解析学の証明なのですが、やり方が全くわかりません。 教えてください！

が成り立つことを示せ。 レポート問題2. 数列 {an} が0でない実数に収束するならば, 数列 {an} に現れる正の実数が有限 個であるか,負の実数が有限個であることを示せ

微積の証明問題なのですが、レポート課題2のやり方が分からないです。教えてください。

束しないよな例を挙げよ。 問題 3. {an}, {bn} を数列とし, lim,→o an =0 とする.ある M20が存在して全てのn に対し て1b,|< M が成り立つとする。このとき, lim,→onbn = 0が成り立つことを示せ。 レポート問題 1. A, B をRの空でない部分集合とし, ACB を満たすとする。このとき, sup A < sup B, inf A < inf B が成り立つことを示せ。 レポート問題 2. 数列 {an} が 0 でない実数に収束するならば, 数列 {an} に現れる正の実数が有限 個であるか,負の実数が有限個であることを示せ。 レポート問題 3. 数列 {an} が実数 a に収束するとき, 極限 ai+… lim + an n→0 n を求めよ。

レポート課題1〜3を教えてください

問題 1.写像f:X→Y, 部分集合 A, A2 C X)及び Bi, B2 CY に対して以下を示せ: J 1つされた 先 RAU A)> f(A1)Uf(A2), 1(B,U B) = f-1(B.)Uf-1(Ba), f-1(B,\ Ba) = f11 (B.) \f-'(Ba). f(A」n A2) C f(A1)nf(A2), f-1(B,n Ba) = f-1(Bi)nf-\(Ba)、 問題 2. f(A1)nf(A2) ¢ f(A」n A2) となる写像象f:X→Y と部分集合 A1, A2 CXで, X の元 の個数が最も少ないものを見つけよ。 と もEされた た。 問題 3. 写像f:X→Yに対して以下の条件が同値であることを示せ:(X キ 6という仮定あり (1)fは単射である。 (2) ある写像g:Y→Xが存在してgof=idx が成り立つ (idx(z) =«はX の恒等写像). (3) 任意の写像の組 g1,92 : Z→Xに対して, fo g1 =fog2 ならば g1 = 92 である。 レポート問題 1.任意の写像 f:X→Y, 部分集合 A1, A2 C X に対し f(A」\A2) = f(A1)\f(A2) が成り立つかどうか判別せよ. 成り立つ場合は証明し, 成り立たない場合は反例を挙げて説明せよ。 jAL) 5(A) レポート問題 2. 写像 f:X→Y に対して以下の条件が同値であることを示せ: (1)f は単射である、 (2) 任意の部分集合の組 A1, A2 CX に対してf(A)f(A2) Cf(A1n As) が成り立つ、 (1A レポート問題 3.写像 f:X→Y,g:Y→Z に対して, 合成写像 gof:X→Zが全射でないなら ばf,gのうち少なくとも一つは全射でないことを示せ、

まる付けをしたいのですが回答が手元になく、わかる方回答を教えて下さい！ アースライズのテキストです!

SULLY 9 EXERCISES ① Fill in the blanks. 1) Mr. Suzuki ( ) in the teachers' room because he is in the cassroom. SDisney/Pixar ) sick in bed, so I( ) go to school yesterday. ) Yui have a part-time job on Fridays? - Yes, she ( ).O文 4) Your sister plays badminton, ( ) she? ) is your birthday? My birthday is September 1. 2 Fill in the blanks. 1) テレビゲームをする前に宿題を終わらせなさい。 一わかったよ, お母さん。 ) your homework before you play that video game. OK, mom. 2)テストのことで緊張しないで。 ) nervous about the exam. 3)明日一緒にテニスをしましょう。 ) tennis together tomorrow. 4) ルーカスはなんて速く走るのでしょう。 ) Lucas runs! 5)なんておいしいドーナツなんでしょう。 ) delicious doughnut! ③ Fill in the blanks. ) know Aois address? - No, I ( ).(知っていますか) ) you buy it?-I bought it online*. (どこで) )?(住んでいないよね) online「ネットで」 3) Haruto doesn't live in Kyoto, ( ) to karaoke after school? Jim and Riku ( (だれが行ったの/ジムとリクだよ) ) you like coffee? (好きじゃないの? /いや, 好きだよ) ) play volleyball in the gym. - OK.(バレーボールをしよう)

