解説も答えも載っけてます❕❕❕❕ この問題なのですが、なぜ（ii）でこのような不等号になるのか分かりません。(-2≦X＜1になるのか教えてください🙏🏻🙏🏻) あと（i）の所に絶対値X+2（iii）の所に絶対値X-1を代入したら行けないのか教えてください🌈🌈🙏🏻

(2) x+2|+|x-1|<4

数学の問題が分かりません。 答えは6分の1でした！！私の考え方自体は、合っているのでしょうか😭😭

(4) 大小2つのさいころを同時に投げる。 大きい方のさいころの出る目の数をα, 小さい方のさいころの出る目の数をb とするとき, 2ab が整数になる確率を 求めなさい。 (愛媛)

ここの解説をお願いします🙇‍♂️

このとき, リモートとx軸との共有点のx座標 品) 2次方程式x-x+b=0 の解が, x = -3, 2 となることである. ax-x+b=0 に x=-3,2をそれぞれ代入して, [9a+3+b=0 14a-2+b=0 これを解くと,a=-1,b=6 となり, a<0 を満たす。 よって,a=-1,6=6 α<Bのとき、 解答2-3≦x≦2を解にもつ2次不等式のうち,x2の係数が1 (x-a)(x-B) (x+3)(x-2) ≤0 (1-x) のものは. と表される. DST DE ⇒a≤x≤ß 左辺を展開すると, x²+x-6≤0 x²+x-6≤0 M ax^2-x+b≧0....... ② のxの係数が-1だから, ① の両 ax^2-x+620 M 辺に-1を掛けて GAATUSESOR -x²-x+6≥0 ① の両辺に-1を よって,②と係数を比較して,a=-1,b=けたので,②と不 号の向きも一致す Focus $>x>I 2次不等式の係数決定では >> $3@0<B ① 与えられた解の範囲をx軸上に定める ②与えられた2次不等式が。 ①の解の範囲で成り立つように、 --+ | |- かを定める 10-3

解き方教えてください！ 置換、部分、積分のコツなども あればぜひ…！

[問1] 次の積分を部分積分で計算しなさい. (1) 1 = /2 - cos 32 da = [2 ( (2) 1 = [ tan-¹æ de = [(y'. tan-¹ z dz = I (3) I = | log₁ r dæ = = f( )'. log₁ I da = loge (1+x) x² dx = (4) 1 = | (ただし、æ>0 とする) 1= √ 2²³e" da= [ 2². ( = [ 2². (_)' dx = | (5) I = )'de = dx √( ).loge (1 + x) dx =

C=C₁+C₂、C=C₁+1がでてくる理由がわかりません。 教えてくださいm(_ _)m

log/x²-1)dx =(x-1)log|x-1| +(x+1)log|x+I) −2x+C (C=C₁+C₂)

以下の問題に関して,δのとり方の発想がよく分かりません. |√(x+1)-2|=|√(x-3+4)-2|<|√(δ+4)|+2 となるのかな？と思ってるんですが,そこから先どうすればいいか分かりません. ご教授頂けませんか？

第1章 R 上の徴分 12 e- 式論法 limVx+I=2 であることを e-6式論法によって証明せよ。 eEC 例題3 E→3 Basic Point y=Vx+1_ lim f(x)=« 本双 分や 2+ エ→a 2 >0 2-6 Ve>0 ヨ8>0V (0<エ-a|<6→げ(x) -aki -1 0 (2-e)2-1 3 (2+e)2-1 x 【解】 与えられた:>0に対して, >0を次のように決める: (i) e<2 のとき: 0150 8=4e-e? とおくと, 08S 8は4e-'以下の面 なら何でもよい。 oint 0<|x-3|<8 すなわち 0<|x-3|<4e-e? のとき, 3-(4e-e?)<x<3+(4e-e") (2-6)?<x+1<(2+e)?-2e?<(2+e)? 2-8<Vz+1<2+e : Va+I-2|<e (ii) e>2 のとき: 8=4 とおくと, 0<|x-3|<8すなわち 0<|x-3|<4 のとき, e=0の場合が大切で って, e>2 の場合は 式的なつけたり、 0<x+1<8 . 0<Vx+1<V8<4 IVa+1-2|<2<e

