(2)で解答と角の取り方が反対で答えの正負が逆になってしまったのですが、これでも大丈夫ですか？

247. xy 平面上の曲線 y=x3 をCとする。 C上の2点A(-1, -1), B(1,1) をとる。さら に, C上で原点OとBの間に動点P(t, t°) (0 <t<1) をとる。 このとき、 次の問いに答 えよ。 (1) 直線 AP と x軸のなす角をαとし, 直線PBとx軸のなす角を とするとき tan tanβ を t を用いて表せ。ただし,O<a<O<B<Tとする。 (2) tan ∠APB を t を用いて表せ。 (3) ∠APB を最小にする tの値を求めよ。 [21 早稲田大・基幹理工, 創造理工, 先進理工]

ベクトルの存在範囲の問題なのですが、 s’+t≧1となる時ってどういう状態ですか？ 周および内部ではないですよね、外部ですか？

解 167. <ベクトルの終点の存在範囲の面積〉 平面上にOAB があり, OA=5,OB=8, AB=7 とする。 s, tを実数として,点P を OP = sOA +tOB で定める。 (1) OAB の面積は である。 (2)s≧0,0,1≦s+t≦2 のとき,点Pの存在しうる領域の面積は△OABの面積 の倍である。 (3) s≧0,t≧0,s+2t≧ 2,2s+t≦2 のとき,点Pの存在しうる領域の面積は△OAB の面積の倍である。 [21 摂南大理工]

この二次関数の問題が分かりません 教えてくださいよろしくお願いします

a を実数とし,xの2次関数f(x)=x2-2ax-a-1 を考える。 以下の問いに答えよ。 (1)-1≦x≦1 における f(x) の最大値をM(a) とおく。 a≧0 の場合とa < 0 の場合に分けてM(α) をαで表せ。 さらに, ab 平面上に6=M(α) のグラフをかけ (2)-1≦x≦1 における f(x) の最小値をL (a) とおく。 L(α) を aで表し, ab 平面上に6=L (a) のグラフをかけ。 (15 中央大・理工/一部省略)

恒等式の問題で、なぜx＝0,1,−1を代入するのですか？教えて下さい🙇‍♂️

◆8 恒等式・ (ア) 恒等式 +7.2-3-23-14 =a+bx+cx(x-1)+dx(x-1)(x-2)+ex (x-1)(x-2) (x-3) が成り立つとき,定数ae の値を求めよ. (九州産大・情報科学, 工) (イ) 次の式がxについての恒等式になるように, 定数a, b, c の値を定めなさい. x3+2x2+1=(x-1)3+α(x-1)2+6 (x-1)+c ( 流通科学大) (ウ) x+y=1を満たすx, yについて, ax2+bxy+cy2=1が常に成り立つように a, b, c を定めよ. (龍谷大理工 (推薦)) 係数比較法と数値代入法 多項式f(x) g (x) について, f(x) =g(x) が恒等式になる条件を とらえる主な方法は,次の1と2の2つである. 1 f(x) g (x)の同じ次数の項の係数がすべて等しい. ② f(x), g(x) の (見かけの) 次数の高い方を次式とするとき, 異なる n +1個の値に対して, f(x) =g(x) が成り立つ. xpで展開 (イ)の右辺を 「æ-1について展開した式」 というが, どんな多項式もかについ て展開した式として表すことができる。 この形にすれば (x-p) で割った余りなどがすぐに分かる. (イ) を右辺の形にするには,左辺の各項を,r={(x-1)+1}' などとして展開すればよい. 等式の条件 1文字を消去するのが原則である(本シリーズ 数Ⅰ p.16). 解答(分) (ア) 与式の両辺にx=0を代入して, a=-14. αを移項し両辺をxで割って, 3+7x2-3-23 =b+c(x-1)+d(x−1)(x-2)+e(x−1)(x-2) (x-3) ............. 両辺にx=1,2,3,0を代入して, -18=b,7=6+c, 58= 6+2c+2d, -23=b-c+2d-6e ∴.6=-18,c=25, d=13, e=1 (イ) x3+2x2+1={(x-1)+1}+2{(x-1)+1}2+1 ={(x-1)+3(x-1)2+3(x-1)+1}+2{(x-1)2+2(x-1)+1}+1 =(x-1)3+5(r-1)2+7 (x-1)+4 (=5, 6=7,c=4) (ウ) y=1-xであるから, ax2+bx (1-x)+c(1-x)=1 これがェによらず成り立つから, æ = 0,1,-1を代入して c=1, a=1, α-26+4c=1 a=1, c=1, b=2)+ (1)にπ=1を代入しを左に移し両辺をx-1 で割る. '代入'と '割り算” を繰り返して求めることもできる. 注 (イ) 与式にx=1を代入し, c=4. 両辺をxで微分して 32+4x=3(x-1)2+2a(x-1)+b.x=1 を代入し, b=7.(以下略) 多項式の恒等式が両辺ともにx を因数に持てば、両辺をェで割っ た式も恒等式. e=1であることは、 元の式の両 辺のx4の係数を比べることでも 分かる。 このような考察をして ミスを防ごう. )(x+y=1となる. 次にx=2を代入してcを求め, c を移項して2で割る. '代入”と“微分”を繰り返して 求めることもできる. (+税) 8 演習題(解答は p.27) - (ア) すべてのに対して,-32+7=α(x-2)3+b(x-2)+c(x-2) +dとなる 数a, b, c, d を求めよ. (福島大 共生システム理工) (イ)x3y-z3, x+y+z=-5を満たすx, y, zのすべての値に対して ax2+2by2+cz'=24が成り立つとき,a=,b=,c= である. 2 (イ) 等式の条件を扱う 本日) (京都先端科学大・バイオ) 基本は? 15

