この問題で、手書きに書いた紙のやり方で合ってるか見て欲しいですm(_ _)m

例題 48 ★★☆ ④ 25分 複素数の絶対値を Iz|で表す。 | (1 + i)t + 1 + α| ≦ 1 を満たす実 数 t が存在するような複素数αの範囲を, 複素数平面上で図示せよ。 (ただし, iは虚数単位を表す。) ) (京大・理系 04後

2次方程式 x ^ 2 - (a - 1) * x + a + 2 = 0 が次のような解をもつとき、定数々の値 の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの正の解 (2) 正の解と負の解 これは判別式Dと、軸と、切片に注目して解きますが、 二つの解をα、βとした時に、α... 続きを読む

（iii）の問題なのですが、回答ではtに置き換えたときにtの範囲をつけていますが、私の解答のようにtに置き換え、代入し、それぞれx＝を出す解き方は間違っていますか？ また、文字に置き換えをした場合は必ず文字の範囲を出すときと出さないときの違いを教えてください。

(1) 次の方程式を解け. (i) x2+4x-2=0 (ii)2-5x2+4=0 (ii) (x²-2x-4) (x²-2x+3)+6=0 のみ判上

赤線部のような記述がありますが、ルートの中が0以上という記述が書かれていないのはなぜですか？🙏

5. (1) 曲線y=√2x+3と直線 y=x-1の共有点のx座標を求めよ. (2) 不等式√2x+3> x-1を解け.

今まで代入法の原理しか意識してなかったのですが、加減法の原理はどのようなところで使うのですか？

連立方程式の同値変形にあたっては,以下の2つの原理を意識しましょう。 公式加減法の原理 (式同士で足し引きするときに用いるもの) [f(x,y)=0 af(x,y)+bg(x,y)=0 1g(x,y)=0 cf (x,y)+dg(x,y)=0 (a,b,c,d は ad-bc≠0 を満たす実数) 代入法の原理(代入して文字を消去するときに用いるもの) この Jy=f(x) lg(x,y)=0 y=f(x) g(x, f(x))=0 (代入元の式を残す) 炙り立つ 代入法の原理により

私の解答では不十分でしょうか? 極値について確認しなければいけないのはなぜか教えてください。

x=1で極大値6,x=2で極小値5をとるような3次関数 f(x) を求めよ。

(4)の(ii)の答えがなぜこうなるかわかりません。途中式を教えてください。

数学 【1】 次の各問いに答え、 結果のみを記入せよ。 (1) 次の2つの不等式をともに満たすxの値の範囲を求めよ。 14x12x+5 <0 2 次の各場合に, 放物線 C:y=-x2+6x を移動して得られる放物線の方程式を求め, y=ax + by + c の形で答えよ. (i) Cをx軸方向に 2. y 軸方向に -1 だけ平行移動. (i) Cを原点に関して対称移動. (3) 次の | に当てはまる適当な語句を下の①~④の中から選び、その番号 を答えよ. ただし, x, y は実数 n は整数とする. (i) 四角形において, 4辺の長さがすべて等しいことは, 正方形であるための (i) x<4であることは, x-1 <2であるための (曲) xy=0 かつ≠0であることは, x=0であるための ((v) が4の倍数であることは、nが8の倍数であるための ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要十分条件である ④ 必要条件でも十分条件でもない (4) 1000 以下の正の整数のうち,次のような数の個数を求めよ. (i) 3でも8でも割り切れる数 (i) 3と8のどちらか一方だけで割り切れる数 (50点) 各問題の小間配点は①数 23ページに掲載しております . 考え方 (1) 2つの2次不等式を解き, 解の共通範囲を求めます. (2)(i) Cの頂点を求め,それを平行移動させます。 (ii) 原点に関する対称移動では,点(a, b)は点(-a, b)に移ります。 また、上に凸の放物線は下に凸の放物線 に移ります. (3) 「ならばq」が真であるときはgであるための十分条件 gpであるための必要条件といいます。 (i) 4辺の長さが等しい四角形はひし形(正方形を含む)です. (i) 各不等式の解の包含関係を考えます. 数直線上に表して調べられます。 (i)xy = 0 は 「x=0またはy=0」 と同値です. (iv) n を4で割った余りで分類することにより,n2の値を8で割った余りが調べられます。 (4)(i) 3と8の最小公倍数である24で割り切れる数です. (ii) 「どちらか一方だけ」 なので 3でも8でも割り切れる数は含まれません. 【解答】 (1) √5<< (2)(i)y=-x'+10x-17 (ii) y=x2+6x (3)(1) ①(日) ① ( ②(iv) ③(4)(i) 41 (ii) 376

この問題において、真数条件より真数>0を示さないのはなぜですか?

