどちらも通らないような最短経路の数につい 地点Aから出発し, 分岐点では東向きまたは北向きに進んで地点Bへ行く最短経 路を考える。 図1のような格子状の道路と六つの地点 A, B, C, D, E, F がある。 地点Cと地 点Dを結ぶ道路をs, 地点Eと地点Fを結ぶ道路を1とする。 て考えている。 2 36 太郎図1を使って地道に数えるのは大変そうだなあ。 76 花子 図2を利用して考えてみようよ。 |F E S C ID 図1 B 北 2100 (1)/ 地点Aから地点 B行く最短経路はアイウ通りであり,このうち である。 道路を通るものは通り 道路s, tのどちらも通るものはカキ通り (4 道路s, tの少なくとも一方を通るものはクケ通り 東 地点Aから地点Bへ行く最短経路全体の集合をU, 道路を通る最短 経路の集合をS, 道路を通る最短経路の集合をTとすれば, s, tのど こちらも通らない最短経路の集合はSOT と表せるよ。 S, T はそれぞれ Uに関するS, Tの補集合だよ。 太郎: 集合 X に属する要素の個数をn (X)で表すことにすれば, 求める最短 経路の数は n (SnT)だね。 花子:ド・モルガンの法則によって SnTSUT だから, n (SUT) を求 めればいいことになるね。 U 図2 (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) 地点Aから地点Bへ行く最短経路のうち, 道路 s, tのどちらも通らないものは コサシ通りである。 <-27- (数学Ⅰ. 数学A第4問は次ページに続く。)

これではダメですか？(4)

<解説> (4) (例) 製品の再使用や再生利用が進むため, 資源・ 原材料の消費量が抑えられると考えられる。

図3ってなんでこのグラフになるんですか？？

4 次の問いに答えなさい。(配点 18 ) 電熱線 a, b を用いて、 次の実験1~3を行った。 実験1 図1のような回路をつくり、電熱線の両端に電圧を加え, 電圧計の示す電圧 電流計の示す電流の大きさを調べた。 次に, 電熱線 a を電熱線bにかえ、同じように 実験を行った。図2は、このときの結果をグラフに表したものである。 実験3図3のように電熱線bをつないだ回路をつくり、電圧計の示す電圧と電流計の 実験3 図3の電熱線bを抵抗の大きさがそれぞれ300, 100Ω, 500Ω, 1200Ω, 14000の 別の抵抗器にとりかえ、電熱線と抵抗器の両端に5Vの電圧を加えとりかえた 抗器の抵抗の大きさと電流計を流れる電流の大きさとの関係を調べると、図4のよう になった。 図1 電熱線 a 電圧計 図3 電熱線 a 図2 電源装置 0.6 電流の大きさ A 電熱線 a 0.4 電流計 0.2 [A] 電熱線 b 0 0 24 6 電圧[V] 図4. ・電源装置 8) 電流の大きさ 0.6 0.4 0.2 [A] 電流計 0 電熱線 b 20 400 800 1200 電圧計 とりかえた抵抗器の 抵抗の大きさ [Ω]

これ教えてください🙇🏻‍♀️答え23%です

3 次の問いに答えなさい。(配点 18) 物質の水へのとけ方を調べるため、次の実験を行った。 実験 [1] 水50gを入れたビーカー A,Bを用意し、それぞれの水の温度を40℃に保った。 [2] 図1のように, Aには物質Xを, Bには物質Yをそれぞれ5g加え,十分にかま [3] [2] の操作を, それぞれ10回繰り返したところ、Aは7回目から、Bは4回目 混ぜたあと、加えた物質がすべてとけたかどうかを確認した。 から、それぞれ飽和したことが確認できた。 図 1 物質X を5g 40℃の 水50g 物質 Y を5g ビーカーA ビーカーB [4] 次に,Aの水溶液をあたためると、この水溶液の温度が56℃でXはすべてとけた。 Aの水溶液を20℃までゆっくり冷やし、再び出てきたXの固体を⑥ろ紙とろうとを 用いてろ過をして取り出し、その固体の質量をはかると34gであった。 [5] 同様に,Bの水溶液をあたためたが、この水溶液の温度が60℃になっても,Yは すべてとけなかったのでろ過をして、そのろ液の温度を20℃までゆっくり冷やし たが、ろ液からYの固体は、ほとんど出てこなかった。図2のように,このろ液を ビーカーCに入れ, ろ液の温度を20℃に保った状態で密閉せずに静かに置いておき、 1週間後に観察したところ, ろ液に含まれる水が半分に減り, Yの固体がCの底に 出てきた。 図2 レビーカーC、 20℃の ろ液 1週間後 物質Yの 固体 問1 実験 [1]~[3] について,次の(1),(2)に答えなさい。 (1) ビーカーAについて, 3回目の操作をした後の水溶液の質量パーセント濃度は何%か、 書きなさい。ただし, 答えは,小数第1位を四捨五入し, 整数で書きなさい。

