誤文訂正の問題で解答に解説が付いていないので丸をつけているところの解説をしていただきたいです🙇🏻‍♀️二重線引いているところが答えです

3. 44 次の1~5の英文には誤っている箇所が1つずつある。 ア~エから選び、記号で答えなさい。 1(大)) 2( ) 4( ) 5( too much fast food if he ウ (2) They surprised how エ ) wants to be healthy. young she looked when they ウ ) 3 ( 1 He must not eats ア イ イ 3 I want this dress because ア 4 ウ 4 I hear ア イ that Hirota Shrine is oldest ウ 5 How much water are ア there イ it's color makes me iPod I エ in Hyogo. エ first met her. feel happy. I in the bottle? 'nob no jadr ( 仁川学院高) 5 次の英文の(ア)~(エ)から文法的な誤りがあるものを1つ選び, 記号で答えなさい。 (関西大学北陽高) 1. He (ア) plays rugby as (イ) Well than his brother does.(ami) (エ) 2. My mother (ア) gave me (ウ) (イ) many money today, so I (ウ) can go to see a ・(エ) tody abom bloode food movie with you. (ア) (イ) 4. His mother (ア) likes (5.) Jessica (ア) Worked (イ) (イ) hard (ウ) (エ) the picture (ウ) 3.He doesn't has to clean his classroom every Monday. ( which I (エ) painted it for her. ( (ウ) from morning (x) by night this week. ( ) ) 6 次の(1)~(5)の英文の下線部には誤りの箇所がそれぞれ1つずつあります。 その箇所を(ア)~(エ)の記 号で選び、訂正して答えなさい。 )(2)( ()(3)( (金光八尾高) ( ) (4) () ( )(5)( )( ) with my homework. Who was the girl (1) spoken (2) in (1) by at the party? (イ) (エ) (1)( ( (1) (ア) (2) Few of them (y) were kind enough (1) helping (") me (3) Ben is the children. (4) I am one doesn't like who (ウ) (エ) what (イ) (ウ) kind of work (エ) he is doing. (ウ) (ア) Youngest (イ) in my (ア) of the few people (イ) (5) I don't know where is he and (ア) uncle's five (エ) to read stories.

(3)のVベクトルと、OPベクトルが垂直なことの証明は理解できたのですが、加速度がOPベクトルと平行であることの証明がよく分かりません。 なぜ、-π^2をOPベクトルに掛け算して加速度が出てくるのでしょうか、、。 この問題のポイント、解き方を教えてください。よろしくお願... 続きを読む

題 89 表される た,加速 RAHO 基 例題 等速円運動 点Pは,原点Oを中心とする半径rの円周上を等速円運動している。 点Pが点 A(r, [①] 0) を出発してt秒後の位置の座標を (x, y), そのときの動径 OP と x軸 とのなす角をtとする。 (1) x, y をt で表せ。 (3) (2)Pの速度,加速度とそれらの大きさを求めよ。 Pの速度はOP と垂直, 加速度はOP と平行であることを示せ。 CHART GUIDE 等速円運動 円周上を運動する点Pの速さが一定である円運動。 右の図において, 動径 OP が毎秒 (ラジアン)だけ 回転するとき, 時刻 t におけるPの位置の座標を (x,y), OP がx軸の正の向きとのなす角を とすると x=rcose,y=rsin0, 0=wt 本間は、 の場合である。 2 y T P(x,y) wt A 0 TX 155 召 答 (1)x=rcosat, y=rsinat dx (2)(1) から == arsinat, dt =πrcos πt dt (2)位置(x,y) d²x また == mrcosat, d²y h= dx 速度 dy dt2 -=-π²rsinлt dt dt dt2 よって 5章 18 速度と加速度 速度=(-πrsinzt, arcosat)(加速度 加速度 a=(-arcosat, πrsinnt) |v|=√(-πrsinzt)2+(πrcoszt)' =πr 速度の大きさ 加速度の大きさ =√rcosat)+(-πrsinnt)'='r (3) OP= (rcosπt,rsinxt) で, TOP = 0 から OP YA ひ したがって,速度は OP と垂直で ある。また, 0 a=-²(rcosлt, rsinлt) =-л²OP 100g -r から,加速度àは OP と平行である。 081 t P(x,y) dxdy dt² dt² (3) a=(a1, a2), (by, b2)のとき a±à·b=0 a ba=kb を利用する。 atyat A r (kは実数) 加速度αは原点Oに向か うベクトルであり,大きさ は線分 OP の長さに比例す る。 nia-Tanie (S)

