例題51 n 進法
目安15分
ある自然数 Nを,5進法で表すと3桁の数 abc(s) になり, Nの2倍を5進法で表
すと3桁の数 cba(5) になる。このとき,自然数Nを求めよう。
まず,N=[アイ」a+ ウ ]b+c
が成り立つ。
0, 2から,a, b, c が満たす方程式は[キクa+ ケb=[コサ]c
る。a, cが1以上4以下の整数, bが0以上4以下の整数であることに注意する
と,3を満たす a, b, cの値はa=[シ], b=ス,c=_セである。よって、
自然数 Nを10 進法で表すと N=ソタ]である。
… ①, 2N=[エオc+カ]6+a
③ であ