8 力のモーメント ( すべる条件)
Po
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出題パターン
S[m]〕
―合力が
浮力
力のしくみ
なめらかで鉛直な壁の前方6mのところから、
長さ10m 質量 M 〔kg〕 の一様なはしごが壁に
立てかけられてある。重力加速度の大きさをg 壁
〔m/s2〕 とし,床とはしごとの間の静止摩擦係数
=1/2とする。
A
B
上向きの
いま、このはしごを質量 5M 〔kg〕 の人が登り
始めた。この人はどこまで登りうるか。
床
解答のポイント!
ST
力のつりあいの式の数) < (未知数の数) のとき, 未知数を求めるために力の
モーメントのつりあいの式も必要になる。 棒の重心は、棒の中央である。
う。
解法
あいで、
図2-16のように, 人が下端から1〔m〕 ま AK
で登ったとき, はしごの下端がすべる直前と
N
ずらす
N'
X
て
なり,摩擦力が最大静止摩擦力μN=12
N
1-SE
になったと考える。 力のつりあいの式より,
5Mg
8
x: N'
=1/
N
Mg
y: N = Mg +5Mg
立のたの
Sg
ここで,未知数の数はN,N', lの3つ
に対し,式の数は2つしかない。
ずらす
2N
4
よって、力のモーメントのつりあいの式の
立て方3ステップに入る。た
0
B
Mg
5
5Mg
STEP1 支点は力の集中するB点。
図2-16
STEP2 各力の作用線に「うで」を下ろす。
STEP3 力のモーメントのつりあいの式より、各力をうでの位置までずら
して,