化学　この問題が答えなくてわからないので頭良い人教えてください!

19:34 K Y! 大学入試問題過去問デ... × toshin-kakomon.com 4G 8 大学入試問題 過去問データベース 青山学院大学一覧に戻る TOSHI toshin toshin toshin toshin toshin トップページへ 青山学院大学 - 理工(数理サイエンス(B)、 電気電子工 (B)、 機械創造工(B)、 経営システム工(B)、 情報テクノロジー (B), 化学・生命科 (B)) toshin 入学受付中 Itoshin 資料請求・1日体験・入学 のお申込み 2023 化学 toshin toshin ページ [表紙] [第1問] [第2問] [第3問] | [問題PDF]shin toshin 《前のページ 次のページ≫ 大学名検索 →あかさたなは まやらわ 詳細検索 設置区分 国公立 私立 すべて 学部系統 文学・語学 商･経済 教育・人間 社会・国際 法・政治 生命･環境 農水産 理 I 情報 医療 その他 次の問1 問2の答をマークシート解答用紙の指定された番号の解答欄にマ ークせよ。 1 ~ 問1 以下の文を読み, 設問 (1),(2)の解答を有効数字2桁で求め、 9 にあてはまる最も適切な数値を, 同じ番号の解答欄にマークせ よ。 気体はすべて理想気体とし、 気体定数は 8.3 × 103 Pa・L/(K・mol) とす る。 47℃におけるアセトンの飽和蒸気圧は7.6 × 10 Pa とする。 原子量は H1 C12, N14, 0 16, Mg 24 とする。 下図のような移動可能な壁で仕切られた二つの部屋A,Bをもち, 二つの 部屋の容積の合計が4.0Lの加熱装置を備えた容器がある。 部屋Aと部屋B の圧力が異なるとき壁は移動し、二つの部屋の圧力が等しくなると壁は停止 する。 容器内に液体や固体が存在する場合は, それらの体積は容器の容積に 比べて十分に小さいものとする。 部屋 A B 移動可能な壁 部屋Aに酸素と窒素の混合気体312mg, およびマグネシウムの単体 288mg を入れ, 部屋Bにはアセトン 1.74gを入れて容器全体の温度を47℃に保っ た。 十分に長い時間が経過すると壁が停止した。 次に, 部屋 A のマグネシウ ムの単体を強熱すると明るい光を放ってすべて燃焼し、 部屋Aに存在する気 体中の窒素のモル分率は2.5倍に増加した。 (1) 部屋Aに入れた酸素の物質量は である。 2 x10 mol 6 (2)下線の状態では,部屋Aの体積は 4 5 x 10 L₁ 9 全圧は 7 8 x 10 Paである。 問2 以下の文を読み, 設問 (1),(2)の 10 ~ 15 にあてはまる最も適 切な数値を同じ番号の解答欄にマークせよ。 ただし, 25℃ 1.013 × 105 Pa に おける生成熱は, メタン (気)80kJ/mol, プロパン (気) 100kJ/mol, プタン (気) 120kJ/mol, 二酸化炭素(気) 390kJ/mol. 水(液) 280kJ/mol であり, 燃 焼によって生成する水は液体とする。 また, 気体はすべて理想気体とし, 原 子量はH1, C12 016 とする。 ある天然ガスAの主な成分はメタンであり, その他の気体としてプロパン とブタンを含んでいる。 気体であるAを完全燃焼したところ, 燃焼したAの 体積に対する消失した酸素の体積の比の値は同温同圧において3.5であっ た。 また, Aに含まれる全物質量に対するメタンの物質量の比の値は60% であった。 (1) Aに含まれる気体の平均分子量を有効数字2桁で求め, 以下の形式で示 せ。 10 12 11 x 10 (2) 45gのAを完全燃焼した時, 25℃, 1.013 × 10 Pa において生じる熱 量を有効数字2桁で求め、 以下の形式で示せ。 13 15 14 x 10 kJ

