接線
AC=5, DB=6 であることから決まる辺の長さや線分の長さの比, 面積の比
を考察しよう。
第2問 (配点 20)
図1のように, AB <BC である △ABC があり、 △ABC の外接円の点Bに
おける接線と直線CAの交点をDとする。 また, <CDB の二等分線と辺AB, BC
との交点をそれぞれE, F とする。
接線を強くつくる雨の定理より、
P9
(2)
- CURA = (DCV = <PE= COCF
よって、
BE:CF=DB2BC=6:9=223
「直線DBがABCの外接円の点 B における接線であることに注意すると、
相似を三角形は
対応するのがしいので、
ADBEA
≠ 2/
である。 よって、
BE
CF ク
であるから,△ ケ
3
は二等辺三角形である。
OPBEZGDCFieおいて、
直Dは
FC2:31
外す
BE CF = 2+
ES
より
ケ
B
については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ
ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
BF2CF=13E
=2:13:2
よって、PE=B3F
AADB
☆円の接線その接点を通る
①AEF
②② BEF
③ DBF
④ DCF
⑤ EFC
DBA
円周角に等しい
にある弧に対する
F
AC
2
3.
対する
S
弦BAがつくる角
また,△DBEの面積を S, 四角形 AEFC の面積を S2 とすると,
茶
コサ
2
S₁
である。
S₂
シス
(a
ASADE (BEIRA = $1249)
△DIEGODCFX BCF=2.3より
A 教
04
(1) DA= ア
である。
図1
1(火+5)=36
1²+5h-26 = 0
(x+a)(x=41=0
1.7051111=4
ADNE ODCF = 419
よってS:QDCF-OPEA
(3) 点Eが△DBCの内心であるとき, AE=セ
である。
=
BE
イ
また,
3 BF
I
1010001
EA
ウ
FC
である。
オ 3
AH
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)
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