(1)の証明が分かりません。黄色で囲った部分が理解出来ません、解説よろしくお願いします。

5 下の図のように、正三角形ABCの辺ABの中点をDとし、辺BC上に点E, △ABCの 内部に点Fをとって,正三角形DEF をつくる。さらに,辺EFの延長と辺ACとの交点 をG とする。 B E A F 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) △DBES ECG であることを証明しなさい。 G C 9=16 7:3= x= 3a 3:4 "1

解説があるのですが、特に台形の上底(X-2)がどうやって出てきたのかがわかりません。 全体的な解き方もわかる方がいたら教えてください。

自似 ち. で 6. 図1のように、直線上に台形 ABCD と長方形 EFGH がある。 図1 A. 2cm- D E 2cm 図2 A B 4cm C 4cm G (F) l B DE yem ² H FC xem |2cm H G 長方形 EFGH を固定し, 台形ABCD を にそって点Cが点Gに重 なるまで移動させる。 図2は, その途中を示したものである。 FC の 長さをxcm,2つの図形が重なる部分の面積をycm² とするとき, 台 形ABCD で、重なる部分と重ならない部分の面積が等しくなるのは、 点Cを何cm 移動させたときか答えなさい。

解説お願いします。

-×-180-32-2808 (2)図で,△ABC は AB=AC, ∠BAC=90°の直角二等辺三角形,D は頂点Aから辺BCにひいた垂線と辺BCとの交点で,AD=6cm で ある。また,Eは線分BD の中点で, 四角形 AEFG は正方形である。 点Cと点Gを結ぶとき, ① 四角形AECGの面積は アイ cm²である。 2 正方形 AEFG の面積はウエcm²である。 B E D 2 (140-x)+入 F

（1）でなぜAB＝BEだとわかるのでしょうか？

3 図形と合同 右の図で,四角形ABCDは 正方形で, △BCEは正三角形 である。 ACとBEとの交点を F, AEの延長とCDとの交点 をGとする。 (1) ∠CEGの大きさを求めよ。 AB=BE だから. (1) A=45° B' (2) F △ABF と △ ECGにおいて 【13点×2】 E ∠BAE=∠BEA={180°(90°−60°)}÷2=75° E SHE ∠CEG=180°-(75°+60°)=45° - LUCRAT (2) △ABF≡△ECGであることを証明せよ。 OR JORDJ できなかった問題は D G C 四角形ABCDは正方形, △BCEは 672 258 1 正三角形だから, AB=EC HU また、 ∠BAF =∠CEG (=45°)...② 「ポイントのまとめ にもどって学習しよう ∠ABF=90°∠EBC=30° ∠ECG=90°-∠ECB=30° よって, ∠ABF = ∠ECG & ③ ①, ②, ③ より 1組の辺とその両 端の角がそれぞれ等しいので、 △ABF≡△ECG C

