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数学 高校生

左右対称形の円順列は表裏同じだから1個、左右非対称形の円順列は裏返すと同じものが2通りあるから÷2してるのはわかるんですが、左右非対称形も÷2して1個って考えてると思ったので全部÷2で良いと思ったんですがなんでだめなんですか……😵‍💫 語彙力なくてすみません😭

382 重要 例題 31 同じものを含む円順列 0000 白玉4個、黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は 通り、円形に並べる方法は通りある。更に、これらの玉にひもを通 し, 輪を作る方法は通りある。 指針(イ)円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。 【近畿大 基本18.重要 ここでは,1個しかない赤玉を固定すると, 残りは同じものを含む順列の問題になる。 (ウ) 「輪を作る」 とあるから,直ちにじゅず順列=円順列÷2 と計算してしまうと、こ の問題ではミスになる。 すべて異なるものなら 「じゅず順列=円順列÷2」で解決す るが,ここでは,同じものを含むからうまくいかない。 そこで, 次の2パターンに分 ける。 [A] 左右対称形の円順列は、裏返 すと自分自身になるから, 1個 と 数える。 [B] 左右非対称形の円順列は,裏 返すと同じになるものが2通りず つあるから 2 [A] [B] 裏返すと同じ」 (円順列全体) (対称形) よって (対称形)+ 2 基本事項 重複組合せ 異なる 解説 組合せ C 同じもの 重複を許 ようにな 例柿 の果物 物があ [考え方 の中か れぞれ 考える 買物 りの りん 8! (ア) -=280(通り) 4!3! 解答 三角 同じものを含む順列。 (イ) 赤玉を固定して考えると,白玉4個、黒玉3個の順列 1つのものを固定する。 等しいから 7! 4!3! =35(通り) (△) 7C4=7C3 (ウ)(イ)の35通りのうち、裏返して自分自身と一致するも左右対称形の円順列。 のは、次の [1]~[3] の3通り。 [1] [2][3] 図のように、 赤玉を一番 上に固定して考えると よい。 また、左右対称形の 赤玉と向かい合う位置に あるものは黒玉であるこ ともポイント。 残りの32通りの円順列1つ1つに対して, 裏返すと一残りの32通りは左右 致するものが他に必ず1つずつあるから,輪を作る方法 (全体)-(対称形) (非対称形) この の果 これ の場 よっ 重 一 は等かでそで 対称形 円順列。 は全部で 3+ 35-3 2=3+16=19(通り) ● (対称形)+ ④31に糸を通して輪を作る。 練習 同じ大きさの赤玉が2個, 青玉が2個, 白玉が2個, 黒玉が1個ある。これらの =(対称形)+- 2 な

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数学 高校生

二次関数の問題です。 (2)の問題ですが、キクの解答を選ぶところで 元あった条件以外にもこういう条件があるよ、というものを選択しますよね この選択した条件は、提示された「宿題」の内容に沿っているものですか? それとも選択した条件は、本来あってはいけないものですか? ケの条件... 続きを読む

第4章 2次関数 2/440400 3 標準 12分 解答・解説 太郎さんと花子さんは、数学の授業で出された宿題について考えている。 ・宿題 Cにつ xの2次方程式 2x2-4ax-a'+8a-4 = 0 だけ ク が異なる二つの実数解をもつような定数αの値の範囲について調べなさい。 (1)xの2次関数y=2x2-4ax-a2+8a-4 のグラフをCとする。 ①が異なる二つの 数解をもつとき,Cの頂点のy座標 m について, m ア 10が成り立つ。 ここで m=イウα2+ エ la- (2より, ①が異なる二つの実数解をもつときのαの値の範囲が求まる。 ア の解答群 キ (2) ④ よ とき があ (2)太郎さんと花子さんは,①がもつ解について話している。 太郎 : 「①が異なる二つの正の実数解をもつときのαの値の範囲」 だとどうなるかな。 花子 : ①が異なる二つの正の実数解をもつのは,y=2x2-4ax-α+8a-4 のグ ラフCと x 軸の二つの交点のx座標がどちらも正であるときだね。 太郎 : ① が異なる二つの実数解をもつときの条件に加えて,Cの軸がx > 0 の範 囲にあればよさそうだね。 花子: その条件だけでは足りないのではないかな。 Cの軸の方程式はx= 力 である。 カ の解答群 -2a ①-a ②/12/0 a ③ 12 a ④ a ⑤ 2a C

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