練習 0°e≦180°とする。 xの2次方程式 x2+2(sin0)x+cos20=0が,異なる2つの実数解をもち,
④ 147 それらがともに負となるような8の値の範囲を求めよ。
判別式をDとし,f(x)=x2+2(sind)x+cos20とする。
グラフ利用
2次方程式 f(x) = 0 が異なる2つの負の実数解をもつための条 D, 軸, f)に着目
件は,放物線y=f(x) がx軸の負の部分と, 異なる2点で交わ
ることである。
YA
|軸 <0
したがって,次の [1] [2] [3] が同時に成り立つ。
[1] D>0
[2] 軸 < 0 [3] f(0) > 0
また.0°≦180°のとき
0≤sin 0≤1
①
D
[1] 12/1=sin0-1-cos20=sin'0-(1-sin°0)
4
=2sin20-1=(√2 sin0+1) (√2 sin0-1)
+
0x