数列の問題です。3枚目の画像で等差数列の和を求める公式を使ってると思うのですが、なぜｎ−１(黄線部)になるのでしょうか？

学B 数学C 第4問~第7問は、いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 (選択問題) (配点 16 ) 数列{n}の一般項は xn = n 2n ある。数列{m}の初項から第n項までの和をSとする。 ×2 太郎さんと花子さんは, S, の求め方について話している。 太郎: (Sn-x1) (S₁- (Sn-mn) を計算すると、 等比数列の和になるんだっ たよね。 花子: xn= n は 2n 1 1 1 1 xn= + + + 2n 2n 2n 2n n 15 と分解できるよ。これをうまく利用できないかな。 ) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 n≧2のとき (Sn-x1) - 1-2 || 22 1-2 + + |21-211 -(Sn - xn) 3 ウ H + + 4 +…+ + 1 2n n + ア = イ であり,これはn=1のときも成り立つ。 4 n 2n A+(1-1) at n-1 2n-1 ar 22 ar a-1 2 (数学 II, 数学 B, 数学 C 第4問は次ページに

①この場面？を想像するのが難しいのですが、同じ水量が蒸発して一定量入れてると考えて、等差数列かと思ったのですが、なぜ等比数列なのでしょうか。 ②ここの範囲の求め方を教えていただきたいです

第4問 (選択問題(配点 16 ) 容量は520m であり、 池泉の水量が520mを超えると水があふれ出る。 水は一定の 割合で蒸発するため, 30日ごとに一定量tm² (ただし, tは自然数)の水を池泉に流 し入れ、水を流し入れ終わった段階で池泉の水量を確認する。 ただし, 30日間で前回 Aさんは、庭園に設けられた池である池袋の管理を任されることになった。池泉の 確認した水量の5%が蒸発するものとする。 1回目に確認したときの池泉の水量は500mであった。 n回目に確認したときの池泉の水量をam(n=1,2,3,...)とする。 (1) t=15のとき, a2= アイウである。 (2)(n+1)回目に水量を確認するまでに,池泉から水があふれ出ることはないとき α と α+] の間には エオ an+1= man+t (n=1,2,3, ······) カキ する (2) のとき, 池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確 認するまでに流し入れた水量の合計はタ m² である。 タ の解答群 ⑩ (n-1)t ①nt ② (n+1)t ③ 1/12n(n-1) ④ 1/2n(n+1) (2) 池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認する までに蒸発した水量の合計をSとすると チ S (a1+a2+....+α シテ エオ クケコサシt ヌ カキ となる。 が成り立つ。 このとき である。 ト の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) n-1 ①n n+1 エオ an= クケコ サシ + セン カキ ヌ の解答群 (n-1) (1) n ス の解答群 On-1 ① n ② (n+1) n+1 n+2 (数学Ⅱ,数学B 数学C第4問は次ページに続く。) (第2回9) よって、(2)のとき池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認するま でに流し入れた水量の合計と, 池泉の水量を1回目に確認した後から(n+1)回目 に確認するまでに蒸発した水量の合計が等しくなるのは,t= ネノのときである。 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) (第2回10)

数B この式の項数はnなんですか？ あと、末項の何乗かと項数は別物ってことで合ってますか

数Bです この数式の項数がn＋1になるのですが求め方が分かりません💦

<Hi-PRIME 数Ⅱ+B> 13.(2)を自然数とする時、1から2n+1までの 奇数の和を求めよ.

画像の丸をつけているところは何故、5乗や1乗となるのですか？ 多項展開式の項の係数を求める問題です。 教えてください🙏

(1) 5! p!q!r! 3 5 22 ) 2 の展開式の一般項は x 3 (x2)(x)^(-1/2)=(-1)*+. 5!3m -x2+3g-r p!q!r! ただしp+g+r=5...... ①, p≧0g≧0, r≧0 xの項は,2p+3q-r=7...... ② のときである。 ①+②から 3p+4g=12 3p=12-4gとか≧0から 12-4q≧0 gは0以上の整数であるから g=0, 1, 2, 3 g=0のとき3p=12, g=1のとき 3p=8 g=2のとき3p=4, g=3のとき 3p=0 0以上の整数であるから よって, ①から (p, q, r)=(0, 3, 2), (4, 0, 1) したがって、求める係数は (p, q)=(0, 3), (4, 0) (-1)5. 5!32 0!3!2! 5!3 +(-1)・ -90-15=-105 4!0!1! 1 1\7 屋閉式の 価

