マーカーで引いた部分がなぜ、ａｎはプラスになるのに、bnはマイナスになるのかわからないです。２分の1はどこから出てきたのかわかりません。半分で割ってるということでしょうか？至急で教えてもらえるとありがたいです

いに答えよ。 ...D, bn+1=an+3bn ...... 基本29 数列{an},{bn} が次のように定め α=4, b1=1, an+1=3an+bn (1) 数列{an+bn},{an-bn} の一般項を求めよ。 (2) 数列{an},{bm} の一般項を求めよ。 CHART & SOLUTION 振り 返り ① 隣接 a₁ = 数列{an}, {bn} の連立漸化式 数列 2 p |1 an+1+abn+1=B(an+αb) を導く 数 12 α (またはbm) だけの漸化式を導く 隣接3項間の漸化式となる。 3 (ア) 解答 (1) ①+② から an+1+bn+1=4(an+bn) inf. an+i+ab+ 数列{an+bn} は, 初項 α1+b1= 5, 公比4の等比数列であ=B(a+b)と変 るから ①②から an+6n=5.4-1 an+1-bn+1=2(an-ón) 数列{an-bn} は, 初項 α-b1=3, 公比2の等比数列であ ると、数列 比数列になる。 ①②から an+1+abn+1 =(3an+b)+ala+ 5 (イ) るから an-bn=3.2"-1 (2)(1) から an (5.4"−1+3·2"-¹), b₂ = 1 ½ ( (5.4"-1-3·2n-1) 別解 ①から bn=an+1-3an, bn+1=an+2-3an+1 これらと②から よって an+2-3an+1=an+3(an+1-3an) an+2-6an+1+8an = 0 Jan+2-2an+1=4(an+1-2an) これを変形すると an+2-4an+1=2(an+1-4an) 数列{an+1-2an} は, 初項 a2-2a1= (3a1+b1)-2a1=5, 公比4の等比数列であるから an+1-2an=5・4"-1 ③ 数列{an+1-4an} は, 初項 a2-4a1= (3a+b1)-4a1=-3, 公比2の等比数列であるから =(3+α)an+(1+30) B=3+α, QB=1+3a から α(3+α)=1+3u よって α=±1 ゆえに、数列 { an + bal. {an-bn} は等比数列と る。 inf. CHART& SOLUTION の国につい て。 まず 連立漸化式の 辺の差を求めよう。 の形を導けることがある。 6 2 ⑦ an+1-4an=-3・27-1 ④ 1 ③④から 2 an (5.4"-1+3.2n-1) を消去する。 ゆえに、①から bm=an+1-3an = 1/12(5・4"-1-3・2"-1) 階

基礎門精巧の29 グラフを書く問題で、(3)は点が3つ求めてあるんですけど、他の問題は頂点だけ求めてグラフを書いていたりします。なぜ(3)だけX切片が書いてあるのでしょうか？

51 08 S 32 9 +2 4 16 の =-2(x-3)² 9 ++2 4 8 258 25 =-2(x-3) 25 + 2 4 8 3 25 よって, 上に凸で,頂点は 4'8 そのグラフは右図のようになる. は (442)だから。 O (4)y= (x² =/1/(x-2)+12/2 3 x²-x+ 2 3 34 2 Y 18 3 {(x-1)2-1}+ 2 2 2 =1/1/(x-1)+1 3-2 1 よって,下に凸で,頂点は (1,1) だから, + 0 1 そのグラフは右図のようになる. 48

この問題が解説を見ても理解できません 解説お願いします🙇‍♀️

05917 (2) 2-1-1|= 1

この問題のかっこ2で青い線引いてるところが分からないです。どうして分母の数が0よりも大きいのかわからないのにその数が出てきたのか教えてほしいです！ それと、こういう問題で、もし分母が119みたいに０より大きいって分からない場合はどうやって解いたらいいのか教えてほしいです！！... 続きを読む

286 演習問題の解答 よって, n≦11のとき Dn+1 注 ここで, P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) Pn >1, (1) n≧12 のとき, Dn+1 ・<1 pn 118 (1) PからQまで行く最短経路は 7! 7C3= 4!3! -=35 (通り) である. PからRまで行く最短経路は 5C2= 5! =10 (通り) あり 3!2! RからQ までの最短経路は2通りだから, 10×2 4 10×21 35 7 . ps<p<< P11<12> 13>... よって, pn を最大にする nは,12 120 3数の和が3の倍数になる組は (1, 2, 3), (2, 3, 4) の2通りなので和が3の倍数になるとり 出し方の総数は (2) それぞれの交差点における確率を下 図により表現する。 1 1 1 3!×2=12 (通り). このうち, 1枚目のカードが1であるの は (1,2,3) (1,3, 2)の2通り。 よって求める確率は 2 2 2 R 1 2 1 2 P 11 1 1 1 22 22 2 12 1 2 2 1 12 6 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 5 求める確率は 119 x10= (1)×10-17 16 (1) 5 は5個の無印の白玉と, 個の赤印の白玉の入った袋の中から5 個とりだし, 赤印が2個含まれている 確率であるから pn= 5C2 n-5C3 nC5 200(n-5)(n-6)(n-7) n(n-1) (n-2)(n-3) (n-4) 200(n-4)(n-5)(n-6) (2) Dn+1_(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3) -200(n-5) (n-6)(n-7) Pn 2 (n-4)2 n(n-1) (n-2)(n-3) (n-4) (n+1)(n-7) =1+ 23-2n (n+1)(n-7) Dn+1 23-2n -1= Dn (n+1)(n-7) 121 (1) 箱Cに赤玉が含まれない, つまり箱 Cが白玉のみであるという余事象を考 えて, 求める確率は, 1- 2x427 35 -57 (2) 箱Cの中の玉の組合せは, (i) 赤・赤 (ii) 赤・白 のみであり(i) のとき,箱Cから赤玉を とりだす確率は1だから 3 9 x1= (i)のとき,箱Cから赤玉をとりだす 率は1/21 だから 3 1 4 2 5 7 + 2 35 (i), (ii)より, 求める確率は, 9 9 18 35 + 35 354 (3) P(R) 箱Cから赤玉をとりだす : 率, P(A): 箱Aの赤玉をえらぶ確 とすると,