写真の質問に答えてください！

38 第 基礎例題 19 図形の個数と組合せ □ (1) 正五角形の3個の頂点を結んでできる三角形は何個あるか。 また、そ (2) 正五角形の2個の頂点を結んでできる線分は何本あるか。 [→発展別 うち正五角形と2辺を共有する三角形は何個あるか。 直線 図形の個数 図形の決まり方に注目 このような図形の個数を考える場合, 特に断りがなければ、できる図形が ものや長さの等しい線分なども, 頂点が異なれば 「異なるもの」と考える。 ****** CHART GUIDE 解答 (1) 正五角形のどの3個の頂点も一直線上にないから, 3個の頂 点を選ぶと1つの三角形が決まる。 よって、正五角形の3個の頂点を結んでできる三角形の個数は 5C3-5.4.3 3.2.1 -10 (個) また、正五角形と2辺を共有する三角形は、正五角形の1個の 頂点に対して1個決まるから, その個数は 5個 (2) 正五角形の5個の頂点のうち、2個の頂点を選ぶと1本の線 分が決まるから (1) 三角形 → 一直線上にない3点が与えられると1つ決まる。 (2) 線分 2点が与えられると1つ決まる。 Lecture 図形の個数と組合せ 三角形や直線(線分)の個数を求める問題では次のことに注意しよう。 (3) 三角形… 一直線上にない3点が与えられると1つ決まる。 例えば,どの3点も一直線上にない個の穴があるとき. 三角形の個数は nC3 異なる2点が与えられると1本引ける。 例えば,どの3点も一直線上にな 直線の本数は nC2 注意 n個の点のうち,ある3点が一直線上にあれば,引ける直 正解 線の本数は異なってくる。 正五角形のどの3 頂点も一直線上にな 41 正七角形が 基礎例題 分けの方法の数 ロロロ 色の異なる6枚の色紙を次のように分ける方法は何通 (1) 3枚,2枚, 1枚の3組に分ける (2) A,B,Cの3組に2枚ずつ分ける CHART GUIDE とき,引ける =10 (本) 2-1 どうして、正五角形の場 Legene 210 「ダメなので (1) 1組目に3枚, 2組目に2枚, 3組目に残りの1枚を与える。 (3) (2)と違い, 3つの組は同じ枚数で区別がない。 そこで, (2)において3つの組の区別をなくすと考える。 BC3通り (1) まず, 6枚から3枚を選ぶ方法は 次に、残りの3枚から2枚を選ぶ方法は 3C2通り 残りの1枚は1通りに定まるから, 求める方法の総数は ×3=60 (通り) 6.5.4 eCg×3C2=3.2.1 組分けの問題 分けるものの区別、 組の区別を明確に (2) (1)と同様に考えて 6C2X4C2=- (3) (2) の分け方で, A, B, 3! 通りずつできるから 90÷3!=15 (通り) (3) において, 3! で割る理由 上の例題で6枚の色紙を1, 2, 3,456 とする。 290通りのうち,例えば, ①:1,2, ① ② A,B,Cの区別 いえるから 解 6.5 2.TX |答 4.3 2.1 (3) 2枚 =90(通り) 2:3③:56 をA,B,Cに分ける方法は, 右の3! 通り Cの区別をなくすと, 同じものが を1列に並べる順列の総数 なくすとこれらは同じ組分けに 90÷3! で (3) の答えがでる。 組合せ A: 1, 2 A:1,2 A: 3, 4 A: 3, 4 A: 5, 6 A:5,6 に分ける (1) 3枚 2枚、1枚に 分ける順序はどう変え てもよい。 すなわち 6C3X3C1, 6C2X4C3, 6C2X4C1, 6C1X5C3, 6C1X5C2 のどれを計算してもよ い。 結果はすべて同じ になる。 39 ←個の組の区別をなく す → ! で割る B : 3, 4 B: 5, 6 B:1,2 B: 5, 6 B: 1, 2 B : 3, 4 (3) 14 EX 42 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 5冊, 4冊, 3冊の3組に分ける C: 5, 6 C: 3, 4 C: 5, 6 C: 1, 2 C: 3, 4 C: 1, 2 (2) 4冊ずつ3人に分ける

14，（2）（ウ）なんですが一応解いたんですが答えないので分かりません、合ってるかの確認お願います。答えは27/11になりました。後解くのにメッチャ時間かかりました。おそらくまた効率の悪い方法で解いたんだと思います。もし何かすぐに解ける方法があれば教えて下さい😔

30 14. 右の図のように, 円周上の点A, B, C を頂点とする △ABCがあり, ∠ABCの二等分線と線分 ACとの交点 をD, 円との交点のうち点Bと異なる点をEとします。 また, 線分AB上に点F を, EF // CB となるようにとり、 線分EF と線分ACとの交点をGとします。 さらに, 点 A と点 E, 点Cと点Eをそれぞれ結びます。 (1) △ABD & △ECD を証明しなさい。 (2) AB=6cm, BC=5cm, AE=3cm であるとき, (ア) 線分 CE の長さを求めなさい。 (イ) ED: DG を最も簡単な整数比で答えなさい。 (ウ) 線分 AF の長さを求めなさい。 (△ABDと△ECDにおいて、よって BCの円周角は等しいから、 ∠BAD=LCED…① 対頂角は等しいが LADB=LEDC (2) ①②より、 2組の角がそれぞ等しい 2 B 10:3:5:2 17:15 △ABDAECD (2)(ア) 3cm(112:1 AB¬AE÷DE: DG₂ (01:27. 6:3=DEDG 2:1=DK:DG B 43 E 2 pra 3cm F い 0.22