この問題は、何か工夫して答えを出す方法がありますか？あったら教えていただきたいです。

深める (a+b+c+d)(x+y+z)(p+g) を展開すると,いくつの項ができるだろうか。

高1数Ⅱです 大至急お願いします🙇 (1)の回答にマーカー部がいらないのはなぜですか?? (2)はあるのですが… 違いを教えてもらいたいです🫡

20 基本 例題 6 展開式の係数(2) (多項定理の利用) 00000 次の式の展開式における,[ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(x+y+z) [xy2z2 の項の係数] (2) (a+6-2c) [abic の項の係数] HART & SOLUTION (a+b+c)" の展開式の項の係数 n! 一般項 blg!r!ab°c, p+gtr=nを利用 p.13 基本事項 5 (a+b+c)"={(a+b)+c}” として考えることもできるが,その場合,二項定理を2回適用 する必要がある。←別解 を参照。 n! ので,スムーズ。 一般項 abc" を利用する場合,a,b,c, b,g,r,nにそれぞれ代入するだけな 解答 (1)xy2z2 の項の係数は 5! 1!2!2! 5.4.3 2･1 -=30 一般項は 別解{(x+y+z} の展開式において, 22 を含む項は 5C2(x+y322 5! p!q!!xyz p+g+r=5 また, (x+y) の展開式において, xy2 の項の係数は 3C2 よって, xy2z' の項の係数は xyの項は Czxye 5C2 ×3C2=10×3=30 (2) (a+b-2c) abcの項は 一般項は 7! 7! 7! -α2b3-2c)2= (-2)²a²b³c² 2!3!2! 2!3!2! p!q!r!ab(-2c) p+gtr=7 よって, abc2 の項の係数は 7! 7.6.5.4 -x(-2)²=- -×4=840 2!3!2! 2・1×2・1 別解 {(a+b)-2c} の展開式において, c2 を含む項は 7C2(a+b)5(-2c)²=7C2(-2)²(a+b)5c² また (a+b) の展開式において, α263 の項の係数は5C3の頃は よって, abc2の項の係数は 5C3a2b3 7Cz(-2)2×5C3=21×4×10=840 PRACTICE 6 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(x+2y+3z) [xz の項の係数 ] (2) (2x-12y+z) [xyzの項の係数

数2 一枚目の問題を2枚目のように解きたいのですが、3枚目のようになってしまいます。どうしたら正しい答えを導けるか教えてください！

218 (4) (x2-2x+3)6の展開式におけるxの係数を求めよ。

⑷の解き方を教えてください

3 以下の(1)~(6)の各設問に答えよ。 (4点×4=16点) 【知識・技能】 (1) 大小2個のサイコロを投げるとき 目の和が3の倍数になるのは何通りあるか。 (2) (a+b+c+d)(p+glx+y+z) を展開した式の項は何個あるか。 (3) 大人2人と子ども8人が円形のテーブルに着席するとき、 大人2人が隣り合う並び方 は何通りあるか。 (4) 色の異なる6個の玉を糸でつないで首飾りにする方法は何通りあるか。 (1) 12通り (2) 24個 (3) 80640通り (4) 60通り

ワークの答えを学校置いてきてしまい、答えが分からないので合ってるか確かめてください.ᐟ‪‪‬.ᐟ‪‪‬ どなたかお願いしますm(_ _)m 中一数字正の数負の数の減法です ほんとにごめんなさい、、

12ページ減法 図00減法 ③小数や数の減法 (1)(+5)-(+3)=+2 (1) O-(+4)=-4 (1) (-0.3)-(+0.4)=-0.7 (2)(+4)-(+9)=-5 (2)0-(-9)=+9 (2)(+1)=(-1)=+=+ (3)(+7)-(-2)=+9 (3) (-7)+0=-7 (4)(-3)-(+8)= -1 (5)(-5)-(-6)=+1 13ページ回減法 (1)(-2)-(+5)=-7 (2)(+10)-(-15)=+25 (2)(-2)-(-0.7)= -1.3 (3)(-7)-(-4)=-3 (4)(-13)-(-13)=0 (5) 0-(-18)=-18 2 小数や分数の減法 (1)(+0.9)-(+1.5)=-0.6 (3)(一号)-(-1/2)=-1/2=-1/ (4)(-3)-(+0.2)=-23108=一号 26