12-3a+0=6
3-P10)>
中央大法(法律/国際企業関係法
(2) (1)から
2017年度 数学 <解答> 105
2a2
S(a)
(0≤a<2)
18
72
+
(2≦a <3)
27
5
2
S (a) =
11/12(4-6)2+18
8
(3≦a <6 )
18
(a≥6)
よって, グラフは右図のようになる。
解説】
<2次関数の決定とグラフ≫
0 23
6
a
(1) 三角形 ODE と長方形 OABCの共通部分の形状にしたがって場合分
けをし、関数を決定する。
(2) (1) のそれぞれの定義域の関数のグラフを描く。
Ⅱ 解答
(1) f(t) =-(2bcost+(bc) より,f(t)=0が重
解をもつとき, 判別式をDとすると
D
(bcos 0)2- (62-c²)=0
4
b2(cos20-1)+ c = 0
b² sin 20-c²=0
b>0,c>0,0<0<πから sin0>0であるから
bsin=c sin 0=
b
このとき,f(t)=0の重解は
t=bcose
であり, t>0であるから
0<<
以上から
sin 0 => 0<0</
(答)
(2)f(t) =0が異なる2つの実数解をもち,その中の1つだけが正であ
とき