数学IIIの、微分の【速度と加速度】の単元です。 この問題のPの速度と加速度、そしてそれらの大きさを求める所まではスムーズに出来たのですが、 最後の、加速度の大きさが最小になる時のPの位置の求め方が分かりません。。 求め方を解説して頂きたいです、、よろしくお願いします<(... 続きを読む

154 基 例題 本 90 平面上の点の運動 <<< 基本例題 89 とき, t=5 におけるPの速度, 加速度とそれらの大きさを求めよ。 また,加速 度の大きさが最小となるとき,Pの位置を求めよ。 1 x=. -t²-t, y= 1 ť²+4 2 3 THARI CHART solua 平面上を動く点の速度・加速度 & GUIDE 座標平面上を運動する点Pの速度 加速度は, x成分,y 成分の組で表される。 時刻 t の関数 x, yの関係式 そのままtで微分 O 位置 速度 加速度 微分 微分 (x,y) (x', y') (x", y") =30-IV-12=3(+1) (1-2)。 解答 dx dt dt ゆえに,速度は dy =t-1, =-t2+2t (S-=-= v=(t-1, -t+2t) dx dy v= dt dt d²x d'y -=1, == -2t+2 dt2 dt2 = 2 d²x d2y よって, 加速度は t=5 を代入すると 速度 =(1, -2t+2) <-α= dt² dt² (S) =(2-3)(1+1) 33 0= v=(5-1, -52+25)=(4,15) 点Pの運動のようす (t≥0) 速度の大きさ ||=√42+(-15)=√241<\ YA 加速度 加速度の大きさ d=(1, -2・5+2)=(1, -8) |¢|=√12+(-8)"=√65 (t=3のとき) P 4 また ||=√1°+(-2t+2)²=√4(t-1)^+1 したがって,t=1 のとき,||は最小となる。 0 14 ---------32 V x 01 そのときのPの位置は P 20 3 基 本

意味が通るようにするために取り除くべき一文はどれなのか教えていただきたいです。 わかる方お願いします🙏

(17) Words compete for survival in each language. Some researchers investigated what causes the rise and fall of English words in two ways. One is an experiment where thousands of participants read English- language stories and rewrote them to be read by other participants, who then rewrote them for others. The other is a linguistic analysis of English historical text data that cover the past two centuries. The researchers found that the competition among words is closely associated with how humans use language: words that are acquired earlier in life, more concrete, and more stimulating are more likely to survive. From the previous two experiments, they determined that there are at least over 7,000 languages in the world at this moment, but will these numbers increase or decrease in the future? These findings may contribute toward interpreting the patterns of language change over generations of English language speakers.

中学英語、後置修飾です。 「音楽室でギターを弾いている男性は田中先生です。」という問題で、 解答は The man playing the guitar in the music room is Mr. Tanakaとなっていました。 この時、The man is Mr.... 続きを読む