（1）から（4）まで全部答え見てもわかりません、分かりやすく解説してくれると嬉しいです💦

□ 64 数列{a} の一般項を an=n(n-1) (n=1, 2, 3, ......) とする。 2 (1)が自然数のとき, ak+12-ak をんの式で表せ。 n = (2)(1)の結果を利用して,等式 1n(n+1)2を証明せよ。 3 k=1 (3)が自然数のとき, ak+1-ak をんの式で表せ。 n (4) knの式で表せ。 k=1

白い下線部のところが分かりません。 なぜこの操作をしたのですか？また既に数列{bn}の一般項が2n+3となっているのになぜまた一般項を求める公式を用いているのですか？ 言葉足らずですみませんがどうぞよろしくお願い致します。

条件a a₁ = 3 ane an 1 =2h+3によって定められた数列{a}がある。 bn än とするとき、数列{bn}の一般項を求めよ 解答) bm=1とすると b₁ = 1 ai = 3, bn+1 - bn =2n+3 3,bnti-bn=2n+3? よって数列{bm}の階差数列の一般項が 2nt3であるから n=2のとき、 bn=b, + Σ(2kt3) 1:1 =3+2.1/2(n-1)n+3(n-1) #tich's bn = n²+2h 初項はbに3なのでこの式は n=1でも 成り立つ。 - bn = n² + 2n n²+2n

写真の問題が全くわかりません。 例えば、(1)の-2<0<3/2<5はどこから来たんですか？どうやって計算したら出ますか？ なんで0.7-¹/₂が0.7⁵より大きくなるんですか？ ⁵√8の計算の仕方とか⁷√1/81の計算の仕方とかも全くわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

□ 347 次の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 22, 2-2, 25, 1 5 *(3) 8, 16, 1/64 (2) 0.7%, 0.7½½, 1, 0.72 -2 *(4)(1/3)2, 1 3' 27 81

これの⑷の計算の仕方を教えてください！ 有効数字が2桁じゃなくて3桁になる理由がわかりません、、、

(知識) 有効数字の桁数に注意して、次の測定値の計算をせよ。 7. 複雑な計算 (1) 3.2×102 +2.5×102 (3) 5.1×10 -4 -2.4×10-4 (2) 4.75 × 103 + 2.7×104 3.72×10°-2.5×105

順列の問題です。3の倍数になるのって213や324もあると思うのですがこれらはも含めて計算されているのですか？

34個の数字1, 2, 3, 4から異なる3個を使って3桁の整数を作るとき,次の数は何個あ るか。 (1)3の倍数 (2)230より大きい数 解答 (1) 12 個 解説 (2)16個 (1)3の倍数になるのは,各位の数字の和が3の倍数になるときである。 1, 2, 34から異なる3つの数字を選ぶとき,その和が3の倍数になるのは 1 2 3 または 2, 3, 4 213, 324... の場合である。この3つの数を並べて3桁の整数を作ればよい。 よって、 求める個数は 3! +3! =3.2.1+3・2・1=12 (個)

採点と空白の問題の解説をお願いしたいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m

2x 19 8 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1) y=5sinx +12cosx Fase 144 5169-13 最大13 最小 13 0≦x<2のとき、 次の方程式を解け。 (1) V3sinx+cosr=1 12. in (x^). 24h (2) y=sinx-3cosx Texa - Foo What too fast [to (2) sinx+V3cosx+3=0 | 5 Tit 2 aint cos 1/2 10 和と積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin 75°cos 15° (amgor. =(1)当 20 (3) cos 105° sin 75° F3 26m (+) GM (+1) 3 2 Te a 3 3 (2) cos75°cos 15° +(90-cos 60°) +601 (4) sin 105° + sin 15° Za (cos (20° cos 90°) 1/12(11/20) (5) sin 75°- sin 15° 2004 90° x 914 600 2 4 (6) cos 105°-cos 15° 2 Gih (20° 900 Ginh. 2 2 2x x 2 12x 2 x