①
△ABEと△ACGにおいて
仮定よりAB=AC⋯①
四角形AEFGが正方形よりAE=AG⋯②
∠BAE=∠BAC-∠EAC=90°-∠EAC⋯③
∠CAG=∠EAG-∠EAC=90°-∠EAC⋯④
③④より∠BAE=∠CAG⋯⑤
①②⑤より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
△ABE≡△ACG
よってBE=CG=3cm、∠ABE=∠ACG=45°
したがって、∠ECG=90°

四角形AECGに対角線EGをひくと、四角形AECGの面積は△AEG+△ECGとなる。

△AEDにおいて三平方の定理より
AE^2=9+36
AE>0よりAE=3√5cm

以上より3√5×3√5×1/2+3×9×1/2=45/2+27/2=36(cm²)

②AE=3√5cmより正方形AEFGの面積は45(cm²)