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数学 高校生

(2)の1、2行目からなんで3、4行目の形になったかが分からないので、教えてほしいです🙇‍♂️

1個のさいころを投げ,出た目をaとするとき, a%2ならばx軸の正の方向へ 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点Pを順次移動させるとき、自然 586 あとで 隣接3項間 重要 例題133 確率と漸化式 (2) 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 aだけ移動させ,a23ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 数nに対し,点Pが点(n, 0) に至る確率を pn で表し,po=1 とする。 (1) Pn+1 を pn, Dnー1 で表せ。 (2) Dnを求めよ。 (類福井医大 基本123,132 指針>(1) Dn+1 : 点Pが点(n+1, 0) に至る確率。 点Pが点(n+1, 0) に到達する直前の状態 回 を、次の排反事象[1]. [2]に分けて考える。 1] 点(n. 0) にいて1の目が出る。 CHAR [2]点 (n-1, 0) にいて2の目が出る。 開 (2)(1)で導いた漸化式から pnを求める。 ま1さびコ入引前 P。 n-1 n+1 pa-1 D+1 6 解答 (1) 点Pが点(n+1, 0) に到達するには目回 軸方向には移動しない。 [1] 点(n, 0) にいて1の目が出る。) [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 左計 の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反である。4点(n, 0), (n-1, 0) e. る確率はそれぞれ 1 Dnt にし よって Dn+1= 6 Dn-1 6 Pn, Pn-1 [21 (2) のから D+かー(bntラカュー1)、 であるから 4x=x+から 1 3 Pact 風断主貫の幸齢 6xーx-1=0 11 Dn+1- 2 1 Dn 2 A よってx=ー 2-1 3 1 1 3'2 よって Pn+i+ Dn=(か+ 3 21+) こ haーム=(カーの)(-) A-1, カーから tム=() 3'2 また 1 2 (とする。 3 1年齢さり 目回 2, 1n+1 3 Dー 2 1 1n+1 Dn+1- Dn= 3目間の 2 5 (2-3)-から 6 Dn= 1n+1 ニ 硬貨を投げて数直線上を原点から正の向きに進む。表が出れば1進み, 裏 33 ば2進むものとする。 このとき, ちょうど点nに到達する確率をpn で表り。 だし, n は自然数とする。 (1) 2以上のnについて, pn+1 と pn, Dn-1 との関係式を求めよ。 (2) pnを求めよ。 練習

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