波線の部分が疑問です、！

Ex 36 面積の最大・最小 36 面積の最大・最小 | 165 | 制限時間 15分 放物線 y=x2, 直線 x=2, 直線 y=a2 (0<a<2) で囲まれた2つの部分の面積の和を S(α) とする。 →x軸に平行な直線!! このとき,S(a)=ア 3 ウ I であるから,S(α) は オ a= のとき最小値 キク ケコ をとる。 2 解答 x2=α とすると x=±α S(a)=S(2x)dx+S'(ペー²)dx x3 なぜこれは(x+a)(xa)dxにできないの =−Sª¸(x+a) (x− a) dx+ [ ³ ³ a²x] -a =-(-1){a-(-a)} -a +(3-2a³)-(3-a³) ウ == エ 図をかく。 ●基本 36 - 2 a O a 2x 基本36-1 8 20³ - 20² + $3 203-20 2

定積分の問題です ⑵ですが、なぜ2を前に持ってきているのかがわかりません。 インテグラルの上部が下部の－1倍の場合インテグラルの前に2がかかる、という公式がありますが この場合って下部は0になりますよね？ 下部に変化が無かったのでこの公式を使っている訳では無いのかと疑問に... 続きを読む

練習 249 次の定積分を求めよ。 (1) f(x (1) L(x²-8x (x2-8x +15)dx -8x+15)dx = √(x 3 •5 (x-3)(x-5)dx 4 --(5-3)=-11 6 1+√3 b (2)J (2x²-2x-1)dx (2)2x²-2x-10 を解くと 1±√√3 x= 2 1+3 ○にならない? = =2 1+√3 (2x²-2x-1)dx x -2₤29) (8-1-√3 ) ( x − 1 + √3)dx 1+√3 2 = 2.(-1)(1+3 6 1-√3 2 3 2 -√3 |2x²-2x-1=0につい て,解の公式により 1±√3 x= 2

https://www.youtube.com/watch?v=2y9o5GMP5tE リンクを貼り付けて申し訳ありません。これは何故1/6公式が使えるのですか?

数学の定積分について質問です 写真の問題が分かりません。 解説が写真の二枚目なのですがどうしてこんな解き方になってるのかも分かりません💦 教えてください🙏 お願いします🙏🙇‍♀️

よ. ✓ (2) (2) f(x-a)(x-B)dx

これの積分はどうなっていますか？？ 普通に積分しても出せますか？？

2 = 3a² S x(x+a)dx+ a 2a ² = S° x · 32 = (x + a) dx + So x · 31 = 2a-xdx 3a² 3a² √ √²² x (2a — x)dx 1 2a 3a² Jo 2 1 1 10- + 3a² (2a-0)³ 1 1 ·a³+ 9a2 8a3 18a2 9 + 4a 9 = "a エ 3

積分の1/6公式の問題です。 写真の赤丸のところでなぜ２をかけるのか教えていただきたいです。

☆(2) S -1+√5 (2x2+4x-8)dx -1-√5 +1 2x2+4x-8=0を解くと -4±√16+64 x= 4 4 α=-1-JJ5.B=-1+5とすると Sg2(x-α)(x-B)dx =2-1-1818-012}=-1/3(25) = f. 40√5 2015 T = 3

この積分の途中式のやり方がわかりません！ 教えてください🙏

a+1 12=So (x1-x-ax2}dx ==(a+1)√ a+1 1 = (a + 1)√ a x ( x = a + 1 ) d x a+1 1 3 = 6 a+1 a+1 1 6(a+1)2

この問題は1／6公式を使用できないのでしょうか。 公式利用だと回答が違います。

線とx軸の間の 囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (2) y=-x2+2x (x≦1), x=-1, x=1 p.358 基本事項,基本230

3番の問題の解説にある式の変形が分かりません。教えて下さい

第12章 微分法・積分法 73 Set Up 00000 35 xy平面上に放物線C:y=1/2x2がある。点P(11/23) (ただし,>0)を通り、Pにおけ るCの接線に垂直な直線を とする。 nとCのP以外の交点をQとするとき (1)の方程式を用いて表せ。 (2)Q の x 座標を」を用いて表せ。 (3)Cとで囲まれる部分の面積Sを」を用いて表せ。 (4) (3) で求めたSの最小値とそのときのの値を求めよ。 D'aula x f'(p) ==P [千葉工大 ]

（1）これってどういう公式を使ってるんですか？

(1) (x(x-1) dx •2+√2 *(3) (x²-4x-