(3)のやり方全然分からなくて教えてほしいです😭😭

数学I、二次関数の問題です。 問3で、解説にある(丸をつけてます)x=-2と、x=0の時を検討しなければいけない理由がわかりません。 教えてください

ここで, 0°<8<180°において, tan 0<0だか 5 cos <0 よって cos0- 1 √10 V10 10 AB=c とおくと, 余弦定理により 7=c+3-2c3cos60° e-3c-40=0 (+5)(c-8)=0 >0より,c=8 AB=8 よって また, 正弦定理により 8 7 sin C sin 60° したがって sinC= 8v3 4√√3 7 2 7 A 60° 放物線 ①がx軸と異なる2点で交わるので (2) a²-4.1.6>0 を共有する。 (1)より-4(3a-5) > 0 a-12a+20>0 (a-2) (a-10)>0 よってa<2, 10<a このとき、放物線 ①とx軸との交点のx座標は, x+ax +3a-5=0を解いて -a±√a² よって、条件に適する。 したがって, (i), (ii), ()より求めるαの 値の範囲は 1<a≦ 5 3 a=2 4 -12a+20 x=- 2 よって AB=√2-12a+20 AB=2のとき, AB2=4より a²-12a+20=4 a²-12a+16=0 a=6±2√5 (1) 余弦定理により cos A=- CA' + AB-BC2 2.CA.AB 52+82-72 1 2 2.5.8 よって ∠A=60° また 数学 3 こtax- 放物線y=x+ax+b ① (a, bは定数)は、 基本 (1) bをを用いて表せ。 b=30-5 (2) 放物線①がx軸と異なる2点A, Bで交わるよう また,AB=2となるようなαの値を求めよ。 (3) -2<x<0において, 放物線 ①がx軸と1点の 4= 9-7972 B 1 C ABC= -4-2sin 135.4.2.2 2 AD=xとすると BD = 1/12.4.2 =2√2 ・4.xsin 45° B D 135° C 1 ・4・x・ =√2x 2 =90° より ADC=12.2.x=x 2 △ABD + △ADC = ABC だから +x=2v2 2√2 ゴー =2√2 (√2-1)=4-22 √2+1 _7 + 9 + 9 + 10 +9+ 4 ) = 8 分散 s' は 1/11 (78)2+(9-8)+(9−8) 2 + (10−8)2 + (9-8)+(4-8)^1 4 標準偏差sは 4 これは,a2, 10 <αに適する。 したがって a= 6±2√5 (3) f(x)=x2+ax+3a-5... ①' とおく。 (i) x=-2,0がf(x)=0の解でないとき -2<x<0において, 放物線 ①がx軸と1 点のみを共有するのは,次の2通りである。 (ア) 放物線 ①が-2<x<0の範囲でx軸と1 点で交わるとき f(-2)f(0) <0より (a-1)(3a-5)<0 5 よって1<a</ a-1 13a-5 (イ) 放物線 ①が-2<x<0の範囲でx軸と 接するとき a²-4 (3a-5)=0.2 a -2 <- <0...... ③ 2 ② より a=2,10 ③より 0<a < 4 よって a=2 (i) x=-2がf(x)=0の解のとき 0 -5 ① より 4-2a+3a-5=0 よって a=1 このとき f(x)=(x+2)(x-1)となるからグ ヘラフは2<x<0の範囲でx軸と交わらない。 (i) x=0がf(x)=0の解のとき △ABC123CAAB sin 60 2 5.8.3 =10√√3 したがって, ABCの面積は 10√3 (2) 内接円の半径を とすると, △ABC=△IAB+ △IBC + △ICA だから 10√3=1/28r+1/27r+1/1/25 =10r •7•r+ よって,r=√3 したがって IH=3 また, AIはAの二等分線だから ZIAH=30° よって ∠AIH=60° ゆえに AH=v3tan 60° したがって AH=3 C 30° 13 A 30°H B (3) (外接円の半径) = OAだから, 正弦定理により 7 7 OA= 2 sin 60° √3 応用 , 点 (-3, 4) を通るので 2+α (-3)+6 Ba-5 5 ①'より 3a-5=0 よって a= 3 このとき(x)=x(x+g)となるからグラフは 2<x<0の範囲でx軸と1点 (一号 0) よって 3 Oは辺ABの垂直二等分線上にあり、Mは辺 ABの中点であるから AM4 よってOM=VOAAM2 a²-4a²-4(30-5) ca² (zat= Ja²-120+20 9212a419:0 +8 a=6±√ 17 るこ 1: (249) 2 a²-12 -2(-1 ac2,10 (53) +10=30 13 4 →

