高1数IIで線引いたところの計算はどうやって求めたのですか？

93. 次の問いに答えよ。 □ (1) * 多項式P(x) を x+2で割ると-3余り, x-3で割ると7余る。 P(x) を (x+2)(x-3) で割ったときの余りを求めよ。

数学IIIです。 線を引いている所の意味が分かりません。 （なぜ割り切れると余りが等しくなるのか？） 教えてください。

10 (イ) 多項式P(x)を+1で割ったときの余りが2x2+13xであった. このとき,) P(x) をx+1で割ったときの余りは たときの余りはである. 例題(ア)と同様. (ア) である. また, P (x)をx2-x+1で割っ (慶大・看護) (イ)3+1を因数分解 しておく.

27(2)で2行目の(X*2ー 3x+2）のあとの()の中の数字は、どのように計算すれば求められますか？ 割り算の筆算をする必要がありますか？

題』で! 一つのテ とし, あるので、剰余の定理(小 が使えます. 解答 ました。 (1) f(x)=-x+pxg.x+4は, z-1, r2でわりきれるので,f(1)=f(2)=0 精講 次数を下 |因数定理 jp-g+4=0 2p-g+6=0 よって, { p=-2 g=2 (2)(1)より,f(x)=x^-x²-2x²-2x+4 (=3x+2)(x+2x+2)=(-3.x+2)(+2.x+2) かけて=(x-1)(x-2) (x²+2.x+2) よって、 残りの解は'+2x+2=0 の解. .. x=-1±i (x-1)(x-2) すな わち2-3x+2 で わりきれる ポイント 因数定理 整式 f(x)がx-αでわりきれる (1)

この問題の資料に出てくる1.2の仕分けが苦手です。 どこの分野を勉強し直せばいいと思いますか？ 教えていただけると幸いです🙇‍♀️

題 15-5 17-41 成される欄を ①から36 より示したうえでその金額を答え、さらにAからEに記載される用語と金額を答えなさい。 次の資料にもとづいて, 株主資本等変動計算書を作成した際に金額が記載さ 会計期間は20X8年4月1日から20X9年3月31日までの1年である。 同計算書の金額表示単位は千 円とし,減少となる金額については「△」を付すこと。 [資料] 1.20X8年6月24日に開催された定時株主総会において剰余金の配当と計数の変動を次のように 決定し,20X8年7月5日に配当の支払が完了している。 なお、当社の当期中における剰余金の 配当はこれのみである。 配当金 6,440千円 (原資:その他利益剰余金(繰越利益剰余金)) A 準備金 会社法が定める金額 別途積立金 2,200千円 2.20X8年9月10日,新社屋の完成引渡しに際し,新築積立金 18,300千円を取り崩した。 000,008.00 a 3.20X9年3月31日,決算において,その他有価証券の時価評価を行った。その際,法定実効 率25% により 税効果会計を適用している。 時価の推移は以下のとおりであった。 なお, 期中 おけるその他有価証券の売買はなかった。 前期末時価 38,120千円 当期末時価 31,940千円 処理を行う 4.20X9年3月31日,決算において,当期純損失が4,989千円と確定した。 画 15,500 2.200 ( 2.700 300円 Ⅱ 000. 1年分を支払 ( 養 料 園

数学についてです 赤線で引いてある部分がよくわかりません なぜ余りを割るという操作をするのかわからないです 具体例など出してくださると嬉しいです わかる方お願いいたします。

基本 例題 56 剰余の定理利用による余りの問題 (2) 多項式P(x) を x+1で割ると余りが-2, x2-3x+2で割ると余りが-3x+7 であるという。このとき,P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割った余りを求めよ。 指針 例題 55と同様に、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 基本55 重要 57 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから,R=ax2+bx+cとおける。 問題の条件から、このα,b,c の値を決定しようと考える。 別解 前ページの別解のように,文字を減らす方針。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの余りを,更にx3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割った余りを考 える。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 解答 余りをax2+bx+c とすると,次の等式が成り立つ。 ...... P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax2+bx+c ここで,P(x) を x+1で割ると余りは−2であるから ② P(-1)=-2 ① 3次式で割った余りは, 2 次以下の多項式または定 数。 また,P(x) を x-3x +2 すなわち (x-1)(x-2) で割った ときの商をQi(x) とすると B=0 を考えて x=-1, 1,2 を代入し, a, b, cの値 を求める手掛かりを見つ ける。 P(x)=(x-1)(x-2)Q1(x)-3x+7 ゆえに P(1)=4 ...... ③, P(2)=1 ...... ④ よって, ①と②~④より a-b+c=-2, a+b+c=4,4a+26+c=1 この連立方程式を解くと a=-2,6=3,c=3 したがって 求める余りは (第2式) - (第1式) から 266 すなわち 6=3 (2) 指 2x2+3x+3 別解 [上の解答の等式① までは同じ ] x2-3x+2=(x-1)(x-2) であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x)はx-3x+2で割り切れる。 ゆえに,P(x) をx2-3x+2で割ったときの余りは, ax2+bx+cをx2-3x+2で割ったときの余りと等しい。 P(x) をx2-3x+2で割ると余りは-3x+7であるから ax2+bx+c=a(x2-3x+2)-3x+7 よって,等式①は,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+α(x2-3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(-1)=-2であるから 6a+10=-2 よって a=-2 求める余りは-2(x2-3x+2)-3x+7=-2x+3x+3 この解法は、下の練習56 を解くときに有効。 ax2+bx+c を x2-3x+2で割ったとき の余りをR(x) とすると 商は αであるから P(x) (水) =(x+1)(x-1)(x-2)Q(x) +α(x2-3x+2)+R(x) =(x2-3x+2) {(x+1)Q(x)+α}+R(x)