糖類の構造式の下側の部分が太くなってるんですが、これはなにか意味があるんですか？ 試験でも太く書かないといけないんでしょうか？

paotollbrory hotollbrory CH,OH H HO OH okollbrory H OH H OH otolilorory a-D-Glucn5slbrory CoHi20。(MW 180.16) エ エ

あっているかの確認をお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

II. 次の各英文の下線部の文脈における意味として最も近いものを, それぞれ1から4 の中から1つ選び, その番号をマークしなさい。【解答番号 9 11 1. The university has decided to honor its most promising student at the ceremony. 1. inactive 2. indifferent 3. overworked 4.) talented 4 9 2. The Health Service Center designeda pilot series of programs to educate residents on how to care for their health. an experimental 2. an imperial 3. a public 4. a recent 10 3. The patient finally came to terms with the doctor on the second heart operation. K filed a suit 2. had an engagement 3. reached an agreement 4 refused a request 11

英語表現の問題なのですが、答えは①で合っていますか?? それとLucasの読み方が不安なので訳も教えてもらえると助かります🙇‍♀️

) that he was a member of the brass band club. told 12 Lucas ( ① said ugrne (② spoke ③ talked (大)

英語 文法 丸が書いてあるように、toはなんの役割をしていますか？ 自分的にはforだと思ったのですが…

200 eit bsyvto Evglish speling s kuomn TO be Coutusiug ( [avguage Leavners. bdd bno tebntoihe s bsvis svor 5lucat a t bohsseit isnfsnom o bangg sif lta

(2)がわからないです。青線で囲った部分なんですが、なぜD<=0になるにですか。D＝0だと解を一つの持ってしまうと思うのですが…。

4 2次不等式とその応用 159 Check 例 題 87 すべての実数で成り立つ不等式 次の条件を満たすような定数んの値の範囲を求めよ。 (1) すべての実数xに対して, 不等式x°+kx+k+3>0 が成り立つ。 (2) 2次不等式 kx°+(k+3)x+k>0 が解をもたない。 「考え方 グラフが上に凸か下に凸かを調べ, x 軸との位置関係に着目する。 解答 与えられた2次不等式において,(左辺)=0 としたとき 第。 82 の判別式をDとする。 (1) 2次関数 y=x°+kx+k+3 のグラフが右の図のようになる ときを考えると,求める条件は, る「(2次の係数)>0 (D=k°-4(k+3)<0ょ…② のは成り立つ。 2は、 y=x°+kx+k+3 ((すべての実数で成り Ick 立つ <I 合様 x 解はすべての k°-4(k+3)<0 R?-4k-12<0 (&土2)(k-6)<0 より, よって,求めるkの値の範囲は, (2) Rx?+(k+3)x+k>0 が解をもたない →すべてのxで kx?+(k+3)x+k<0 2次不等式であるから, よって,求める条件は, 2次の係数 kく0 LD=(k+3)?-4k<0…② 2より,k<-1, 3冬k kS-1 S+ 009 -2くたく6 -2<kく6 実数 → 2次関数のグ ラフは下に凸でx軸 と共有点をもたない →a>0, D<0 2次不等式とあるの でk=0 の場合は 調べなくてよい。 *(頂点のy座標)ハ0 つまり, 3(k-2k-3) 4k kキ0 x 0<s) y=kx°+(k+3)x+k これとDより, でもよいが計算が煩 雑となるため,Dを 用いる。 8F)

come here！と come over here! の違いはなんですか。