98 第5章 指数関数と対数関数 360 次の関数の最大値、最小値があれば, それを求めよ。 また、そのときの の値を求めよ。 (1) y= (logsx)2-210gx *(2) y= (logs/2/7) (log.3x) (1≦x≦81) Ep. 198

左の不定積分は右の不定積分のどちらと同値になりますか？？

→ Ja dx + få 1 dx h 00 Se odx. h

なぜ数値代入法は吟味が必要で、係数代入法は吟味は必要ないのでしょうか？

22 第1章 式と証明 基礎問 11 恒等式 9/24%25 (1)x 次の各式がェについての恒等式となるような定数a, b, c の値 (2)xxx(1) 20 と3つの文字だから 3つ式をたてる ①に,x=0, x=1, x=2 を代入して b=c a+b+1=0 (a=-3 1+a+b=0 .. [8+2a+b=c +2 a=-3 b=c .. b=21 23 St 第1章 を求めよ. (1)x+ax+b=(x-1)(x+c) (2)a(x-1)2+6(x-1)+c=2x²-3.x+4 の等式は, 恒等式と方程式の2つに分けられます. 精講 恒等式 : すべての数xで成りたつ等式 方程式: 特定のæでしか成りたたない等式 (この特定のェを解といいます) 恒等式の問題の考え方には次の2通りがあります。 I. 係数比較法 ar2+bx+c=ax2+bx+c' がェについての恒等式ならば, II. 数値代入法 a=α', b=b',c=c' 等式がすべてので成りたつので, rに0とか1とか具体的な数値を代入 する. 逆に,このとき, 左辺 =x-3+2, +6 c=2から ◆吟味が必要 (右辺)=(x-1)(x+2)=(x²-2x+1)(x+2)=x-3+2) よって, 適する. (2) (解I) (係数比較法Ⅰ) (左辺)=a(x²-2x+1)+6(x-1)+c=ax²+(b-2a)x+a-b+c 右辺と係数を比較して a=2 b-2a=-3 la-b+c=4 (係数比較法Ⅱ)=X-1 (解Ⅱ) x=t+1 とおくと a=2 b=1 c=3 X-1のままでは楽しちゃうと…?? (左辺) =at2+bt+c, (右辺)=2(t+1)2-3(t+1)+4=2t°+t+3 係数を比較して, a=2, 6=1,c=3 (解III) (数値代入法) a(x-1)2+6(x-1)+c=2x²-3x+4 ... ② ②の両辺に,x = 0, 1, 2 を代入して ?? ただし、この方法で得られた条件は, 恒等式であるための必要条件 (I・A25) なので、解の吟味 (確かめ) をしなければならない. どちらの手段によるかは状況によるので善し悪しは一概にはいえませんが, ここでは,2問とも両方の解答を作っておきますので, 比較してください. 解答 (1) (解Ⅰ) (係数比較法) (右辺)=(2-2x+1)(x+c)=m+(c-2)x2+(1-2c)x+c 左辺と係数を比較して [a-b+c=4 c=3 _a+b+c=6 [a=2 b=1 _c=3 逆に,このとき, 左辺 =2(x-1)2+(x-1)+3=2x2-3x+4=右辺 となり適する. ポイント 恒等式は次の2つの手段のどちらか I. 係数比較法 (吟味不要) Ⅱ. 数値代入法(吟味必要) ◆吟味が必要 c-2=0 1-2c=a |c=b (解Ⅱ)(数値代入法) [a=-3 b=2 Lc=2 +ax+b=(x-1)(x+c) ...... D 演習問題 11 Dan 3-9x2+9x-4=ax(x-1)(x-2)+bx(x-1)+cr+d がェの どのような値に対しても成りたつとき, a, b, c, d の値を求めよ.