青線の部分が分からないので教えてほしいです。

□ 124 次の式を因数分解せよ。 SET 021 *(1) 2x3+x²+x-1 (2) 2x3+x2-x+3 *(3) *+3x3-5x2-3x+4 125 (1) 多項式P(x)=x+ax+b を x-1で割った余りが3, x+1で割った 余りが5であるとき、 定数 α, bの値を求めよ。 TET

3^100を(3^3)^33・3と置き換えても、割り算の余りの性質（写真3枚目）を使えるのはどうしてですか？

問題 3100 を13で割った余り

詳しく教えてください🙇‍♀️

第3問~第5間は,いずれか2間を 第3問 (選択問題) (配点 20 an 3.3th-1) 等比数列 (α) の公比は正の実数であり、 数列 (2) は a. as -9, a₁-a,-72 3" a を満たすとする。 数列 (α) の初項は ア 公比はイである。 次に, 数列 (b)は 3 b,-1, bat140+α (n=1,2,3,...) b₁ を満たすとする。 ここで, Cm= (n=1,2,3,...) とおくと an 4 ウ オ キ G= Cn+1 + (n=1,2,3,...) エ カ ク 3 であるから ケ CR- である。 よって bm= である。 サ (n=1,2,3,...) ス (n=1,2,3,...)

数1A 整数の性質 鍵括弧の範囲までは理解したのですが、それ以降の解説(どうしてあまりの数がわかるのか、矛盾すると言えるのか)よくわかりません。

基礎問 242 第9章 整数の性質 145 整数の余りによる分類 a+b2=c2 をみたす自然数a, b, c について, 次の問いに答えよ. (1)/ 自然数a, b, cのうち,少なくとも1つは偶数であることを 示せ. (2) 自然数a,b,c のうち,少なくとも1つは3の倍数であるこ とを示せ. (1) (a, b, c) の組をそれぞれが偶数か奇数かで分けると 2×2×2=8 (通り) ありますが,問題では,そのうちの 「 a,b,c はすべて奇数」は起こらないことを示してほしいといっています。 このようなとき、背理法 (24) が有効です。そのまま考えると示さなけれ ばならないこと (結論)は7つの場合ですが,否定すれば1つの場合しかな いからです.これは, 確率の余事象の考え方と同じです。 (2)原則的には(1)と同じですが 「少なくとも1つは3の倍数」を否定すると, 「すべて3の倍数でない」 となり,3の倍数でないことを式で表現する部分 が (1)より難しくなります。 3でわった余りが0, 12 (144) の3つなので3n, 3n+1, 3n+2と3 つに分けて考えますが,ここでは,必要なものが2乗なので 「2余る=1足 らない」と考えて3n, 3n±1 とおいた方が計算がラクになります. 参 注 だか りえ 3 3n (3 3で 考 すると, 場合を たと 4n と表せ 演習 解答 (1) a, b, c がすべて奇数とすると, d', b', c2 もすべて奇数だから,'+62は偶数(奇数)²=奇数 これは,d'+b2=c2 であることに矛盾する. 以上のことより, a, b, c がすべて奇数ということはない. すなわち, a, b, c のうち少なくとも1つは偶数である. (2) a, b, c がすべて3の倍数でないとすると, すべて3n±1 の形で表せる. (3n±1)2=9m²±6n+1 =3(3m²±2n) +1 演習問

剰余の定理のやり方がわかりません、、😢 計算過程を教えてください🙏よろしくお願いします🙇‍♀️

3.[2007 広島修道大] 4.[201 xの3次式P(x) を x2-1, x2+x-1で割った余りが, それぞれ6x+2, 2x+3であ △ABCに る。 P(x) を x-x+1で割ったときの商と余りを求めよ。 △ABC= に下ろし COS B る。 縞 P(火)÷x2-1-A-6x+2 P(x)÷x+x-1=B+2x+3. (x-1)A+6x+2= (x-1)B+2x+3. (+1)(x-1)A+6x+2→ (x-1)(北上) + 2 x = -1 = √1 +4 2 2 った-1のとき -4.