（2）なんですけど1行目なんですけど−3dxが偶数になる理由を教えて欲しいです😭私は奇数かなって思いました

342 頭 準 199 定積分の計算 (4) 偶数 奇数 . 196 00 (1) n0 または正の整数とするとき, 次の等式が成り立つことを示せ 2n+1 Sixundx=2x2ndx, S+1 dx=0 CHART JR GUIDEST xdxnが偶数なら =2foxdx, xdx, 奇数なら (2)定積分 S(6x7x-3)dx を求めよ。 解答 a =0 (2) 多項式) dx の形であるから, (1) で示した等式を利用して計算。 (1)x2 = 2n+1 2n+1 a2n+1 2n+1 x2n+ -a = (-a)2n+1 a2n+1 2n+1 2n+1 2a2n+1 2n+1 2n+1 Q2n+1 2a2n+1 -0 2n+1 2n+1 (−1)2n+1.Q2n+1 2n+1 Ja =20 2n+1 ①,②から Sexandx=2fx2ndx また -a (-a)2n+2 x2n+2 2n+2 1a a2n+2 =2n+2 2n+2 2n+2 = 2n+2 -(−1)2n+2._Q2n+2 =0 2n+2 (2)S,6xdx=2f6xdx, S_7xdx=0,S-3dx=2f3dx anaで すると (-a) 2n+1=(-1 2 (1) (2) 2n+1は奇数であるから (-1)2n+1=-1 (1)-anaz 積分すると0~ 積分したもの の2倍 CH (-a) 2n+2=(-1pon-tech 2n+2 は偶数であるから (−1)2n+2=1 ■定数項は次であるか 偶数次。 であるから S., (6x-7x-3)dx=2f(6x-3)dx=2[23-3x] -2 =2(2.23-3-2)=20 参考 常にf(x)=f(x) を満たす関数 f(x) を偶関数 常にf(-x)=-f(x) を満た す関数f(x) を奇関数という。 y y=x2n y ・a 上の例題では偶関数 x+は奇関数 である。 v軸対称 a x 原点

７行目よってx＞0のときy＞0からわからないんですけどなんでこれ最小値を最小値＞0の形で表すんですか？😭最大値でもいいかなって思ったんですけど最小値示したら証明できるんですか？？これは知識的な問題ですかね？😭

317 317 例題 84 不等式の証明(微分利用) x≧0 のとき,不等式 x+5>3x2 が成り立つことを証明せよ。 CHART & GUIDE 不等式f(x)>g(x)の証明 [f(x)-g(x)の最小値]>0 を示す 000 1 y=(左辺) (右辺) とする。 の値の変化を調べる。 A>B⇔ A-B>0 ***** 増減表の利用。xの値の範囲がカギ。 2 3 x≧0における♪の最小値を求め, (最小値) > 0 を示す。 解答 y=(x+5)-3x2 とすると y'=0 とすると x=0, 2 y'=3x²-6x=3x(x-2) x≧0 におけるyの増減表は、次のようになる。 ゆえに, x0 において, yは x=2で最小値1 XC をとる。 y' よって, x≧0 のとき y>0 y したがって (x+5)-3x2>0 すなわち x+5>3x2 0 LO 5 - 7 2 0 + 極小 y=x3+5-3x2(x≧0) グラフ YA 5 の 1 最小値>

求め方はわかるんですけど右の方にグラフあるじゃ無いですか？二次関数のグラフまで書けるんですけど一次関数の線？みたいなのと三角形？がよくわからなくて教えて欲しいです😭

