解けましたが答えを持っていないので解説お願いします🙇🏻‍♀️

右の図1のように、同じ大きさの青紙と白紙がある。 これらの青紙と白紙を、下の図2のように、交互に一定の規則にしたがって 1番目、2番目、3番目、4番目 いい 並べて階段状の図形をつくっていく。 下の表は図2で各図形をつくるときに使った青紙の枚数、白紙の枚数、紙の総枚数を まとめたものである。このとき、あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 1番目 2番目 3番目 4番目 1番目2番目3番目4番目5番目 6番目 4 x (7) 8 青紙の枚数 1 白紙の枚数 ○ 2 2 6 紙の総枚数 / 3 6 10. (イ) 12

なぜ点Pが三角形A B Cの内部にあるとき、なぜ下線部のようになるのか教えてください。

△ABCと点Pがあり、 PA+2P+3PC=kCB (k: 実数) ...... ① をみたしているとき, 次の問いに答えよ. (1) AP をk, AB, AC で表せ. (2)Pが △ABCの内部にあるときのんの値の範囲を求めよ. 精講 (2)(1),AP=mAB+nAC型に変形しましたが、このとき、 点Pが △ABC の内部にあるための条件は, 「m>0,0 m+n<1」 です.これは,しっかりと覚えておきましょう。 解答 (1) ①より-AP+2(AB-AP)+3(AC-AP)=k(AB-AC) . 6AP= (2-k)AB+(k+3)AC · AP-2-k ・AB + 6 k+3 6 AC (2) 点PがABCの内部にあるとき ✓支応をA ?? 2-k>0, k+3 2-k_k+3 >0, 精 <1 6 6 6 6 .. -3<k<2 m>0,n>0, m+n<1 注 始点をCに変えると, 演習問題 158の形になります. ポイント OP=mOA+nOB と表される点Pが △OAB の周,および内部にある 1m≧0.n≧0m+n≦1 習問題 158 158 において

なぜ囲んだとこはn-2なのですか？

ひであるから, (2)Pが線分 AnAn+1 両端を除く) 上にあるときのPの速さを秒速 4 1,2,3,... とする.条件により,ひ=1,n+1= 数列{zm} は初項 1,公比 4 の等比数列である。 よって n-1 n-1 4 vn=1x 9 である. したがって, コ には ① が当てはまる. Pが点Aから点 An+1 まで移動するのに要する時間を tn (n=1,2,3, ...) とすると, an+1-an=vnXtn が成り立つ. 1, ③ を用いて書き換えると n-1 n-1 = tn 3 となり, これより n-1 2 n-1 n-1 tn n-1 n-1 3 (n=1,2,3, ...) 2 となる. よって ス には ①が当てはまる. ←(移動距離) (速さ)×(所要時間) Pが点Aを出発してから点 Am(n≧2) に達するまでに要する時間を T すると ↓ ( ) ( ) ( 3-2

（2）について質問です。実数解の数の最大値は、なぜ3ではないのですか？図のようにかんがえたら、赤線のところで最大の3個なのでは、ないですか？

数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題119] 変数xの範囲を動くとき,xの関数 f(x)=2(sinx+cosx)+3(sinx+cosx-1) sin 2x について, 次の問いに答えよ。 (1)t=sinx+COSx とおく。 (10xの範囲におけるt=sinx+cosx のグラフの概形として最も適当なもの 次の①~③のうちから1つ選べ。 1 t 0 -1 T 4 ② 1 V21 TT 3 x 0 3 x 4 4 -1 IT 4 0 -1 34 k TC ③ t 1 KA 1 4 x -1 √√2 34 k x (ii) tsinx+cosx のグラフの概形から, αを定数とした方程式 sinx+cosx=a 異なる実数解の個数は, イウ≦く I a=√ オ のとき エ≦a<オのとき 1個, 個 である。 12. カ (iii) sin x cos x=- であるから, キ t sin 3x + cos³x=- ケ-t2), sin2x=コ ク である。 したがって, f(x) をtの関数 g(f)で表すと g(t)=サーシ^2+ スである。このとき, tのとりうる値の範囲は, イウオ である。この範囲において,g(t) は t= セのとき最大値ソ t=タチのとき最小値ツテをとる。 (2) を実数とする。 0xの範囲において, 方程式 f(x) = k は異なる実数解を最大 でト 個もつ。また、そのときのんの値の範囲は + <k<=√ヌーネである。

(2)について質問です。 赤線部のようにおけるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

159 ベクトルと図形 (Ⅱ) 平面上に1辺の長さがんの正方形OABC C π がある.この平面上に ∠AOP= ∠COP= 5π 6 57, OP=1 となる点Pをとり, -k--a A HA 線分AP の中点をMとする. M P OA=a, OP = とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC a n を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. P 精講 (1) 基本になる2つのベクトルα, p に対して, |a|, \nl, a D がわ かるので,OM を a, p で表せれば解決です (152) あるいは, AP を求めて中線定理 (I A81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なのでOC=sa+tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM をd, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います. 解答 (1)OM= atp より 2 |OMP=117+b=1/2(a+2a・D+\jp) |a|=k, \n|=1, a•p=allpcosg=k 3 2 だから k2+k+1 √k²+k+1 OM= 4 2 (2) OC=sa+tp とおくと, OC・a=0 だから (satp)• a=0 :.s|a|+ta•p=0 2k's+kt=0 150