中3です 1枚目が図形、2枚目が問題、3枚目が解説なとなっています。 解説（3枚目）の黄色いマーカーが引かれているところが分かりません。どこから２:１が出てきたのですか？ 教えてくださいm(_ _)m🙏

問3 次の問いに答えなさい。 (ア) 右の図1において, 四角形 ABCD は平行四辺形であり、線 分 AC は平行四辺形 ABCD の対角線である。 また, 2点E F はそれぞれ辺 CD 辺ADの中点であり, 点 G は線分BC の延長と直線 EF との交点で、 点Hは線分 BA の延長と直線 EF との交点である。 さらに,点Iは辺ADと線分 CH との交点である。 このとき,次の(i), (ii)に答えなさい。 〔証明〕 △AFH と CGE において, まず 四角形 ABCD は平行四辺形だから. AD//BC ① より 平行線の同位角は等しいから. (a) 同様に, AB//DC より 平行線の同位角は等しいから. ∠ABC=∠DCG (i) 三角形 AFH と 三角形 CGE が合同であることを次のように証明した。 (a) (c) も適するものを,それぞれ選択肢の1~4の中から1つずつ選び、その番号を答えなさい。 よって, ∠AFH=∠CGE 次に, ACD において, 点Eは 辺CDの中点であり. 点F は辺ADの中点であるから, 中点連結定理より. AC//FE よって, AC//FG また, ① より AF//CG ⑥. ⑦より 2組の対辺がそれぞれ平行であるから. 四角形 ACGF は平行四辺形になる。 平行四辺形の対辺は等しいから. (b) ④. ⑤. ⑧ より ②. ③ より ∠HAF = <DCG よって, <HAF = ∠ECG ......④ また, ① より AD//BG であり, 平行線の同位角は等しいから. <AFH = <BGH △AFH ≡△CGE B (c) |から､ 1 (2) 5 ...... ⑥ 図1 ・⑧ E (a) の選択肢 1. ∠AFH=∠BCA 2. <AHF=∠BAC 3. <HAF=∠ABC 4. <HAF=∠ECG ( b) の選択肢 1.AC=FG 2.AC=HE 3. AF=CG 4. AH=CE G に最 (c) の選択肢 1. 1組の辺とその両端の 角がそれぞれ等しい 2.2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しい 3.3組の辺がそれぞれ 等しい 4. 2組の辺の比とその間 の角がそれぞれ等し

2+√2+√6の整数部分の求め方を教えて下さい🙇‍♀️

ヒントだけでもいいのでよかったら教えて欲しいです😭😭 本当に分からなくて(T＿T)

ビ=552 ? 右の図において,点A,Eは直線y=ax+6 (ただ=2.6 し, a は正の定数) 上にあり,点 B, C, G は x軸上 にあります。 四角形 ABCD, ECGF はともに正方形 で、点Bのx座標は3です。 点G のx座標が51で あるとき, αの値を求めなさい。 o-s+the year y=ax² A(3.0) B (3₁) C(10) DC ) F(51, G (51,0) ABの長さ=ADの長さ = 3a +6 E (3,30A) D ってことは、点の座標は C co) OBC (3,0) cm y=ax3+6. y=3a+ =ax+6 + a= 276 2552 {} 21276 Gx (51.0) 51-3-

この問題が分かりません。 答えは、9㎠になります。 よろしくお願いします。

4 右の図のように,平行四辺形ABCD の対角線BD を3等分す る点をE,F, CD を2等分する点をGとする。 平行四辺形 ABCDの面積が54cm²のとき, △ECG の面積を求めなさい。 |入試問題 B (()) +70*37con+do=(0+0 A E (数学20) 21 ar STE C 'G 全鋼(S)