292 基例題 本 168 平均変化率の計算 関数 f(x) =-x+2x+3 において, xの値が次のように変化するときの 化率を求めよ。 (1) α から6まで CHART & GUIDE (2) 2から2+hまで | 関数 y=f(x) において, xがαから6まで変化するときの f(b)-f(a) 平均変化率 b-a 特に,b=α+h とすると の変化量 x の変化量 f(a+h)-f(a) h 解答 (1) f(b)-f(a) =(-b2+26+3)-(-α+2a+3) =-(62-a²)+2(b-a) (b)(a). f(a)- 3 B f(b)- ƒ(b)-f(a) (Db-a の計算 分子 f(b)-f(a)を分 b-aと分けた方が計 =-(b+a)(b-a)+2(b-a) しやすいことが多い。 =(b-a)(-a-b+2) よって, 求める平均変化率は -1 Oa b 3 平均変化率の図形的意味 一般に,平均変化率は f(b)-f(a) b-a (b-a)(-a-b+2) b-a =-a-b+2 TA = EC THy (2) f(2+h)-f(2) ={-(2+h)+2(2+h)+3} -(-22+2.2+3) f(x)↑ =-4h-h²+2h =-2h-h2 f(2+h) よって, 求める平均変化率は I 0 3 f(2+h)-f(2) -2h-h² 2+h- = (2+h)-2 h 2点A(a,f(a)), B(b, f (b)) を結ぶ 直線AB の傾き を表す。 (2) の平均変化率も2点 (2, f(2)), (2+h, f(2+h)) を結ぶ直線の傾きを表し ている。 ◆んで約分。 =-2-h 注意(1)において,a=2,b=2+h とおくと,(2)の結果が得られる。 TRAINING 168 ① 関数 f(x) =x2+2x-1において めよ

（1）はわかったんですけど（2）のグラフの書き方がわからなくて教えて欲しいです😭yが1と−1まではわかりました

209 802 0120 三角関数のグラフ (1) ････ 拡大 縮小 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (1) y=2sino CHART GUIDE 答 (1)周期は 日 (2)y=sin- 2 基本の y=sin のグラフとの関係を調べてかく (1) 0 =α に対して, 2sina の値は sinα の2倍。 (2) 02α における sin- しい。 唱の値と,0α における sin0 の値は sinaで等 y=sine のグラフを軸をもとにして0軸方向に2倍に拡大。 2π y軸方向に2倍 2sina 2+1=27 y=2sin0 笠ずつふえる→ T 2 sina (2)周期は 4π sina 10 Oa 2 軸方向に2倍 y=asino (a>0) のグラ フ y=sine のグラフをy軸 方向に4倍したもの。 a>1 拡大 0 <α <1 なら縮小 π 27 12 5 37 π 2 周期は2 -y=sino aπ 3 2a 27 y=sino sin y=sin [52 02 Q 3π 24π y=sink0 (k>0)のグラ フ y=sin0 のグラフを0軸 方向に1倍したもの。 k k>1 なら縮小、 0 <k <1 なら拡大 2π 周期は k 6章 23 三角関数のグラフ, 性質

（1）（2）どっちも第4象限にあるからとか3象限にあるからとか書いてるけどそれってどーやってわかりますか？😭

角定規 T 41 1 -1, 定義の式に 1,y=-1 入。 + 117 三角関数の相互関係 他の2つの値を求めよ。 ただし、[ ]内は0の動径が属する sind, coso, tan のうち, 1つが次のように与えられたとき, を示す。 201 (1) sino=- 3 5 [第4象限] (2) tan02 [第3象限] 解説動画へGO!! CHART GUIDE tan@= sino coso 三角関数の相互関係の公式 2 sin 20+cos'0=1 sin0 または coso 公式2 上の1~3を利用して,次のような手順で他の2つの値を定める。 3 1+tan20= cos20 cos0 または sin ! 公式1 公式3 tan[ coso 公式1 (sin0=cos0tan0) tan 答 (1) sin+cos20=1 から COS s20=1-sin20=1- 1-(- 2 16 = 25 の動径は第4象限にあるから cos>0 sino '16 4 21 よって cose= 25 5 また tan0= 5 4 5 sin-(-3)+----+ = 5 4 1 (2)1+tan2= から cos20 cos20 1 =1+22=5 0の動径は第3象限にあるからcosa <0 1 よって cos20= 5 図をかいて求めることもで きる。 (1) sin0= -3 5 r YA (2)tan0= x P(4,-3) したがって coso= 5 2- また sin0=cosotan0= 5 12 1 P(-1,-2) x 5 6章 22 紹 三角関数 0 N5