高二の数学の数学です。 (2)の解き方を教えてください🙏

解説お願い致します🙇🏻‍♀️グラフは問題に乗っていませんでした

2次関数y=ax2 ① のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点B をAB = OB (O は原 三点)となるようにとる。 S B b J = J x² 35.7 10 2

字があんまり、キレイではなくてすみません😢 何処が間違ってますかね😢 解答が合わないです

PAIPB = 311+) 6+x+3J(2x)+8=311 √(6+x1543² = 3√ (2-15-433 36-2x+2 4-4xx 26 (-6343-92-x+34 36-12x+x+36-36x19x2+932 36-14x+x+8²-136 +362-x-93-20 →8x2-832+241こう x+82-31:0

1〜4まで途中式込みでどなたか教えてくれませんか🙇‍♀️ 二次関数の最大最小値のコツ？的なものも出来たら教えて欲しいです😭

138 次の関数の値域と最大値、最小値を求めよ。 *(1) y=x² (-3≤x≤1) →教p.99 例 8,9 (2)y=-x2(−2≦x≦0) 1 (3)y=3x2(2≦x≦3) *(4) y=- -X2 (-4≦x≦-2) 2 0-0

問題「実数x、yについて、x−y＝1のとき、xの二乗−2yの二乗の最大値とそのときのx、yの値を求めよ。」 平方完成後の−（x−2）の二乗+2の「＋2」が最大値のy部分ではないのですか？なぜy＝1なのかわかりません

牛 合 (1) x-y=1より, y=x-1 :.x2-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2 =-(x-2)2+2 はすべての値をとるので,最大値2 このとき, x2,y=1 2

カッコ1についてです。解説の「pは2以上であるから」の次の式がいきなりnについて整理されてると思うのですが、これは後の平方完成された式の2乗に続く項をpだけの式にしたかったからでしょうか？回答お願いします。

(1)で最小値を求める問題なのですが、 a≦0のとき、x＝0で最小値-4a。 0<a<2のとき、x＝aで最小値-a^2-4a。 a≧2のとき、x＝2で最小値-8a+4 ではだめなのですか？ だめな場合はなぜなのか分かりやすく教えてもらえると幸いです🙇‍♂️

