本気で一生のお願いです🙇🏻‍♀️🙏🏻誰かFocusgold(フォーカスゴールド)のP180の例題89の問題と答えを載せてくれませんか？？🙇🏻‍♀️😭🙏🏻

よろしくお願いします ヤヤ

数3の複素数平面focusgold練習17の問題です。 3枚目の解答のように(1+i)^2nで割らずに2枚目のように絶対値が0ということを利用して解いたらなぜダメなんですか？？数学得意な方回答お願いしますm(_ _)m

(1-V3i/ (2) (1+)m+(1-/3)"=0 を満たす自然数nはどのような自然数か。 →b.70回~

Focusgoldを見て解いたのですが、答えが合いません。どこが違うのか教えてほしいです！

2? 54 250' 3 n 2 2 がすべて整数となるような正の整数 nのうち, 最小のものを求めよ。 256' 243 Fous I+ A P438 2 (甲南大) 256 4 3215 250 マ250 2'.3j分 信数に h- 2°.3'.5 h = 2*.3'.5* - 16×27 25 5L25 が自然教となるのはnが250の性数のてき 5 21256 したがってn'=250k(kは目数)とおくて 2 2 2 h* 2-5k -0 (2-5'k)n 32 216 n' (5')k = l0800 2,2,2,2 こ 256 2? 2,2、2、3 これか自然数となるのはkか2の告数のときである。 したかって hン 2.5.22 2'-57.2 »② このて? (25)25x 333/3 33) チ32 25 3|243 3181 3227 319 k:2'2(人は自乳数)とおくと①の 55,5 の T60 2 27 / 6 10g00 864 162 3 4 h マク "5.2 293 こ ニ 35 35 これか自然数しなるのは父がるのイ修数たあるときたある。 してたかっメ=3ん (mは自然数)とおくて、 ③ よい n^- 2".5.3.m= 2'3".5 m 19

FocusGold p396の例題222(4)の解説がよく分かりません。教えてください🙏

Check (0F本立会 例題 222 独立な試行2 3人でじゃんけんをして, ただ1人の勝者が決まるまで繰り返し行う。 い。 (2) 1回目であいこになる確率 () (3) 1回目で2人勝ち, 2回目はその2人があいこになる確率 (4) 3回目で勝者が決まる確率人I (1) 1回目で勝者が決まる確率 考え方 じゃんけんの問題を考えるときは, 誰が, 何で勝つかを考える. 「あいこ」 (3「勝負がつかない」)の場合は, 余事象をうまく利用する。 (1) A, B, Cの3人のうち1人が,グー,チョキ,パー のうち何で勝つかであるから,求める確率は, 1 出す。このと 解答 C×C_1 3° 3 く別解> 神(2) 1回のじゃんけんで, 2人が勝つのは,(1)と同様に あいこになるのは, 「(i)3 人が同じ出し 方」の場合と「(i)グ ー,チョキ,パーの すべてが出る」場合 より,求める確率は, 1-行るす 5である。個が入っ 考えて,3人のうち2人が何で勝つかであるから, C。×Ci_1 3° -xーメ 3 音 あいこになる」は「1人勝ちか2人勝ち」 の余事象 11 1 3 3 (3) 2人でじゃんけんをして, あいことなるのは, 3 1 3°9 3!_2 3° した(i)の確率は = 3_1 3° 3 1、1 18 3 2人が同じ出し方の場合であるから, (i)の確率は 9 合体人 よって,(2)より,求める確率は, 3 9 1 よって, 2 9 1 (4) 3人→3人→3人→1人, 3人→3人→2人→1人, 3人→2人→2人→1人 の3通り考えられる、ホ 5人 3人→3人, 3人→2人, 3人→1人の確率は, (1), 9 (2)の途中結果を利用 (2)より,すべて 1 3 1 はa2人→2人, 2人→1人の確率は, (3)より,一 よって,求める確率は, 1 2 と 3 立 ××すす3 1 1 1 1、2 1 1、2 5 -X X それぞれ行うじゃん けんは独立である。 3 3 3 3 3 27 -

