PAIPB = 311+) 6+x+3J(2x)+8=311 √(6+x1543² = 3√ (2-15-433 36-2x+2 4-4xx 26 (-6343-92-x+34 36-12x+x+36-36x19x2+932 36-14x+x+8²-136 +362-x-93-20 →8x2-832+241こう x+82-31:0

1点A(-6,0),B(20) に対し, PA:PB=3:1を満たす点Pがえ がく軌跡を求めなさい。 【解き方】 点Pの座標を (x, y) とおくと, PA:PB=3:1から, √(x+6)2+y2:√ (x-2)2+y^2=3:1 3√(x-2)2+y2=√(x+6)2+y2 両辺を2乗して、 9{(x-2)2+y^} = (x+6)2+y^ 式を整理して x2-6x+y2=0 (x-3)2-9+y^=0 (x-3)2+y2=9 軌跡とは,点が条 件を満たしながら 動くときにえがく 図形です。 について,平方完成する。 -9を移項する。 以上から、点Pの軌跡は (30) を中心とする半径30円である。 円(x-3)2 +y=9(または,円x-6x+y2=0) 解