確率の意味と基本性質
組合せと確率1) S
381
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例題 212
男子4人と女子3人の合計7人から3人の代表を選ぶとき,次の確率を
(1)代表の中に特定の男子Aが選ばれる確率
合館
求めよ。
(2)男子だけが代表に選ばれる確率
(3) 男女混合の代表が選ばれる確率 J
も0-()
年齢出時検正 (9)
6
考え方(1) A以外の6人から,残りの代表2人を選べばよい。
12) 男子4人の中から3人を選べばよい
未 ()
(3) 代表3人を,男子2人,女子1人の場合と,男子1人,女子2人の場合に分けて考
したえる。
7人から3人の選び方は,
Aが入るように選ぶには,A以外の6人から, 残り
の代表2人を選べばよい
つまり,
D=d-460
Ca=D35(通り)
(ホー0) 白
王庫
解答
7·6·5
-=35
3-2-1
Ca=
6C2=15(通り)
全)
15
3
式よって,求める確率は、
35
不式を
ると次
7
(2) 男子4人から代表3人の選び方は、
3る
4Cs=4(通り)
率
4
よって,求める確率は,
35
(ロ-00)
(3) 男女混合になるのは,男子2人,女子1人の場合と,
つ男子1人,女子2人の場合である。
(i) 男子2人,女子1人のときの選び方は、
4C2×Ci=6×3=18(通り)
0-(i)男子1人,女子2人のときの選び方は,
0- ) CIX3C2=4×3=12(通り)
オ7 (i), (i)より,男女混合になる選び方は、
18+12=30(通り)
=
積の法則
積の法則
和の法則
30
6
よって,求める確率は,
7
35
るをる
II