至急！なぜ丸をしている部分が０以上と分かるのですか？ ？

G+ t6 で考える。 a=(3, -2),万=(2, 2) とする。a+tb の大きさの最小値とそ Che Check! ベクトルの成分と大きさ(③) 大代 例 例題 309 33 のときのtの値を求めよ。 考え方a+t5 の大きさ a+t5| の値をtの式で表す。 lā+t5]20より, は+t5 が最小となるとき, Ia+tb|も最小となる。 解答a+t5=(3, -2)+t(2, 2)=(2t+3, 2t-2) Go0) +5P=(2t+3)?+(2t-2)? =4t°+12t+9+4t°-8t+4 =8t°+4t+13 より, Y4 8t°+4t+13 =8{t+ 25 =8( t?+ 2 2 12 . 2 1 =8(t+ 4. a+tb20 より, lā+tō?が 最小となるとき, la+tb|も最小 となる。 +13 2 1\2 t+ 25 三 4/1 2 f(t)=8t°+4t+13 とおくと, y=f(t) のグラフは右の図のよ うになる。 (1-)したがって, f(t)は, 25-8ーA 2 1/|0 -Da () t 4 (8-)-) 、をまず レ-+ は+t切@ の最小値 1 t=- -ーー 25 のとき,最小値 4 2 く よって、求める最小値は, 5/2 + t5の最小値 2 4 25 5 5/2 三 2/2 2 代1 (O日A SA VAI-IBCI D Focus,

黒丸している場所ですが0≦θ＜2πがなぜ-1≦sinθ≦1になるんでしょうか。

254 第4章 三角関数 Check 0S0<2x とする。 (1-sin'0)-sin0+a+1=0 ① -1Sts1 sin'0+cos°0=1 Os0<2π より, -1Ssin0s1 |a(定数)を分離する。 であるから,tと0の対応関係に注意する。 解答 与式より, ここで、sin0=t とおくと, ①は、 このtの方程式が解をもつのは, 2つのグラフ +t-2=a ある。 4 ソ=+t-2 リ=ド+-2-(+)- (v)-=a -1 2 0 ソ=+t-2 と y=a のグラフの関係から はtの2次方程式の 解の個数しかわから ないので,下のよう に t=sin0 のグラ フも対応して考える。 y=+t-2= 11 ソ=+t-2 とy=a の位 置関係と,そのときの t=sin0 との対応は右の2つ のグラフのようになる。 よって, 求める解の個数は, (i)- (iv) 2 9 4 (i) a=-- つまり, 4 1 のとき, 2個 t=ー- (vi) 2 ()-<a<-2 つまり。 -くく -(iv) 2元/ 0 -1く<-。 に1個ずつのとき, <t<0 2 2 4個 () a=-2 つまり, t=-1, 0 のとき、 3個 (vi) 1 2 (i) -2<a<0 つまり, 0<t<1 に1個のとき, (v) a=0 つまり, t=1 のとき, 2個 1個 (v) a<-, 0<a つまり, 共有点がないとき, 9 4' Focus 0個

赤字で書いた所がわかりません わざわざ式変形をする必要はありますか？

く Q FocusGold 3 T 438 第6章 微分法の応用 /28 Check 200 条件つき不等式の証明2 (別解 例題 0<r<1 とする.0<a<b のとき,不等式 がーa"<(b-a)"が成り 立つことを示せ、 (津田塾大·改) 考え方> 0<r<1 より,0<1-r<1 であることに注意する。 両辺をがで割って, -=x (0<x<1) とおくと, 与えられた不等式は1変数xで考 えることができる。 a b 解 不等式の両辺をがで割ると, 0く6 より,0くが a b-a\ b 1 b" この不等式が成り立つことを示せば,与式が成り立つ a b ことも示される. =x とおくと, 0<r<1aとき =x とおいて考える。 b f(x)=(1-x)"-(1-x) とおくと, f(x)=-r(1-x)"-1+rx"-1 =r(x"-1-(1-x)ーリ <-:krーicoaとき,ズ= (-x は9メ ここで、 1 1-r x-(1-x) f(x)=0 とすると,0<1-r<1 であるから, 三 0<1-r<1 より x-r=(1-x)'- DC 1-x=x より, x=す x=1-x 0<1-と<1 より,0<xs1 における f(x)の増減表は10<xくのとき 0<x-T<(1-x) より,f(x)>0 次のようになる。 11 x 0 11 2 『(x) 0 F(x) 0 極大値| 0 これより,0<x<1 のとき,f(x)>0 である。 したがって,0<<1のとき, b a 1- a よって,0<aくbのとき,