グラフの概形を求めよという問題です。グラフの書き方と、増減の調べ方が分かりません💦どなたか解説よろしくお願いします(´；ω；｀)

(3)}= xe* >t Y= (2)e*+ x(ex)^ ex+ xex e ニ *- (1+2)'e*+ (142)ex' ex+(i+2)e? -(2tx)ex Y-0とおくと =0 (2+2)e* =0 (i42)ez :o 2tx -0 父:-) 00 -2 一 S 0 0 4 d( 0

(1)からわかりません。 答えは√6、4、3√6です。 教えてください。

et 廃展 1 * 0 x I 2 2+9> のとき,次の式の値を求めよ。 =X 68

かつ、またはを使い分けるときの具体例（問題）を教えていただきたいです汗

7 2次関数 O1 トータS 析 R 0W .1SxS3 絶対値の付いた1次不等式も解いてみよう」 )x<1のとき,(3の両辺に5をかけて、 (i)xz1の条件の下 xS3 - 5(x-1)S 13-x ォ-1/s 3- …の 「5 (2)の解 の具体例を実際に解きながら解解説しよう。 - 5x+5313-x 5-13S -x+ 5x 1 これは(ilaz0, または(i la<0の場合に分類して。 a (a20のとき) -8S4x 3 .-2Sx 両辺を4で割割って 般に, 実数aの絶対値lalが導かれたら, と表せるんだったね。(P44) よってxく1の条件の下で一25xが分かったので,これは、x<1 かつ 12 la|=, -a (a<0のとき) -2Sxと同じだ。よって, この 共通部分が解となるんだね。 (i)x<1の条件の下 .-2Sx<1 (3)の解 -2Sx 以上より,①の絶対値の付いた1次不等式 の解は,(i)1<x53または(i)-2Sx<1 となるので,右図のようにして,これらをた し合わせた和集合になるんだね。 よって,-2Sx53が,①の解だ。 1 (r21のとき) (r<1のとき) (r21) と表せるんだね。 r-1 (i)1Sx$3 x21のとき Ix-1|=x-1} 13-x (i)-25x<1 r-1S |5 /i!のとき, または 「共通 納得いった? 13-x x<1のとき ●こ -2 このように,1次不等式の応用間題(連立1次不等式や絶対値の付いた1次不等 式)を解く場合,それぞれの式の関係が、 ついて,常に注意を払う必要があるんだね。そして IA. -(r-1)s 1 3 14 1(i)r<1のとき, または③の関係であること “かつ”なのか、 ここで,連立1次不等式のときと違って, ② または”なのかに または”ならば, “和集合” をとることも、 (i)r21のとき, ②の両辺に5をかけて, 5r-5313-r シッカリ頭に入れておこう。 この関係は次の“集合と論理”の講義で詳しく出てくる(P72) ので,併せて学習 しておくと,さらに知識が定着するはずだ。頑張ろう! 5(x-1)S13-r 6.rS18 両辺を6で割って 5r+rS13+5 rS3と同じなんだね。 よってこの共通部分が解となる。 62 これも,(-, (i )x-1<0のにして 最後に絶対値の付いた1次不挙式の問題にもしてみよう。これも。 以上より,のは, 次のように分けして解けば。 63

(3) が分からないです。 よろしくお願いします🙇‍♀️💦

a bc 2次関数 3 2次関数yx-20x+6+5 0 (a. hは完数であり, a>0)のグラフが点(ー2, 10) 2 を通っている。 (1) 6をaを用いて表せ。また, 関数①のグラフの頂点をaを用いて表せ。 基本 (2) 関数ののグラフがx軸と接するとき, aの値を求めよ。 4 標準 (3) (2)のとき, 0Sx<k(kは正の定数)における最大値と最小値の和が5となるようなkの値を 4a-4ab+9 応用 2 2 求めよ。 来 8 0 4