142 基本 例題 81 2次関数の最大・最小 (4) THE 動画で 深める 00000 区間の右外にあるから、 [3]a>2のとき 図 [3] のように,軸 x=aは [3] αは定数とする。 0≦x≦2 における関数f(x)=x-2ax-4aについて、次の いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 x=2で最小となる。 f(2)=-8a+4 最小値は [1]~[3] から 最小 区間の右端で最小 x=0 x=2xa この問題では、区間 軸 指針 0≦x≦2に文字αは含ま れないが、関数f(x) に 文字 αが含まれる。 軸が 動く 軸が fa<0のとき 動く x=0で最小値-4a ≦a≦2 のとき x=αで最小値 α-4a 関数f(x) を基本形に直 |a>2のとき x=2で最小値 8α+4 x=0x=2 x=0x=2 すと x=0x=2 (2) 区間 0≦x≦2 の中央の値は 1 [4] a<1のとき <指針 [4] f(x)=(x-a)-α-4a 軸は直線x=αであるが, 文字αの値が変わると, 軸 (グラフ) が動き、 区間 0≦x≦2 で最大・最小となる場所が変わる。 よって、軸の位置で場合分けをする。 (最小値 関数 y=f(x)のグラフは下に凸であるから,軸が区間に含まれるときと 含まれないとき、更に含まれないときは区間の左外か右外かで場合分けをする。 (2)最大値 グラフは下に凸であるから,軸から遠いほどの値は大きい。 よって、区間の両端 (x=0, x=2) と軸までの距離が等しいときのαの値が場合分 けの境目となる。 このαの値は、区間 0≦x≦2 の中央の値で 0+2 2 =1 f(x)=x2-2ax-4a=(x-a)-α-4a y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=α 図 [4] のように,軸 x =αは 区間の中央より左側にあるから, x=2で最大となる。 最大値は f(2)=-8a+4 [5] α=1のとき 図 [5] のように,軸x=α は 区間の中央と一致するから, x=0, 2で最大となる。 最大値は f(0)=f(2)=-4 [6] α>1のとき 図 [6] のように,軸 x=α は 区間の中央より右側にあるから, x=0で最大となる。 ★ の方針。 軸x=αが、 区間 0≦x≦2の中央に対し 左右どちらにあるかで場 大 合分けをする。 x=2の方が軸から遠い。 x=1 x=0xax=2 [5] f(x)=x2-2ax+a^ 解答 -a²-4a (1) 軸x=a が 0≦x≦2の範囲に含まれるかどうかを考え る。 最大値は f(0)=-4a 指針_ [1] α < 0 のとき 図 [1] のように, 軸x=αは 区間の左外にあるから, x=0で最小となる。 [1] ★ の方針。 軸x=αが区間0≦x≦2 に含まれるか, 左外か右 外かで最小となる場所が 変わる。 [4]~[6] から a<1のとき x=2で最大値-8a+4 a=1のとき x=0, 2で最大値 -4 a>1のとき x=0で最大値-4a 最小値は f(0)=-4a 最小 区間の左端で最小。 x = ax=0x2 [2] [2] 0≦a≦2のとき 図 [2] のように、軸x=αは 区間に含まれるから, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=-a²-4a 最小 x=0 x=4 x=2 143 大 軸とx=0.2との距離が 等しい。 x=0x=1x=2 x=0 x=qx=2 x=0 の方が軸から遠い。 <頂点で最小。 練習 αは定数とする。 -1≦x≦1 における関数 f(x)=x2+2(a-1)x について, 次の問 81 いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 3334 2次関数の最大・最小と決定

117(4) 解いても答え通りにならないので間違えてる箇所教えて欲しいです

①から ②から (a-1)+(β-1)>0 (α-1)(B-1)>0 すなわち αβ-(a+β)+1>0 -√5<m<√5 -2m-2>0 よって よって m<-1 ...... ⑤ ③から (2m²-5)+2m+1> 0 よって m<-2,1<m ④ ⑤ ⑥の共通範囲を求めて -√5<m<-2 #B 5 ④ -√5-2-1 1 √5 m □*116 2次方程式x-mx+2m+5=0が次のような異なる2つの解をもつように 定数の値の範囲を定めよ。 (1) 2つとも正 (2) 2つとも負 (3) 異符号 □ 117 2次方程式 x2-2mx+m+2=0 が次のような異なる2つの解をもつように 定数の値の範囲を定めよ。 119 2次方程式(x βとするとき (1) aß *120 解の公式を *121 2次方程式 (1) 2つの > 122 次の2次 (1)x2- ✓ 123 次の連立 (1) x (1) 2つとも1より大きい。 *(2) 2つとも1以下。 *(3) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。 (4) 少なくとも1つの解が1より大きい。 ✓ 118 2次方程式 3x²+mx+2=0の1つの解が0と1の間にあり、他の解が1と 2の間にあるように,定数mの値の範囲を定めよ。 > 124 x2 += の値 ヒント 117 2次方程式の判別式をD, 2つの解をα,β とする。 (3)<1<β または β<1<α (α-1)(β-1) < 0 (4) D>0のうち, (2) を除く。 118 2次関数 y=3x²+mx+2のグラフを利用する。 とともに ヒント 12 12