青の所で、範囲が0より大きく1より小さいになるのがなぜか分かりません。お願いします😿

んは実数の定数とする. 三角形ABCと同じ平面上の点Pが 5PA+ 4PB +3PC = kBC を満たしている. (1) P が辺 AB上にあるときのんの値を求めよ。 A

28番の問題で、実数の解をもたないときって＜だよなって考えたんですけどX軸と接するのはなんでですか？🥲🥲3個目の画像をみたんですけど私の問題は不等式だから考え方がそもそも違うって感じですかね、、？😭😭 前解いた時のメモがよくわからなくて、、教えてください😭😭

26 共通知をエとして、 方にすると 28 2次方程式x2+mx+m=0 の判別式をDとすると D=m²-4m=m(m-4) 2次不等式 x2 +mx+m<0が実数の解をもたないとき D≦0 よって m(m-4)≦0 ゆえに 0≤m≤40 key グラフをかいて,条件を導 く。 support 2次不等式 x2+bx+c<0が実数の解をも たないための条件は,2次関数 y=x2+bx+cのグラフが常に ≧0 のんの範囲を求めよ。 wy o @ 7 7 7 A x P x 3 4 I y=xmathyroi (2) (2) 負の解をもつときのkの範囲を求めよ。 (3) ① が異なる2つの正の解をもち, ②が異なる2つの負の解をもつとき DCO [12 京都学園大] *28 2次不等式x2+mx+m<0が実数の解をもたないとき, 定数mの値の範 囲を求めよ。 また, 2次不等式x2+mx+m<0の解が区間 0≦x≦1 を含む ような定数mの値の範囲を求めよ。 [09 京都産大] L

数Aです。(3)の解説の色をつけた部分が理解できなかったので、何を求めている式なのかを教えていただきたいです🙇🏻‍♂️

次のような競技を考える。 競技者がさいころを振る。 もし、出た目が気に入ればそ の目を得点とする。そうでなければ,もう1回さいころを振って、2つの目の合計 を得点とすることができる。 ただし,合計が7以上になった場合は得点は0点とす る。 (1) 競技者が常にさいころを2回振るとすると、 得点の期待値はいくらか。 86@ (2)競技者が最初の目が6のときだけ2回目を振らないとすると,得点の期待値は 最初の目が6のときだけ2回目を振り いくらか。 3) 最初の目がん以上ならば、競技者は2回目を振らないこととし、そのときの得 点の期待値を Ek とする。 Ekが最大となるときのんの値を求めよ。ただし,k は [類 九州大] 1以上6以下の整数とする。

この問題の(3)について質問です。解説に(✽)の直線が点(6,2)を通る時にkは最小値をとり…とありますが、(6,2)はどこから出てきたのでしょうか。解説よろしくお願いします🙇

第1問 (必答問題) (配点 30 ) [1] 文化祭の展示品を制作する際に使う塗料を調達することになった。必要となるのは、黒 い塗料が1200mL. 白い塗料が2000mL, 青い塗料が1000mLである。 これらの塗料の入手方法を調査したところ、それぞれを単品で購入するよりも、セット 販売の商品を購入した方が費用を安くできることがわかった。 利用する業者の候補は次の 二つである。 業者 X: 黒い塗料 300mL. 白い塗料 300 mL, 青い塗料 100mL のセットを1000円で販売 している。購入するセットの個数に関わらず一律で一定の送料がかかる。 業者 Y: 黒い塗料 100mL, 白い塗料 200mL. 青い塗料 200mLのセットを1500円で販売 している。購入するセットの個数に関わらず一律で一定の送料がかかる。 x,yを0以上の整数とし、業者Xのセットを2個,業者Yのセットを個購入する とする。このとき、費用をなるべく安くするためには,どのセットを何個購入するのがよ いかを調べよう。 (1) x, y は次の条件を満たす必要がある。 黒い塗料についての条件 ア ≧ 1200 白い塗料についての条件 ≧ 2000 青い塗料についての条件 ≧ 1000 ア ~ ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 100x + 100y ① 100x +200y 200x+100y ④ 200x+200y 100x+300g 200x+300y 300.x + 100y ⑦ 300x+200y 300x +300y (数学Ⅱ・数学B第1

ベクトルの問題について質問です。 マーカー下線部の計算過程がわかりません。 どなたか解説お願いします💦

がある. この平面上に ∠AOP= 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC C π & 5л ∠COP= OP=1 となる点Pをとり, 6, 線分AP の中点をMとする. Ox=d, OP = とおいて,次の問いに答えよ. 線分 OM の長さをんを用いて表せ. OCをka, pを用いて表せ. AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. ↑ /M.