なぜ。？

く昭 FocusGold 3 ら× T 62 第1章 式と曲線 例題 24 直交する2つの接線の交点 格円 x? y? -=1 上にない点P(p, q) からこの格円に引いた2本の 17 8 接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 接線がy軸に平行な場合とそうでない場合に分けて考える。 y軸に平行でない場合,2つの接線の傾き m,, m, が mm:=-1 となることを利 用する。 考え方) Pから引く接線がy軸と平行でないとき,すなわち, がキ17 のとき,接線は, y=m(x-p)+q 解 22. V17 x x? とおくことができる。これを 17 -=1 に代入して、 ーV17 ニ2/2 8 8x+17(m(x-p)+q}"=17·8 したがって、 (17m*+8)x°+2-17m(q-mp)x+17{(q-mp)°-8}=0 この2次方程式の判別式をDとすると,Pから引く接 線が格円に接する条件は, D=0,つまり,2次方程式が重 解をもつことである。 =17°m°(q-mp)-(17m*+8)·17(qーmp)*-8} =-17{17m(-8)+8(q-mp)*-8°} =-17-8{-17m+(q-mp)*-8} したがって、 -17m*+(q-mpか)-8=0 (がー17)m-2pgm+q-8=0 ·0(Aき mを全0りたい) がキ17 より,Dはmについての2次方程式となり,そ の実数解は2本の接線の傾きを表す. ①の2解を m,, m2 mについての方程式 2直線の傾きを m,, m2 とすると、2直線が直交 するとき、 m,m2=-1 であればよいから,解と係数の g-8 とすると、 m,m2=-1 関係より, =ー1, が-17 g°-8=-(が-17) なぜEと わかる? すなわち, また,このとき,①の判別式は正となるから, m, m2 は存在する。 が=17 のとき, q°=8 であればよい。 したがって、 よって、求める軌跡は、 が+q°=25 が=17 のとき,上の図 より g=8 ならx軸に 平行な接線をもつ。 がキ17もが=17も同じ 円上の軌跡となる。 が+q°=25 原点中心,半径5の円 練習 格円 9x+16y=1 の外部の点P(a, b) から,この格円に引いた2本の接線 の接点をA. Bとし、線分 ABの中点をMとする。 ( Mの座標をa, bを用いて表せ 24 331443 55 (2)点Pが指円 + 上を助くと結果5/34跡を求めよ

新高校1年生です。 皆さんは学校から青チャートや、フォーカスゴールドなどの網羅系参考書を配られましたか？ ちなみに高校偏差値は65〜70です。 出来るだけ多くの方に回答していただけると嬉しいです。

２番がよく分からないので説明して欲しいです

130|第2章 2 次関数 Check *の関数 /(x)=x+3x+m の mミxSm+2 におけナる最小値を おく、次の間いに答えよ.ただし, m (1) 最小値gをmを用いて表せ。 (2) mの値がすべての実数を変化するとき,gの最小値を求め上 例題 69 最小値の最大·最小 zは実数の定数とする。 (岐阜大·改) (1) 例題 68 と同様に考える。軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする. 考え方 (2)(1)で求めたgをmの関数とみなし,グラフをかいて考える。 3 2 9 4 解答 (1) f(x)=x°+3.x+m=(x+ 3 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=ー 2 <- 場合分けのポイント のとき い つまり,m<-; のとき グラフは右の図のようになる。 は例題 68(1)と同様 目コしたがって、最小値 最小 の m m+2 g=m°+8m+10 (x=m+2) 3 ;Sm+2 のとき (i) mミ- 小 北= 7 つまり, --Smミー。 \- 2 グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 最小 9 xミー m m+2 g=m- ー2) 大 4 2 3 北= 3 のとき 2 2 グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 g=m'+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう m m+2 m軸, g軸となるこ とに注意する。 gA になる。 よって、gの最小値は、 -6(m=-4 のとき) 3 2 0 m 15 4 23 4 最小 練習 xの関数 f(x)=2」n 72- 32