答えエなんですけどなんで0.6なんですか？？

2 この箱の中の玉を使って、確率や標本調査についての学習を行っています。 箱の中に同じ大きさの赤玉と白玉がたくさん入っています。 カイさんたちのクラスでは, 次の問いに答えなさい。 (配点 16) 問1 カイさんとナオさんは,図1のように, 箱の中の赤玉3個と 白玉2個を袋に入れました。 次に、 「袋の中から玉を1個取り 出し, 色を確認してもとにもどす」 という操作を多数回くり返 し、 赤玉が出る相対度数を調べました。 二人は、このときの相対度数の変化のようすについて 次 ように説明しました。 (説明) 操作を多数回くり返したとき, 操作の回数が 図1 に当てはまる文として最も適当なものを, ア~オから選びなさい。 ただし、この袋の中から玉を1個取り出すとき, どの玉が出ることも同様に確からしい とします。 ア 多くなっても, 赤玉が出る相対度数のばらつきはなく、 その値は1で一定である イ多くなっても、 赤玉が出る相対度数のばらつきはなく, その値は0.6で一定である ウ 多くなるにつれて, 赤玉が出る相対度数のばらつきは小さくなり、 その値は1に近づく エ 多くなるにつれて, 赤玉が出る相対度数のばらつきは小さくなり、 その値は0.6に近づく オ多くなっても、 赤玉が出る相対度数の値は大きくなったり小さくなったりして, 一定 の値には近づかない

ここまであってますか？ 後これ以降わからなくなってしまったので教えてほしいです🙇‍♀️

〔3〕 (配点 50点) この問題の解答は, 解答紙 25の定められた場所に記入しなさい。 [問題] 座標空間内の3点A(1,2,3),B(3,2,3) (4,5,6) を通る平面をαとし,平 面α上にない点P (6, p, g) を考える。 以下の問いに答えよ。 (1)点Pから平面αに下ろした垂線とαとの交点をHとする。 線分PH の長 さをp, gを用いて表せ。 (2) 点Pが (p-9)2 + (g - 7)2 = 1 を満たしながら動くとき, 四面体 ABCP の体積の最大値と最小値を求めよ。

(3)の続きおしえてほしいです。数列の最後の問題がなかなか解けるようにならなくて、、、

1 【2025年進研記述模試・4月B6】 を定数とする。 数列 { a m} を次のように定める。 a=p+(-1)" (n=1, 2, 3, ) (2+(1) (4-3) このとき,,=3である。 また, 等差数列{bm) があり, b2+b=18,6263=45である。 (1) の値を求めよ。 また, 1, 2, 43 をそれぞれ求めよ。 A₁ = 1 N=1 P=2 1.1=1 (2) bm n を用いて表せ。 92=3 hn= 4n-3 α2 = 1 h=2 3.5=15 (3) aibi+azbz+a:bs+aby を求めよ。 また, ab(n=1, 2, 3, …)をnを用 いて表せ。 11-3 1.9=9 (配点50) h=4 3.13=39 0+30=3 64. a4- P+1 3 = P+1 P=2 A₁ =2+(-1)1 =1 42=2+(-1)2 =3 A3= 2+ (+1)³ hr+d+h+3d = 18 2b1 + 4d = 18 I why+20=9-0 (hi+d) (₁h₁+2d) = 45 (hitd)9=45 h₁² + 3 hid + 2d² = 45 (9-20)²+ 30 (9-20)+2d=45 4d-36d+8/+22d-bd² +2d=45 -7d +36 = 0 941+90=45 hi+d=5- ①、②より、 h1+2d=9 3 -141+0-5 d= 4 hr = 1 よって Gn= 1+ (n-1).4 hu= 4n-3

このとき方じゃだめなのでしょうか．． どう解けば答えにたどりつけるか教えてほしいです。

1 【2025年進研記述模試・4月 B4】 0 を原点とする座標平面上に, 中心が点 (3, 1) でx軸に接する円Cがある。 また, 原点 0からCに引いた接線のうち, 傾きが正であるものをとし との接点をAとする。 Cの方程式を求めよ。 (1) (2)lの方程式を求めよ。 (3)円は, 中心がy軸上にあり, 点AでCとℓに接している。 Dの方程式を求めよ。 また、点PはD上の点であり, OP=3を満たしている。 点Pの座標を求めよ。 3 10 8-1-(2-3) y=-x+5 (0.5)(3.1) √3+ (1-5) 2 5-154 = 14+16=√25 = 5 P(sit)とおく PD上にあるから、 57 (7-5)²=16 C:) (x-3)²+(y-1)² = 1 l: y=ax ax-y=0 139-11 Jazz1 (配点50) 130-115041 9a²= 6a+ 1 = a² + 1 180-60=0 2a(4a-3)=0 a=0. 87. y=2x D= x²+ (8-5)² = 16 -0 (0.0) (s.t)のキョリはるより、 5+² = 9 5239-82 ②①に代入 9-17(1-5)²=16 リーゼ+trot+25=16 -10t=-20 t=2 52=9-4 S=5 5 = 550±√5 よって、(2)、(52) (55,2), (-55,2) (1号)(1)