この問題を手書きの付箋のように解いたのですが、解答と解き方が違ったので、方針は合っているか教えて欲しいです！また、解答の赤い線のところの論理が分からないです。(写真がこれ以上追加できないのでコメントのところになぜ分からないかの写真を付けたので見てくださいm(_ _)m)教え... 続きを読む

(x-1)(x+x+1)=(x-1)Q(x)+ax²+x+ x³-1 = 0 a 1742 X=1, W., W₂ EX co P(x)=(x-1)(x+x+1) とする。.nは3で割って1余る数 でx2+x+10の再年はWW2 # T=. W., W2 12x³-1=0^1} もあることより ①の式から因数定理より 0=a+b+c 2 ○=aw²+bwitc a=b=c=0

解答の最後の行のRQが1というのはどうやって出したのでしょうか。回答お願いします

3aPA+6PB+cPC=0- 三角形ABCの内部に点Pがあり, 等式 6AP+3BP+2CP = 0 をみたす. また, 線分BCを3:2 に内分する点をQ とする. 次の問いに答えよ. (1) AQをAB と AC を用いて表すと AQ= (2) APをAB と AC を用いて表すと AP= AB + AB + AC である. JAC である. (3)三角形ABCの面積を S,三角形APQの面積をTとするとき,STである. (国士舘大理工) aPA+6PB+cPC=0を満たす点Pのとらえ方 すのがよいだろう(そうすると3か所にあったPが1か所になる). このあと, 直線APとBCの交点をRとして, AP=αAB + BACをkAR の形にする (2)のようにAを始点にして条件式を書き直 C Q (2)とRの “位置” がわかる. 例えば 面積比を求めるときは底辺か高さが等しい三角形の組を見つける 右図で △ARQ: △APQ=AR: AP となる(底辺がAR, APで高さが共通). R P AR AP (3)は△ARQ= -AAPQ, AABC= △ARQ から求める. BC A B RQ 解答 3 (1) AQ="AB+AC (2) 条件式を,Aを始点に書き直すと 6AP+3(AP-AB)+2(AP-AC) = d 11AP=3AB+2AC よって, AP-AB+AC A B 3+2/3 + (3) AP= (1/2 AB / AC) と書ける。 AR-232 AB+ / AC とおくと, 11 5 = 5 (AB AC の係数の和が1だからRはBC上にあり) Rは線分BCを2:3に内分 する点である.また,AP -AR であるから, 5 = 11 APの延長とBCの交点をR と して, R を求める. R は BC上の 点だから AB AC の係数の和は 1. この変形については,2の 傍注を参照. Rは直線AP 上の点で AP: AR=5:11 よって, BC S=△ABC= AARQ RQ BC AR 5 11 -△APQ= T=11T RQ AP 1 5 03 演習題(解答はp.25) R ―11 A B △ABC, ARQの底辺をBC, RQ とみる (高さが共通). △ARQ,△APQの底辺を AR, AP とみる (高さが共通).

こちらの問題の閉ループ伝達関数を教えて頂きたいです。 お願いします。

問題番号 7 2024年9月・2025年4月入学試験問題 大学院創造理工学研究科修士課程 総合機械工学専攻 科目名:メカトロニクスとコントロール (1) Fig.7-1に示すフィードバックシステムに関して, 閉ループ伝達関数を求めよ。 Cr(s) E₁(s) E(s) C(s) G(s) Fig.7-1 H(s) (2) 以下の設問に答えよ。 (ア) 制御系の構成要素として, フィードフォワード制御とフィードバック制御の2つがあるが, それぞれの制 御系の特徴を対比的に3つずつ述べよ。 (イ) 内部モデル原理について説明せよ。 (ウ) ループ整形法について説明せよ。またループ整形法に基づく制御系の設計において, 重要となるポイ ントを少なくとも2つ挙げよ。 (3) Fig.7-2に示すフィードバックシステムに関して、システムの型を調べよ。 また, ステップ入力に対する定常偏 差を求めよ。

私立理系の理工学部一年生です。理系大学生って複素関数論ってやらないんですか？友人がみんな理系(もれなく他大学)なんですけど自分以外、複素関数をやっていないらしくて。少し気になりました。

ド・モアブルの定理の数学的帰納法用いた証明って(確か)慶應かどっか出していませんでしたっけ？わかる方いたらその問題の年度と大学と学部教えて欲しいです