最後のグラフを書くときの凸の見分け方教えてください。

こと (1) f(x) = -3.29.x f'(x) =3.x-6.x-9 -4≤x≤4 (2) =3(z+1)(x-3) おけるf(x) の増 減は下表のように y=f'(x) に + -1 3 + 48 なる. IC -4 ・1 3 4 f'(x) + 0 0 + f(x)-7675 -277-20 端点を含む増減表をかく f(-1)=5,f(3)=-27 極大値極小値 f(-4)=-76, f(4)=-20端点 よって, f(x) は x=-1で最大値 5 x=-4 最大 5 で最小値 -76 --20 -27 をとる. 「最小 -4 -1 34 ------76

(2)の問題なんですけど、y=-x²+4x+1はどうすればいいんですか？？

14:04 ← 微分・積分 32/33 [N] 82 440 次の2つの放物線と2直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) 放物線y=2x²-2x, y=x2+2x, 直線 x=1, x=3 (2) 放物線y=x²-2x+1, y=-x2+4+1, 直線x=1, x=2 % [T] テキスト認識 PDF 100円 一般 p. 216 20 N トリミング 共有 PDF作成 削除 もっと Beta

最後の問題自分は左の図のように解釈してしまったのですが、これは問題の意図を汲んで右の図を想像すべきでしたか。それとも問題文が不親切寄りだったりします、？

C上に点A(46) **36112分】 12/5 7/11 座標平面上で,中心A(0, 2),半径rの円を Ci, 放物線y=2をC2とする。 C.上の点P(10/22)に における接線の方程式は ア ウ y= px イ ipa エ である。 とするとC2が点P を共有し, P における接線が一致するとき,点Pの 座標は 対称な点を オ キ ク であり ケ コ である。 このときのy2の部分とC2 で囲まれた図形の面積は 図形の面 である。 シ π ス タ 2 の微 微分・積分 の考え

短期攻略 実践編2BCの38番です。解答の方に波線した部分が本当にわからないです。糸口すらわからないです。どなたか解答よろしくお願いまします

SA 35 微分・積分の考え +38 115 1 上において C:y=3m 直:y=a である。 とり得る値の範囲は << 7 (2)まれた図形の面積を とすると とする。 Cとは、>0の範囲に共有点をもつという。ただし,a>0 とする。 ナニー サ シ ス (4) C および直線=3で囲まれた二つの図形の面積のをTとすると 55 セ a+ チ である。 <a<1の範囲において、 アはツ また、0<a<3の範囲におけるTの最小値は であり、最小値をとるときのの値は 回 イ a S= I である。またCと軸で囲まれた図形の面積をSとするとき である。 となるのは オ a= ハ の解答群 の 考分 減少する のときである。 ② 増加する ③ ④ 一定である ① 極小値をとるが, 極大値はとらない 極大値をとるが, 極小値はとらない ⑤極小値と極大値の両方をとる (3) C上の点(3.0)におけるCの接線を とすると, lとの交点の座標は キ a at ク a+ ク である。Cとlとの三つで囲まれた図形の面積が (2) の S に等しいとき である。 ケ a= コ (次ページに続く。

スセの範囲がなぜこうなるかわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

-t3. f(x) = [ 1 1² - at³] ₁ = 1/1 =²- ar² + a + 1 3 ・1 2 3 (1) f'(x) = x²-2ax, f(1) = 3 3 より,「C上の点 (1,272) におけるCの接線の方程式は 2 y=(1-2a)(x-1)+ 1 ..y= (1-2a)+2a- 3 3 (2)f'(x)=x(x-2a) より f(x) はx=0, 2αで極値をとる。 3 0<a<12 のとき,増減表は次のようになり 32 x 0 2a 3 f'(x) 0 - 0 + f(x) 7 1 g(a) = f (2a)=-4a³+a+3 a のとき, 増減表は次のようになり X 0 ... 3 f'(x) f(x) 0 28 g(a)=f(3)=-8a+ 3

高二、微分・積分の問題です。 (2)のy座標の求め方を教えてください。 カンで書いて当たったので、何故こうなるのか分かっていません💦

y=3x-6x+2 練習 (基本) 206 曲線 y=x3-3x2 + 2x +1 について,次のものを求めよ。 (1) 曲線上の点 (1,1) における法線の方程式 f'(1) = 3-6+2 = -1 y-1-x-1 y=x (1)で求めた法線と曲線の共有点のうち, 点 (1,1) 以外の点の座標 x3-3X2+2x+1 = x x-3x²+x+1:0 (x-1)(x2x-1)=0 x = 1, 1±52 x-1 x²-2x-1 1X3-3x²+x) x²- x² -2x+x -2x'+2x (1+√2, 1+52 ) (1-52, 1-52) 21 4+4 24252

高二、微分・積分の面積の問題です。 (2)の正しい式を教えてください🙏

166b [標準] 次の放物線とx軸とで囲まれた 図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x2+2x (x+1)²-1 =X(x+2) 01-2 N -2 --4) →× (-1,-1) 5= -1° (x²+2x)dx. S'(x²-2x)dx [ティーメー こ = 0 (-4) (2)y=-x2+4 =(x+2)(x+2) -+2-3) 6章 微分積分 →ス S=-1(x+4)dx Si (x²-4)dx. [1×3-4x]:2 =(1/3-8)-(-1/3+8) 4-8+f-8 J 14-14 3

ここの、解説をお願いします🙇 赤印つけてるとこです。

10 2 次の関数について, xが3から5まで変化するときの平均変化率を求めよ。 (1) f(x) = 3x +2 ★ (2) f(x) = 2x2+3x 前ページの①において, b-a=hとおくと, b=a+hであり,xが 5章

黄色斜線部分の面積の求め方がわからないです🙇 解説お願いします

+ 2 3 y≥ 1/13 2 2 y ≤ −x² + 9-4 ● x2 + (v-1)^≥1 4 × × ログイン または サインアップしてあな たの美しい数学を保存し てください! 提供: desmos × 4- -3- -1- + -4 -3 -2 -1 0 2 3 -1- -2

(3)で、マーカー引いている所を答えにしたらダメなのか教えてほしいです！！

274 第6章 微分・積分 応用問題 6 放物線 C:y=4-x がある. C上に点A(2,0) P(t, 4-t (0 <t <2) があり,点Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする.また, 点PにおけるCの接線を1とする.さらに,Cととy軸で囲まれた部分 の面積をS, Cと線分 PH と線分AHで囲まれた部分の面積を 2 とする. (1) Zの方程式を求めよ. 〇 (2) S1, S2 を求めよ. × (3)S,+S2 の最小値とそのときのtの値を求めよ. × 精講 微分と積分を融合した問題を解いてみましょう. 接線を求めるとき や、最大・最小を考えるときは微分を,面積を求めるときは積分を 使います. 解答 (1) C:y=4-x2,y'=-2x C上の点P(t, 4-t2) における接線の傾きは 2t なので、接線の方程式は y-(4-t2)=-2t(x-t) すなわち l:y=-2tx+t'+4 (2) S,=∫{(-2tr+f+4)-(4-z2)}dr = f(x²-2tx+1²) dx = 1 S₁ 4 P -S2 0 HA t 2 S=f'(x+4)dr= |-/13s+Az|= -(+)-(+) +8 - 16 3 2 3 16 3 f'(t)=212-4=2(t+√2) (t-√2) (3) S₁+S=-41+1=f(t) < 0<t<2 におけるf(t) の増減は右上の表のようになる。 よって,t=√2 のとき f(t) (=S,+S2)は最小となり t (0) 2 とおくと f'(t) 0 + > f(t) 最小値 f(√2)= 8 16 8 √2+ = (2-√2) 3 3 3